2023學(xué)年重慶市（六校聯(lián)考）數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列判斷正確的是（ ）A對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形B兩

2、組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2已知關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，則（ ）A3B3C1D13如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過A，B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)C，測(cè)得C120，A，B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則這段公路AB的長(zhǎng)度是（ ）A10mB20mC10mD60m4設(shè)，下列變形正確的是（ ）ABCD5如果反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，3)，則k（ ）A15B15C16D166若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A0B1C4D67順次連結(jié)任意四邊形

3、各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形8已知x1是一元二次方程x2+mx+30的一個(gè)解，則m的值是（）A4B4C3D39下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A BCD 10如圖，在正方形中，分別為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則（ ）A1:8B2:15C3:20D1:6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點(diǎn)A的直線交半圓于點(diǎn)C，且sinCAB=，連結(jié)BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)已知點(diǎn)E在射線AC上，CDE與ACB相似，則線段AE的長(zhǎng)為_； 12如圖，內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長(zhǎng)為_13圓心角為，半徑為2的扇形的弧長(zhǎng)是_.1

4、4已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：，；，其中正確的結(jié)論序號(hào)是_15如圖，已知平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA若ADC=60，ADA=50，則DAE的度數(shù)為 16把拋物線y=2x2先向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是_.17已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_18若把一根長(zhǎng)200cm的鐵絲分成兩部分，分別圍成兩個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的面積的和最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交 y軸于點(diǎn)為

5、A，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時(shí)，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；（3）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時(shí)，如果ADH=AHO，求m的值20（6分）如圖將小球從斜坡的O點(diǎn)拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bx刻畫，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），斜坡可以用y=x刻畫（1）求二次函數(shù)解析式；（2）若小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求小球飛行過程中離坡面的最大高度21（6分）光明中學(xué)以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨舉辦首屆詩詞大會(huì)，九年級(jí)2班的馬小梅晉級(jí)總決賽，比賽過程分

6、兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目. 第一環(huán)節(jié)：橫掃千軍、你說我猜、初級(jí)飛花令，（分別用）表示；第二環(huán)節(jié)：出口成詩、飛花令、超級(jí)飛花令、詩詞接龍（分別用表示）. （1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示馬小梅參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果；（2）求馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目（初級(jí)飛花令、飛花令、超級(jí)飛花令）的概率.22（8分）如圖，已知拋物線yax2+bx+5經(jīng)過A(5，0)，B(4，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PBC的面積的

7、最大值；該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBCBCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在上（1）旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_；（2）連結(jié)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由24（8分）某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)

8、念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25（10分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)與雙曲線分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用函數(shù)圖像直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)26（10分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用特殊四邊形的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是

9、菱形，此項(xiàng)正確B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊四邊形（平行四邊形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解題關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：、是方程的兩根時(shí)，3、B【分析】連接OA，OB，OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OACOBC90，ACBC，推出AOB是等邊三角形，得到OAAB60，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可得到結(jié)論【詳解

10、】解：連接OA，OB，OC，AC與BC是O的切線，C120，OACOBC90，ACBC，AOB60，OAOB，AOB是等邊三角形，OAAB60，公路AB的長(zhǎng)度20m，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察切線的性質(zhì)及弧長(zhǎng)，解題關(guān)鍵是連接OA，OB，OC推出AOB是等邊三角形.4、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：由得，2a=3b,A、，2b=3a，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，3a=2b，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，能熟記比例的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，如果，那么ad=bc5、D【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中可

11、求k的值【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，3)，k+1=53=15，k=16故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式是本題的關(guān)鍵6、B【解析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組 ，再根據(jù)其解集是xa，得a小于5；再解分式方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，同時(shí)考慮增根的情況，得出a的值，再求和即可.【詳解】解：由不等式組，解得： 解集是xa，a5；由關(guān)于的分式方程 得得2y-a+y-4=y-1 又非負(fù)整數(shù)解，a-3，且a=-3，a=-1（舍，此時(shí)分式方程為增根），a=1，a=3它們的和為1.故選：B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了含參一元一次不等式，含參分式方程的問題，

12、需要考慮的因素較多，屬于易錯(cuò)題.7、A【分析】順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，一組對(duì)邊平行并且等于原來四邊形某一條對(duì)角線的一半，說明新四邊形的對(duì)邊平行且相等，所以是平行四邊形【詳解】解：如圖，連接AC，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，HGAC，HGAC，EFAC，EFAC；EFHG且EFHG；四邊形EFGH是平行四邊形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線性質(zhì)證得EFHG且EFHG8、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1m+20，然后解關(guān)于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+mx+30得1m+30，解得m1故選：A【點(diǎn)

13、睛】本題考查的是一元二次方程中含有參數(shù)的解，只需要把x的值代入方程即可求出.9、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.10、A【分析】延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn),可證,【詳解】解: 延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)在與中 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或

14、9 或或【分析】先根據(jù)圓周角定理及正弦定理得到BC=8，再根據(jù)勾股定理求出AC=6，再分情況討論，從而求出AE.【詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，sinCAB=， ,AB=10，BC=8，,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),CD=4.ACB=DCE=90,當(dāng)CDE1=ABC時(shí)，ACBE1CD,如圖，即，CE1=3，點(diǎn)E1在射線AC上，AE1=6+3=9，同理：AE2=6-3=3.當(dāng)CE3D=ABC時(shí)，ABCDE3C，如圖，即，CE3=，AE3=6+=,同理：AE4=6-=.故答案為：3或9 或或.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，當(dāng)三角形的相似關(guān)系不是用相似符號(hào)連接時(shí)，一定要分情況來確定兩個(gè)三角

15、形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是解此題容易錯(cuò)誤的地方.12、【分析】連接OB、OC，根據(jù)圓周角定理得到BOC=2A=90，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接OB、OC，由圓周角定理得，BOC=2A=90，利用勾股定理得：BC=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵13、【分析】利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.14、【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下

16、，則，對(duì)稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，故正確；對(duì)稱軸為，故正確；由拋物線的對(duì)稱性知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以當(dāng)時(shí)，即，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則，所以，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定15、160【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ABC=ADC=60，ADBC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出DAB=130，接著利用互余計(jì)算出BAE=30，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAE=BAE=30，于是可得DAE=160【

17、詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ABC=ADC=60，ADBC，ADA+DAB=180，DAB=18050=130，AEBE，BAE=30，BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，BAE=BAE=30，DAE=130+30=160故答案為160【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性子，數(shù)形結(jié)合是本題的解題關(guān)鍵16、y2（x2）21【解析】直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知,二次函數(shù)y2x2的圖象向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)2x21，由“上加下減”的原則可知,將二次函數(shù)y2x21的圖象向左平移2個(gè)單位可得到函數(shù)y2(x2)21，故答案是：y2(x2)21.【

18、點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、（-4,3）【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵18、1150cm1【分析】設(shè)將鐵絲分成xcm和（100 x）cm兩部分，則兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是cm，cm，再列出二次函數(shù)，求其最小值即可【詳解】如圖：設(shè)將鐵絲分成xcm和（100 x）c

19、m兩部分，列二次函數(shù)得：y（）1+（）1（x100）1+1150，由于0，故其最小值為1150cm1，故答案為：1150cm1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出二次函數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）頂點(diǎn)D（m，1-m）；（1）向左平移了1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位；（3）m=1或m=1【解析】試題分析：把拋物線的方程配成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo).把點(diǎn)代入求出拋物線方程，根據(jù)平移規(guī)律，即可求解.分兩種情況進(jìn)行討論.試題解析：（1），頂點(diǎn)D（m，1-m）（1）拋物線過點(diǎn)（1，-1），即，或（舍去），拋物線的頂點(diǎn)是（1，-1）拋物線的頂點(diǎn)是（1，1），向左平移了1個(gè)

20、單位，向上平移了1個(gè)單位（3）頂點(diǎn)D在第二象限，情況1，點(diǎn)A在軸的正半軸上，如圖（1）作于點(diǎn)G，A（0，），D（m，-m+1），H（），G（）， 整理得：或（舍）情況1，點(diǎn)A在軸的負(fù)半軸上，如圖（1）作于點(diǎn)G，A（0，），D（m，-m+1），H（），G（），整理得：或（舍），或 20、（1）y=x2+4x（2）（7，）（3）當(dāng)小球離點(diǎn)O的水平距離為3.5時(shí)，小球離斜坡的鉛垂高度最大，最大值是【分析】（1）由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）可建立過于a，b的二元一次方程組，求出a，b的值即可；（2）聯(lián)立兩解析式，可求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）設(shè)小球飛行過程中離坡面距離為z，由（1）中的解析式可得到z和x

21、的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)性質(zhì)解答即可【詳解】（1）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解得：，二次函數(shù)解析式為：y=x2+4x；（2）聯(lián)立兩解析式可得：，解得： 或 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（7，）；（3）設(shè)小球離斜坡的鉛垂高度為z，則z=x2+4xx=（x3.5）2+，故當(dāng)小球離點(diǎn)O的水平距離為3.5時(shí)，小球離斜坡的鉛垂高度最大，最大值是【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，理解坡面的高度是解題關(guān)鍵，注意掌握配方法求二次函數(shù)最值得應(yīng)用，難度一般21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫樹狀圖寫出所有可能的結(jié)果即可；（2）找到抽取題目都是飛花令題目的情況數(shù)，再除以總的情況數(shù)即可得出概

22、率【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下共有12種可能的結(jié)果：T1S1，T1S2，T1S3，T1S1，T2S1，T2S2，T2S3，T2S1，T3S1，T3S2，T3S3，T3S1 （2）馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目的有T3S2，T3S3兩種情況，由（1）知總共有12種情況，所以所求概率為【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，熟練掌握樹狀圖法或列表法是解題的關(guān)鍵22、 (1)yx2+6x+5；(2)SPBC的最大值為；存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【解析】(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出二次函數(shù)解析式；(2)如圖1，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)

23、表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，利用三角形面積公式求出最大值即可；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，求出 直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，、聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立和yx2+6x+5并解得：x，即可求出P點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，根據(jù)PBCBCD求出BPCD，求出直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立yx2+6x+5和y2x+5，求出x，即可求出P.【詳解

24、】解：(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+6x+5，令y0，則x1或5，即點(diǎn)C(1，0)；(2)如圖1，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，SPBCPG(xCxB)(t+1t26t5)t2t6，-0，SPBC有最大值，當(dāng)t時(shí)，其最大值為；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，PBCBCD，點(diǎn)H在BC的中垂線上，線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為：yx+m，將點(diǎn)(，)代入

25、上式并解得：直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立并解得：x或4(舍去4)，故點(diǎn)P(，)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，PBCBCD，BPCD，則直線BP的表達(dá)式為：y2x+s，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：s5，即直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立并解得：x0或4(舍去4)，故點(diǎn)P(0，5)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）90；（2）DEBC，見解析【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）先利

26、求得DCE=BCF=90，CD=CE，可得CDE為等腰直角三角形，即CDE=45，再根據(jù)角平分線定義得到BCD=45，則CDE=BCD，然后根據(jù)平行線的判定定理即可說明【詳解】解：（1）解：將CDB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到CEF的位置，點(diǎn)F在AC上，BCF=90，即旋轉(zhuǎn)角為90；故答案為90（2），理由如下：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在上，為等腰直角三角形，平分交于點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的判定，掌握旋轉(zhuǎn)變換前后圖形的特點(diǎn)以及旋轉(zhuǎn)角的定義是解答本題的關(guān)鍵24、（1）y=2x+80（20 x28）；（2）每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元；（3）該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該