2023學(xué)年重慶市萬州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲三次，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為（ ）ABCD2如圖平行四邊變形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BEEC=23，AE交BD于F，則SBFESFDA等于（

2、 ）A25B49C425D233在中，若已知，則（ ）ABCD4某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21085下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形6如果 ，兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，那么與的大小關(guān)系是（ ）ABCD7若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的根，則的值為（ ）ABC或D或8下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（ ）所有的菱形都相似；放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；等邊

3、三角形都相似；有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；所有的矩形不一定相似A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知O的半徑為5cm，點(diǎn)P在O上，則OP的長(zhǎng)為（ ）A4cmB5cmC8cmD10cm10如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m11如圖，矩形中，點(diǎn)為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則線段的最小值為（ ）A5B1C2D312小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（

4、a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（1,1），則不等式ax2bx+c的解集是_.14如圖、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于（1,2），則在第一象限內(nèi)不等式的解集為_15若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是_.16如圖，雙曲線經(jīng)過斜邊的中點(diǎn)，與直角邊交于點(diǎn)過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，則的面積是_17如圖，若拋物線與軸無交點(diǎn)，則應(yīng)滿足的關(guān)系是_18如圖

5、，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)的直線垂直于線段，點(diǎn)是直線上在第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，把沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若以，為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則滿足此條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解20（8分）已知：矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，直線交矩形對(duì)角線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在射線上.（1）如圖1所示，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2所示，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)寫出線段的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最大時(shí)的長(zhǎng).21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在軸，軸的正半軸上函數(shù)的圖象與C

6、B交于點(diǎn)D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求AEF的面積22（10分）如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由23（10分）如圖，OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC、BD交于M（1）如圖1，當(dāng)90時(shí)，AM

7、D的度數(shù)為 （2）如圖2，當(dāng)60時(shí)，AMD的度數(shù)為 （3）如圖3，當(dāng)OCD繞O點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，AMD與是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)你用表示AMD，并圖3進(jìn)行證明；若不確定，說明理由24（10分）一個(gè)不透明的口袋中有1個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，1（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為_（2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率25（12分）（1）計(jì)算.sin30tan45cos30tan30sin45tan60（2）已知co

8、s(180a)=cosa，請(qǐng)你根據(jù)給出的公式試求cos120的值26如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD軸于點(diǎn)D，BE軸且與軸交于點(diǎn)E.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用樹狀圖分析，即可得出答案.【詳解】共8種情況，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的情況有3種，所以概率=，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是求概率：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=2、C【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形

9、，可得ADBE，由平行得相似，即BEFDAF，再利用相似比解答本題【詳解】，四邊形是平行四邊形， ， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)正確運(yùn)用相似三角形的相似比是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意利用三角函數(shù)的定義，定義成三角形的邊的比值，進(jìn)行分析計(jì)算即可求解【詳解】解：在中，設(shè)BC=3x，則AC=4x，根據(jù)勾股定理可得：，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義，注意掌握求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值4、A【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1

10、-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168（1-x），第二次后的價(jià)格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可5、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解詳解：A、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即

11、不滿足軸對(duì)稱圖形的定義是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故正確；D、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵6、C【分析】直接把點(diǎn)A（1，y1），B（3，y1）兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，求出y1與y1的值，再比較其大小即可【詳解】解：A（1，y1），B（3，y1）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上；y1y1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式

12、是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】把化為一元二次方程的一般形式，根據(jù)一元二次方程的判別式列方程求出b值即可.【詳解】，x2+(b-1)x=0，一元二次方程有兩個(gè)相等的根，(b-1)2-410=0，解得：b=1，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，根的判別式=b2-4ac，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)相似多邊形的定義判斷，根據(jù)相似圖形的定義判斷，根據(jù)相似三角形的判定判斷.【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，菱形

13、之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故錯(cuò)誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，錯(cuò)誤；等邊三角形的角都是60，一定相似，正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35，所以兩個(gè)等腰三角形相似，正確；矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故正確.有2個(gè)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.9、B【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決問題即可【詳解】解：點(diǎn)P在O上，OPr5cm，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)1

14、0、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB【詳解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）故答案為16.5m【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型11、B【分析】通過矩形的性質(zhì)和等角的條件可得BPC=90，所以P點(diǎn)應(yīng)該在以BC為直徑的圓上，即OP=4，根據(jù)兩邊之差小于第三邊及三點(diǎn)共線問題解決.【詳解】如圖，四邊形AB

15、CD為矩形，AB=CD=3，BCD=90,PCD+PCB=90,PBC+PCB=90,BPC=90,點(diǎn)P在以BC為直徑的圓O上，在RtOCD中，OC=,CD=3，由勾股定理得，OD=5，PD ,當(dāng)P,D,O三點(diǎn)共線時(shí)，PD最小，PD的最小值為OD-OP=5-4=1.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，線段最小值問題及圓的性質(zhì)，分析出P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解答此題的關(guān)鍵.12、D【解析】試題分析：如圖，拋物線開口方向向下，a1對(duì)稱軸x，1ab1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即a+b+c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c1，2a2b+2c1，即3b2b+2c1b+2c1故正確如圖，當(dāng)x=

16、1時(shí)，y1，即ab+c1，拋物線與y軸交于正半軸，c1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2b+4c1故正確如圖，對(duì)稱軸，則故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共5個(gè)故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、x-2或x1【分析】根據(jù)圖形拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)情況可知，不等式的解集為拋物線的圖象在直線圖象的上方對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍【詳解】如圖所示：拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)，即不等式的解集為：或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式組解答此題時(shí)，利用了圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征來解不等式14、x1【分析】在第一象限內(nèi)不等式k1x的解集就是正

17、比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y1y2時(shí)x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象可得：第一象限內(nèi)不等式k1x的解集為x1故答案是：x1【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式15、-3【分析】根據(jù)一元二次方程的定義列方程求出a的值即可.【詳解】方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，-1=2，且a-30，解得：a=-3，故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程；一般形式為ax2+bx+c=0(a0)，

18、熟練掌握定義是解題關(guān)鍵，注意a0的隱含條件，不要漏解.16、1【分析】先證明OEDOAB，得出相似比=，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義得出SAOC=SDOE=2=1，從而可得出AOB的面積，最后由SOBC=SAOB-SAOC可得出結(jié)果【詳解】解：OAB=90，DEOA，DEAB，OEDOAB，D為OB的中點(diǎn)D，雙曲線的解析式是y=，SAOC=SDOE=2=1，SAOB=4SDOE=4，SOBC=SAOB-SAOC=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)17、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)

19、數(shù)與的符號(hào)關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與軸無交點(diǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的符號(hào)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、或【分析】求出直線l的解析式，證出AOBPCA，得出，設(shè)AC=m（m0），則PC=2m，根據(jù)PCAPDA，得出 ，當(dāng)PADPBA時(shí)，根據(jù)，得出m=2，從而求出P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）、（0，-4），若PADBPA，得出，求出，從而得出，求出，即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)為【詳解】點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，1），直線AB的解析式為y=-x+1直線l過點(diǎn)A（4，0），且lAB，直線l的解析式為；y=2x-4，BAO+PAC=90，PCx軸

20、，PAC+APC=90，BAO=APC，AOB=ACP，AOBPCA，設(shè)AC=m（m0），則PC=2m，PCAPDA，AC=AD，PC=PD，如圖1：當(dāng)PADPBA時(shí)，則，則，AB=，AP=2，m=2，（負(fù)失去）m=2，當(dāng)m=2時(shí)，PC=4，OC=4，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），如圖2，若PADBPA，則，則，m=，（負(fù)舍去）m=，當(dāng)m=時(shí)，PC=1，OC=，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），故答案為：P（4，4），P（，1）【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、一次函數(shù)等，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意點(diǎn)P在第一象限有兩個(gè)點(diǎn)三、解答題（共78分）19、不

21、等式組的解集為1x2，不等式組的整數(shù)解為0、1【分析】先分別求出兩個(gè)一元一次不等式的解，再根據(jù)求不等式組解的方法求出不等式組的解，繼而可求出其整數(shù)解.【詳解】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式x+43x，得：x2，則不等式組的解集為1x2，所以不等式組的整數(shù)解為0、1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解不等式組，正確求出每個(gè)一元一次不等式的解是求不等式組的解的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)翻折性質(zhì)可得，得，.結(jié)合矩形性質(zhì)得證，根據(jù)平行線性質(zhì)得.設(shè).得，由可求出x;（2）結(jié)合（1）方法可得，再根據(jù)勾股定理求PC,再求，中，；（3）作圖分析：當(dāng)P與C重合時(shí)，PC最小，是0；當(dāng)N

22、與C重合時(shí)，PC最大=.【詳解】解：（1）沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，.，.四邊形是矩形，.，.四邊形是矩形，.設(shè).四邊形是矩形，.，.解得，即.（2）沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，.，.，.，.，.在中，.（3）如圖當(dāng)P與C重合時(shí)，PC最小，是0；如圖當(dāng)N與C重合時(shí)，PC最大=5；所以，此時(shí)PB=2,設(shè)PM=x,則BM=4-x由PB2+BM2=PM2可得22+（4-x）2=x2解得x= , BM=4-x=所以MN= 綜合上述：，當(dāng)最大時(shí).【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角函數(shù).構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是關(guān)鍵.21、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）【分析】（1）先得到點(diǎn)

23、D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點(diǎn)F作FGAB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G由E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到AEF的面積【詳解】解：（1）正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，k=2，函數(shù)的表達(dá)式為（2）過點(diǎn)F作FGAB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知：點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；點(diǎn)E的坐標(biāo)（2，1）；AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，AEF的面積為：AEFG=.22、（1）；（

24、2）點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）或（6，-7）；（3）存在點(diǎn)Q（）使得四邊形OFQC的面積最大，見解析.【分析】（1）先由點(diǎn)在直線上求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）可設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出、的坐標(biāo)，從而可表示出和的長(zhǎng)，由條件可知到關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)的方程，則可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作軸于點(diǎn)，設(shè)，知，根據(jù)四邊形的面積建立關(guān)于的函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】解：（1）點(diǎn)在直線上，把、三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為；（2）設(shè)，則，則，當(dāng)時(shí)，解得或，但當(dāng)時(shí)，與重合不合題意，舍去，；當(dāng)時(shí)，解得或，但當(dāng)時(shí)，與重合不合題意，舍去，；綜上可知點(diǎn)坐標(biāo)為或；（3）存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形的

25、面積最大如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，則，四邊形的面積，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及利用割補(bǔ)法列出四邊形面積的函數(shù)關(guān)系式23、（1）1；（2）2；（3）AMD180，證明詳見解析【解析】（1）如圖1中，設(shè)OA交BD于K只要證明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，可得AMK=BOK=1；（2）如圖2中，設(shè)OA交BD于K只要證明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，推出AMK=BOK=2；（3）如圖3中，設(shè)OA交BD于K只要證明BODAOC，可得OBD=OA

26、C，由AKO=BKM，推出AOK=BMK=可得AMD=180-.【詳解】（1）如圖1中，設(shè)OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK1故答案為1（2）如圖2中，設(shè)OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK2故答案為2（3）如圖3中，設(shè)OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKOBKM，AOKBMKAMD180【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用：“8字型”證明角相等24、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后