2022年新教材高中數(shù)學第六章統(tǒng)計2抽樣的基本方法2.1簡單隨機抽樣課件北師大版必修第一冊

1、第六章統(tǒng)計2抽樣的基本方法2.1簡單隨機抽樣【素養(yǎng)目標】1通過實例，了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程.2.掌握兩種簡單隨機抽樣【學法解讀】1理解簡單隨機抽樣的概念、特點. (數(shù)學抽象)2掌握兩種簡單隨機抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法(數(shù)學抽象、邏輯推理)3會用簡單隨機抽樣方法解決實際問題(數(shù)據(jù)分析)必備知識探新知關鍵能力攻重難課堂檢測固雙基素養(yǎng)作業(yè)提技能必備知識探新知 基礎知識簡單隨機抽樣的概念知識點1放回簡單隨機抽樣不放回簡單隨機抽樣一般地，設一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中_抽取n(1nN)個個體作為樣本如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都_，我們把這樣

2、的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內_被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣：放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機抽樣通過簡單隨機抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機樣本相等未進入樣本的各個個體逐個抽簽法不透明知識點2先把總體中的個體編號，然后把所有編號寫在外觀、質地等無差別的小紙片(也可以使卡片、小球等)上作為號簽，并將這些小紙片放在一個_的盒里，充分_.最后從盒中不放回地逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應的個體進入樣本，直到抽足樣本所需要的個體數(shù)攪拌隨機數(shù)法相等知識點3(1)定義：先把總體中的個體編號，用隨機數(shù)根據(jù)產生

3、與總體中個體數(shù)量_的整數(shù)隨機數(shù)，把產生的隨機數(shù)作為抽中的編號，并剔除_的編號，直到抽足樣本所需要的個體數(shù)(2)產生隨機數(shù)的方法：用隨機試驗生成隨機數(shù)；用信息技術生成隨機數(shù)重復基礎自測1電影你好，李煥英于2021年2月12日在中國內地上映，創(chuàng)造了連續(xù)多日的單日票房冠軍某新聞機構想了解全國人民對你好，李煥英的評價，決定從某市3個區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個樣本若3個區(qū)人口數(shù)之比為234，且人口最少的一個區(qū)抽出100人，則這個樣本的容量等于()A400B450C500D550B解析根據(jù)簡單隨機抽樣的定義知選AA3為了檢驗某種產品的質量，決定從1 001件產品中抽取10件進行檢查，用隨機數(shù)法抽取

4、樣本的過程中，有人說所編的號碼的位數(shù)最少是四位，這種說法是_的. (填“正確”或“錯誤”)解析隨機數(shù)法中如果利用已有的隨機數(shù)表抽樣，編號時必須保持每個個體號碼位數(shù)一致，由于總體數(shù)量為1 001，故至少編四位號碼；如果利用臨時生成隨機數(shù)抽樣，則可以按1，2，3，1 001編號，不用都是至少四位的號碼錯誤4齊魯風采“七樂彩”的中獎號碼是從分別標有1，2，30 的三十個小球中逐個不放回地搖出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況，這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是_解析三十個小球相當于號簽，攪拌均勻后逐個不放回地抽取，這是典型的抽簽法抽簽法關鍵能力攻重難題型探究題型一簡單隨機抽樣的概念理解(1)關于簡單

5、隨機抽樣的特點有以下幾種說法，其中不正確的是()A要求總體中的個體數(shù)有限B從總體中逐個抽取C這是一種不放回抽樣D每個個體被抽到的機會不一樣，與先后順序有關例 1D(2)下列問題中最適合用簡單隨機抽樣方法的是()A某學校有學生1 320人，衛(wèi)生部門為了了解學生身體發(fā)育情況，準備從中抽取一個容量為300的樣本B為了準備省政協(xié)會議，某政協(xié)委員計劃從1 135個村莊中抽取50個進行收入調查C從全班30名學生中，任意選取5名進行家訪D為了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況，從該地區(qū)的5 000人中抽取200人進行統(tǒng)計C解析(1)簡單隨機抽樣，除具有A，B，C三個特點外，還具有等可能性，每個個體被抽取的機會相等，與先

6、后順序無關(2)A中不同年級的學生身體發(fā)育情況差別較大，B，D的總體容量較大，C的總體容量較小，適宜用簡單隨機抽樣【對點練習】 下列5個抽樣中，簡單隨機抽樣的個數(shù)是()從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本；倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質量檢查；一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽；箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出1個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子里A0B1C2D3B解析根據(jù)簡單隨機抽樣的特點逐個判斷不是簡單隨機抽樣因為簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本總體的個數(shù)是有限的不是簡單隨機抽

7、樣雖然“一次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被抽到的可能性，但簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”是簡單隨機抽樣因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取的，是不放回、等可能的抽樣不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回抽樣綜上，只有是簡單隨機抽樣題型二抽簽法的應用從20架鋼琴中抽取5架進行質量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴解析第一步，將20架鋼琴編號，號碼是1，2，20.第二步，將號碼分別寫在外觀、質地等無差別的小紙片上作為號簽第三步，將小紙片放入一個不透明的盒里，充分攪勻第四步，從盒中不放回地逐個抽取5個號簽，使與號簽上編號相同的鋼琴進入樣本例 2歸納提升1一個抽樣試驗能否用抽簽法，關鍵看

8、兩點：一是制簽是否方便；二是個體之間差異不明顯2應用抽簽法時應注意以下幾點：(1)編號時，如果已有編號可不必重新編號；(2)號簽要求大小、形狀完全相同；(3)號簽要均勻攪拌；(4)根據(jù)實際需要采用有放回或無放回抽取【對點練習】 為迎接2022年北京冬奧會，奧委會現(xiàn)從報名的某高校30名志愿者中選取6人組成奧運志愿小組，請用抽簽法設計抽樣方案解析(1)將30名志愿者編號，號碼分別是1，2，30.(2)將號碼分別寫在外觀、質地等無差別的小紙片上作為號簽(3)將小紙片放入一個不透明的盒里，充分攪勻(4)從盒中不放回地逐個抽取6個號簽，使與號簽上編號相同的志愿者進入樣本題型三隨機數(shù)法及綜合應用某市質監(jiān)局

9、要檢查某公司某個時間段生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取10袋進行檢驗(1)利用隨機數(shù)法抽取樣本時，應如何操作？(2)如果用隨機試驗生成部分隨機數(shù)如下所示，據(jù)此寫出應抽取的袋裝牛奶的編號162，277，943，949，545，354，821，737，932，354，873，520，964，384，263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667.例 3(3)

10、質監(jiān)局對該公司生產的袋裝牛奶檢驗的質量指標有兩個：一是每袋牛奶的質量滿足5005 g，二是10袋質量的平均數(shù)500 g，同時滿足這兩個指標，才認為公司生產的牛奶為合格，否則為不合格經(jīng)過檢測得到10袋袋裝牛奶的質量(單位：g)為：502，500，499，497，503，499，501，500，498，499.計算這個樣本的平均數(shù)，并按照以上標準判斷牛奶質量是否合格解析(1)第一步，將500袋牛奶編號為001，002，500；第二步，用隨機數(shù)工具產生1500范圍內的隨機數(shù)；第三步，把產生的隨機數(shù)作為抽中的編號，使編號對應的袋裝牛奶進入樣本；第四步，重復上述過程，直到產生的不同編號等于樣本所需要的數(shù)

11、量【對點練習】 (1)總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()DA08B07C02D017816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481(2)對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)并判斷選誰參加比賽比較合適？甲273830373531乙35294034

12、3036誤區(qū)警示對簡單隨機抽樣的等可能性理解不透致誤在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性()A與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最大B與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最小C與第幾次抽樣無關，每一次抽到的可能性相等D與第幾次抽樣無關，與樣本量也無關C例 4錯解B正解由簡單隨機抽樣的定義知簡單隨機抽樣與第幾次抽樣無關，在每一次抽取時被抽到的可能性相等，不能認為先抽可能性大，后抽可能性小故C正確【對點練習】 對于簡單隨機抽樣，每個個體被抽到的機會()A不相等B相等C不確定D與抽樣次序有關B課堂檢測固雙基1使用簡單隨機抽樣從1 000件產品中抽出50件進行某項檢查，合適的抽樣方法是()A抽簽法B隨機數(shù)法C隨機抽樣法D以上都不對解析由于總體容量較大，樣本容量較小，故可用隨機數(shù)法B2抽簽法確保樣本代表性的關鍵是()A制簽B攪拌均勻C逐一抽取D抽取不放回解析若樣本具有很好的代表性，則每一個個體被抽取的機會相等，故需要對號簽攪拌均勻B3在總體為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N的值為_1204某大學要去貧困地區(qū)參加