小學(xué)數(shù)學(xué)一些題目匯總,文檔

1、可編輯WORD版本資料-學(xué)海無(wú)涯可編輯WORD版本資料-學(xué)海無(wú)涯 11/11可編輯WORD版本資料-學(xué)海無(wú)涯(完整word版)小學(xué)數(shù)學(xué)一些題目匯總,文檔 1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率9/80545/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/8035/80表示還要的進(jìn)水量 35/80（9/80-1/10）35表示還要35小時(shí)注滿答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完

2、成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？ 解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時(shí)間為x 天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天 1/20*（16-x）

3、+7/100*x1 x10 答：甲乙最短合作10天 3一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量（1/4+1/5）29/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時(shí)的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要

4、20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。 4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？解：由題意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天） 1/甲1/乙+1/甲0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?/甲1/乙2 又

5、因?yàn)?/乙1/17 所以1/甲2/17，甲等于1728.5天 5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？答案為300個(gè) 120（4/52）300個(gè)可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。 6一批樹(shù)苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是15棵 算式：1（1/6-1/10）15棵 7一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管

6、為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙,丙兩 管用了18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？答案45分鐘。 1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。 1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。 1/2181/36 表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是1（1/20-1/36）45分鐘。 8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二

7、天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？答案為6天解： 由“若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3 時(shí)間比的差是1份實(shí)際時(shí)間的差是3天 所以3（3-2）26天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期方程方法： 1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1 解得x6 9兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書(shū)，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)

8、是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？答案為40分鐘。解：設(shè)停電了x分鐘根據(jù)題意列方程 1-1/120*x（1-1/60*x）*2 解得x40 二雞兔同籠問(wèn)題 1雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問(wèn)雞與兔各有幾只? 解：4*100400，400-0400 假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。 400-28372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？ 4+26 這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+26只（

9、也就是原來(lái)的相差數(shù)是400-0400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2394，相差數(shù)少了400-3946）372662 表示雞的只數(shù)，也就是說(shuō)因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只 100-6238表示兔的只數(shù) 三數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題 1把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)1234567892005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少? 解： 首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=4

10、5；45能被9整除 依次類推：11999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除 1019，20299099這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+90=450 它有能被9整除 同樣的道理，100900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除也就是說(shuō)1999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除； 同樣的道理：10001999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除 （這里千位上的“1”還沒(méi)考慮，同時(shí)這里我們少200020012002200320042005 從10001999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除； 20

11、0020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。 2A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值. 解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B) 前面的 1 不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí) (A-B)/(A+B) 最大。對(duì)于 B / (A+B) 取最小時(shí)，(A+B)/B 取最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 (A+B)/B = 100 (A-B)/(A+B) 的最大值是：

12、98 / 100 3已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少? 答案為6.375或6.4375 因?yàn)锳/2 + B/4 + C/168A+4B+C/166.4， 所以8A+4B+C102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。 當(dāng)是102時(shí)，102/166.375 當(dāng)是103時(shí)，103/166.4375 4一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù). 答案為476

13、 解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a 根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a100（16-2a）-10a-a198 解得a6，則a+17 16-2a4 答：原數(shù)為476。 5一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫(xiě)上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來(lái)的兩位數(shù). 答案為24 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24300+a a24 答：該兩位數(shù)為24。 6把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少? 答案為121 解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a1

14、1（a+b）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b11 因此這個(gè)和就是1111121 答：它們的和為121。 7一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù). 答案為85714 解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè) 六位數(shù)）再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10 x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根 （200000+x）310 x+2 解得x85714 所以原數(shù)就是857142 答：原數(shù)為857142 據(jù)題意得， 8有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與

15、百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù). 答案為3963 解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b12，a+c9 根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab 根據(jù)d+b12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。 再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d3，b9；或d8，b4時(shí)成立。先取d3， b9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)a+c9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。 再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c6，a3時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。得到

16、：abcd3963 再取d8，b4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。 9有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù). 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab 10a+b9b+6 10a+b5（a+b）+3 化簡(jiǎn)得到一樣：5a+4b3 由于a、b均為一位整數(shù)得到a3或7，b3或8 原數(shù)為33或78均可以 10如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799.99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分? 答案是10：20 解： （287999（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過(guò)了整數(shù)天，時(shí)

17、間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20 四排列組合問(wèn)題 1有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（） A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中解： 根據(jù)乘法原理，分兩步： 第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有54321120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120524種。第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2222232種 綜合兩步，就有2432768種。 2 若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫(xiě)錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( ) A

18、119種 B 36種 C 59種 D 48種解： 5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60 原來(lái)有一種正確的所以60-1=59 把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。 2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？答案為21 解： 每人取1件時(shí)有4種不同的取法,每人取2件

19、時(shí),有6種不同的取法. 當(dāng)有11人時(shí),能保證至少有2人取得完全一樣: 當(dāng)有21人時(shí),才能保證到少有3人取得完全一樣. 3某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問(wèn)：最少必須從袋中取出多少只球？解：需要分情況討論，因?yàn)闊o(wú)法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。當(dāng)黑球或白球其中沒(méi)有大于或等于7個(gè)的，那么就是： 6*4+10+1=35(個(gè)) 如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的，那么就是： 6*5+3+134（個(gè)） 如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的，那么就是： 6*5+2+133 如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的，那么就是

20、： 6*5+1+132 4地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過(guò)若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?（如果能請(qǐng)說(shuō)明具體操作，不能則要說(shuō)明理由）不可能。 因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+3156 56/414 14是一個(gè)偶數(shù) 而原來(lái)1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個(gè)）。 七路程問(wèn)題 1狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？解： 根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬

21、每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。 根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米21x米，則狗跑5*4x20米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是21x：20 x21：20 根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-201，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30（21-20）21630米 2甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？答案720千米。 由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為

22、18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）（10-8）（10+8）720千米。 3在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿剑瑑扇嗣扛?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？ 答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。解： 60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差 6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）2=100，表示較快的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表

23、示較慢的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較小數(shù) 600100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間 4慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來(lái)，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？答案為53秒 算式是（140+125)(22-17)=53秒 可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。 5在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一

24、次相遇在起跑線前幾米？答案為100米 300（5-4.4）500秒，表示追及時(shí)間 55002500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程25003008圈100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線的前方100米處相遇。 6一個(gè)人在鐵道邊，聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車經(jīng)過(guò)她前面，已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為22米/秒 算式：1360(1360340+57）22米/秒 關(guān)鍵理解：人在聽(tīng)到聲音后57秒才車到，說(shuō)明人聽(tīng)到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出13603404秒的路程。也就是1360米一共用了4+5

25、761秒。 7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。 正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。解： 由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*35/3a 米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a6：5，也就是說(shuō)當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來(lái)相差的10米剛好追完 8 AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:

26、5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘 解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40 x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解 9甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？ 答案是300千米。 解：通過(guò)畫(huà)線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開(kāi)始到第二次相遇，

27、一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360（1+1/5）300千米 從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米 10一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？ 解：（1/6-1/8）21/48表示水速的分率 21/4896千米表

28、示總路程 11快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時(shí)間比為3：4 所以快車行全程的時(shí)間為8/4*36小時(shí) 6*33198千米 12小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米? 解： 把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/312+2/330 返回時(shí)間系數(shù)：3/512+2/530 兩者之差：（3/512+2/5

29、30）-（1/312+2/330）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)去時(shí)時(shí)間：1/2（1/312）1/75和1/2（2/330）1/75 路程：121/2（1/312）1/75+301/2（2/330）1/75=37.5（千米）八比例問(wèn)題1甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快答案：甲收8元，乙收2元。解： “三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*618元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已

30、經(jīng)出資2*612元。 而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以甲還可以收回18-108元乙還可以收回12-102元?jiǎng)偤镁褪强腿顺龅腻X。 2一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？答案22/25 最好畫(huà)線段圖思考： 把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。 3甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減

31、少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米? 解： 原來(lái)甲.乙的速度比是5:4 現(xiàn)在的甲：5（1-20）4 現(xiàn)在的乙：4（1+20）4.8 甲到B后，乙離A還有：5-4.80.2 總路程：100.2（4+5）450千米 4一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？答案為64：27 解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。體積底面積高 現(xiàn)在的高是4/39/1664/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的

32、高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高64/27：164：27 5某市場(chǎng)運(yùn)來(lái)香蕉、蘋(píng)果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋(píng)果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來(lái)水果多少噸？第二題：答案為65噸橘子+蘋(píng)果30噸香蕉+橘子+梨45噸 所以橘子+蘋(píng)果+香蕉+橘子+梨75噸 橘子（香蕉+蘋(píng)果+橘子+梨）2/13 說(shuō)明：橘子是2份，香蕉+蘋(píng)果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+蘋(píng)果+橘子+梨一共是2+1315份 1 規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，昨晚為止，如果甲、乙輪流做一

33、個(gè)工程需要9點(diǎn)8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9點(diǎn)6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)？ 2 在下降的電梯中稱重，現(xiàn)實(shí)的重量比實(shí)際體重減少七分之一，在上升的電梯中稱重，現(xiàn)實(shí)的重量比實(shí)際體重增加六分之一，小明在下降的電梯終于小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，小明和小剛實(shí)際體重的比是( ) 3 有一堆圍棋子有黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子于白子的個(gè)數(shù)之比為2：1;再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為1：5，求開(kāi)始時(shí)黑棋子與白棋子各有多少枚？4、一件工作，甲獨(dú)做15小時(shí)可以完成，兩人合作4小時(shí)后，乙調(diào)走，剩下的工作由甲做到完成，甲自始至終做了多少天？ 5、加工一批零件，師付獨(dú)做

34、所需的時(shí)間是徒弟獨(dú)做所需時(shí)間的3/8，師付先加工這批零件的2/5后，剩下的由徒弟獨(dú)做，又用24小時(shí)完成，那么，師付做了多少小時(shí)？ 1、某次數(shù)學(xué)比賽，有兩種評(píng)分方法：第一種答對(duì)一題得5分，不答得2分，答錯(cuò)不扣分；第二種先給40分，答對(duì)一題得3分，不答不得分，答錯(cuò)扣1分，某學(xué)生用兩種方法評(píng)分均得81分，請(qǐng)問(wèn)這次比賽共有多少道題？ 2、工程隊(duì)要修一條水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，則延后4天完工。請(qǐng)問(wèn)這條水渠的長(zhǎng)度？ 1、某次數(shù)學(xué)比賽，有兩種評(píng)分方法：第一種答對(duì)一題得5分，不答得2分，答錯(cuò)不扣分；第二種先給40分，答對(duì)一題得3分，不答不得分，答錯(cuò)扣1分，某學(xué)生用兩種方法評(píng)分

35、均得81分，請(qǐng)問(wèn)這次比賽共有多少道題？ 2、工程隊(duì)要修一條水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，則延后4天完工。請(qǐng)問(wèn)這條水渠的長(zhǎng)度？ 3、小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題設(shè)數(shù)解題 4、1.某班一次考試，平均分為85分，其中7/8及格，及格的同學(xué)平均分為90分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少？ 5、 2.小明上山的速度是每分鐘150米，下山的速度是每分鐘300米，求上山后又沿原路下山的平均速度。 3.某班同學(xué)的平均身高為138厘米，其中男生比女生多1/5，女生平均身高比男生高10%，這個(gè)班男生平均身高是多少？ 6、 4.閱覽室看書(shū)的學(xué)生中，男生占25%，有來(lái)了一些學(xué)生后，學(xué)生總?cè)藬?shù)增加20%，

36、男生占總數(shù)的40%，男生增加百分之幾？ 1.某班一次考試，平均分為85分，其中7/8及格，及格的同學(xué)平均分為90分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少？ 2.小明上山的速度是每分鐘150米，下山的速度是每分鐘300米，求上山后又沿原路下山的平均速度。 3.某班同學(xué)的平均身高為138厘米，其中男生比女生多1/5，女生平均身高比男生高10%，這個(gè)班男生平均身高是多少？ 4.閱覽室看書(shū)的學(xué)生中，男生占25%，有來(lái)了一些學(xué)生后，學(xué)生總?cè)藬?shù)增加20%，男生占總數(shù)的40%，男生增加百分之幾？ 5.六年級(jí)三個(gè)班人數(shù)相等，一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的3/8，全部女生人數(shù)占全年級(jí)

37、人數(shù)的幾分之幾？ 1、一袋面，第一次用去，正好是4千克，第二次又用去這袋面的1/4，還剩多少千克？ 2、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，第一次完成計(jì)劃的1/2，第二次完成計(jì)劃的3/7，第三次完成450個(gè)，結(jié)果超過(guò)計(jì)劃的1/4，計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)？ 3、張師傅四天做完一批零件，第一天 和第二天共做了54個(gè)，第二、第三、第四天共做了90個(gè)，已知第二天做的個(gè)數(shù)占這批零件的1/5。這批零件一共多少個(gè)？ 4、六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人。六（2）班共有學(xué)生多少人？ 5、甲、乙、丙、丁四人共植樹(shù)600棵。甲植樹(shù)的棵數(shù)是其余三人的1/2，乙植樹(shù)的棵數(shù)是其余三人的1/3

38、，丙植樹(shù)的棵數(shù)是其余三人的1/4，丁植樹(shù)多少棵？ 6、五（2）班原計(jì)劃抽調(diào)1/5的人參加文娛匯演，臨時(shí)又有2人參加，使實(shí)際參加的人數(shù)是余下人數(shù)的1/3，原計(jì)劃抽調(diào)多少人參加文娛匯演？ 7、玩具廠三個(gè)車間共同做一批玩具。第一車間做了總數(shù)的2/7，第二車間做了1600個(gè)，第三車間做的個(gè)數(shù)是一、二車間總和的一半，這批玩具共有多少個(gè)？（兩種方法解） 8、有五個(gè)連續(xù)偶數(shù)，已知第三個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)與第五個(gè)數(shù)的和的1/4多18，這五個(gè)偶數(shù)的和是多少？ 9、甲、乙兩組共有54人，甲組人數(shù)的1/4與乙組人數(shù)的1/5相等，甲組比乙組少多少人？ 10、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是130厘米。如果長(zhǎng)增加2/7，寬減少1/3，得到

39、新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變。求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？ 11、學(xué)校圖書(shū)館原有文藝書(shū)和科技書(shū)共5400本，其中科技書(shū)比文藝書(shū)少1/5，最近又買來(lái)一批科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)和文藝書(shū)本數(shù)的比是910。圖書(shū)館買來(lái)科技書(shū)多少本？ 12、甲、乙兩人原來(lái)的錢數(shù)的比是34，后來(lái)甲給乙50元，這時(shí)甲的錢數(shù)是乙的1/2。甲、乙各有多少元錢？ 13、甲、乙兩種商品的價(jià)格比是73，如果它們的價(jià)格分別上漲70元，那么它們的價(jià)格之比是74。甲商品原來(lái)的價(jià)格多少元？ 14、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母之和為49人，分子加上4，分母減去4后，得到新的分?jǐn)?shù)可以約簡(jiǎn)為3/4，求原來(lái)的分?jǐn)?shù)？ 15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5給乙

40、后，乙拿出現(xiàn)有存款的1/4給甲，這時(shí)他們都有180元。他們?cè)瓉?lái)各存款多少元？ 16、山上有株桃子樹(shù)，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分別偷了當(dāng)天現(xiàn)有桃子的1/9，1/8，1/7，1/3、1/2，偷了9天，樹(shù)上只剩下10個(gè)桃子。樹(shù)上原有桃子多少個(gè)？ 17、一堆西瓜，第一次賣出總數(shù)的1/4又4個(gè)，第二次賣出余下的1/2又2個(gè)，第三次賣出余下的1/2又2個(gè)，還剩2個(gè)，這堆西瓜共有多少個(gè)？ 18、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/8還多16頁(yè)，第二天看了全書(shū)的1/6少2頁(yè)，還剩 下88頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè)？ 19、一實(shí)驗(yàn)五年級(jí)共有學(xué)生152人，選出男同學(xué)的1/11和5名女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等。五年級(jí)男、女同學(xué)各有多少人？ 20、甲、乙兩班共有162人參加科技小組活動(dòng)，甲班參加人數(shù)的1/5比乙班參加人數(shù)的1/4少2人。甲、乙兩班各有多少人參加科技小組活動(dòng)？ （歸一問(wèn)題）工程隊(duì)計(jì)劃用60人5天修好一條長(zhǎng)4800米的公路，實(shí)際上增加了20人，每人每天比計(jì)劃多修了4米，實(shí)際修完這條路少用了幾天？ 2.（相遇問(wèn)題）甲、乙兩輛