天津星座中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、天津星座中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若點(2，k)到直線5x-12y+6=0的距離是4，則k的值是( )A. 1B. -3C. 1或D. -3或參考答案：D【分析】由題得，解方程即得k的值.【詳解】由題得，解方程即得k=-3或.故答案為：D【點睛】(1)本題主要考查點到直線的距離公式，意在考查學生對該知識的掌握水平和計算推理能力.(2) 點到直線的距離.2. 四個小動物換座位，開始是猴、兔、貓、鼠分別坐在1、2、3、4號位置上（如圖），第一次前后排動物互換位置，第二次左右列互換座

2、位，這樣交替進行下去，那么第2010次互換座位后，小兔的位置對應(yīng)的是（ ）開始 第一次 第二次 第三次A.編號1 B.編號2 C.編號3 D.編號4 參考答案：C略3. 已知函數(shù)在處有極值，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A4. 不在 3x+ 2y 0,y0且，則xy的最小值是 ；參考答案：6416. 已知球的半徑，則它的體積_參考答案：17. 雙曲線以為焦點，且虛軸長為實軸長的倍，則該雙曲線的標準方程是 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）數(shù)列an的通項公式是ann27n6.(1)這個數(shù)列的第4項是多少？(2

3、)150是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？(3)該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)？參考答案：略19. 已知p：函數(shù)的定義域是R，q：方程表示焦點在x軸上的雙曲線.（1）若p是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若“”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍. 參考答案：（1）函數(shù)的定義域是，對恒成立.當時，不合題意；當時，則，解得，是真命題時，實數(shù)的取值范圍是.（2）由（1）知為真時，：或，方程表示焦點在軸上的雙曲線，解得，：.“”是真命題，解得，是真命題時，實數(shù)的取值范圍是.20. 為了迎世博會，要設(shè)計如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之和為，四周空白的

4、寬度為，欄與欄之間的中縫空白的寬度為，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸（單位：），能使整個矩形廣告面積最小參考答案：解析：設(shè)矩形欄目的寬為，則高為，整個矩形廣告的面積為，由題意可得 = 當且僅當時等號成立。21. 已知空間三點A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)(1)求以邊的平行四邊形的面積；(2)若|a|，且a分別與，垂直，求向量a的坐標參考答案：略22. 已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx8，若f（2）=10，求f（2）的值參考答案：【考點】3T：函數(shù)的值【分析】設(shè)f（x）=g（x）8，g（x）=x5+ax3+bx，則g（x）=g（x），由f（2）=g（2）8=10，知g（2）=18，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）=x5+ax3+bx8，設(shè)f（x）=g（x）8，則g（x）=x5+ax3+bx，g（x）=g（x），f（2）=g（2）8=1