天津大神堂中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、天津大神堂中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合，則（ ） A B C D 參考答案：C2. 點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的正方形運動一周，記O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致是（）ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象【分析】判斷函數(shù)的圖象具有對稱性，所以只需求解P到對角線時的函數(shù)的解析式，判斷即可【解答】解：O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數(shù)f（x），當(dāng)p到達(dá)對角線的頂點前，y=f（x）=，可知0 x2時，函數(shù)

2、的圖象只有C滿足題意函數(shù)的圖象具有對稱性，C滿足題意故選：C【點評】本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的判斷，考查分析問題解決問題的能力3. 函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對稱A.軸 B.軸 C.直線 D. 原點中心對稱參考答案：B因為以-x代x解析式不變，因此可知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線y軸對稱，選B.4. 若方程x2+ax+a=0的一根小于2，另一根大于2，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（4，+） B（0，4）C（，0）D（，0）（4，+）參考答案：A令 ，方程 的一根小于-2，另一根大于-2， ，即 ，解得 ，即實數(shù)的取值范圍是 ，故選A.5. 冪函數(shù)f（x）的圖象過點，那么f（8）的值為（）

3、AB64CD參考答案：A【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【分析】先設(shè)出冪函數(shù)解析式，再通過經(jīng)過點（4，），解得參數(shù)a的值，從而求得其解析式，再代入 8求值【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為：y=x冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，），=4=f（8）=故選A6. 已知 是上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 （ ）A B C D 參考答案：C7. 若全集U=0，1，2，3，A=0，1，2，B=0，2，3，則A（?UB）=（）A?B1C0，1，2D2，3參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】通過已知條件求出?UB，然后求出A?UB即可【解答】解：因為全集U=0，1，2，3，B=0，2，3，所以?UB=1

4、，又A=0，1，2所以A?UB=0，1，2故選C8. 已知中， ，則 A. B C D 或參考答案：C9. 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值為（ ）A 5 B C 3 D 參考答案：A略10. 設(shè)i為虛數(shù)單位，若a+（a2）i為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（）A2B0C1D2參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)的基本概念【分析】根據(jù)純虛數(shù)的定義建立方程進(jìn)行求解即可【解答】解：若a+（a2）i為純虛數(shù)，則，即，得a=0，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l過點A（3，0），B（0，4），則直線l的方程為參考答案：4x+3y12=0【考點】直線的兩點式方程【分析】由直線l過點A（

5、3，0），B（0，4），利用直線的兩點式方程能夠求出直線l的方程【解答】解：直線l過點A（3，0），B（0，4），直線l的方程是： =，整理，得4x+3y12=0故答案為：4x+3y12=012. 已知集合，且，則實數(shù)_. 參考答案：013. 設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0，)時，f(x)x(1x3)，那么當(dāng)x(，0時，f(x) 參考答案：14. 某超市統(tǒng)計了一個月內(nèi)每天光顧的顧客人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 參考答案：33.75由圖可知，的頻率為的頻率為的頻率為的頻率為的頻率為前兩組頻率前三組頻率中位數(shù)在第三組設(shè)中位數(shù)為x，則解得故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

6、15. 設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則 參考答案：2設(shè)，的夾角為，則，.故答案為：2.16. 已知直線和直線平行，則的值為 . 參考答案：17. 若函數(shù)滿足：在定義域D內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“1的飽和函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)：； ；。其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)一個三棱柱的底面是邊長3cm的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，cm.（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.參考答案：19. （12

7、分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），（A0，|）的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在x上的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由圖可知A=1，又=，可得T，即可求得，又f（）=1，而|，可求得，從而求得函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）由x，得2x+，設(shè)2x+=t，則g（t）=sint在是單調(diào)遞增，可解得函數(shù)f（x）在x上的單調(diào)遞增區(qū)間解答：（1）f（x）=Asin（x+）（A0，|），由圖可知A=1，又=（）=，T=，0，T=，=2，又f（）=1

8、，+=2k+，kZ，=2k+，kZ，而|，=f（x）=sin（2x+）；（2）x，2x+，設(shè)2x+=t，則g（t）=sint在是單調(diào)遞增的，即t2，故可解得：x，函數(shù)f（x）在x上的單調(diào)遞增區(qū)間為：點評：本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.（）求角A的值；（）若ABC的面積為，ABC的周長為6，求a參考答案：（）；（）.試題分析：（）由正弦定理得，可求；（）由周長得，面積得，以及余弦定理聯(lián)立方程組得.試題解析：（），由正弦定理得：.,，.（），的面積.在中，由余弦定理可得，則,.考點：（1）正弦定理；（2）余弦定理.21. 已知，的夾角為45.（1）求方向上的投影；（2）求的值;（3）若向量的夾角是銳角，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）1；（2）；（3）.試題分析：（1）由射影定義可得在方向上的投影；（2）利用公式可求得向量的模；（3）由與的夾角是銳角，可得，且與不能同向共線，即可解出實數(shù)的取值范圍.試題解析：（1），與的夾角為在方向上的投影為1（2）（3）與的夾角是銳角，且與不能同向共線，或22. 函數(shù)的定義域為(0，1（為實數(shù)）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；求