山東省濰坊市諸城第五職業(yè)高級中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、山東省濰坊市諸城第五職業(yè)高級中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）參考答案：D略2. 若等比數(shù)列滿足，則公比 A. B. C. D.參考答案：B3. 在中，“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：4. 已知且，,則（ ）A是正數(shù) B是負數(shù) C是零 D不能確定參考答案：A5. 過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交

2、于點B、C，且，則雙曲線M的離心率是A B. C. D. 參考答案：答案：D解析：過雙曲線的左頂點(1，0)作斜率為1的直線：y=x1, 若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點, 聯(lián)立方程組代入消元得， ，x1+x2=2x1x2，又,則B為AC中點，2x1=1+x2，代入解得， b2=9，雙曲線的離心率e=，選D.6. 直線過橢圓的一個頂點.則該橢圓的離心率為(A)(B)(C)(D)參考答案：D橢圓的一個焦點在軸上，中，令得，7. 已知F1、F2是雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P與點F2關(guān)于直線y=對稱，則該雙曲線的離心率為( )ABCD2參考答案：B【考點】雙曲線的

3、簡單性質(zhì)【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】求出過焦點F2且垂直漸近線的直線方程，聯(lián)立漸近線方程，解方程組可得對稱中心的點的坐標(biāo)，代入方程結(jié)合a2+b2=c2，解出e即得【解答】解：過焦點F2且垂直漸近線的直線方程為：y0=（xc），聯(lián)立漸近線方程y=與y0=（xc），解之可得x=，y=故對稱中心的點坐標(biāo)為（，），由中點坐標(biāo)公式可得對稱點的坐標(biāo)為（c，），將其代入雙曲線的方程可得，結(jié)合a2+b2=c2，化簡可得c2=5a2，故可得e=故選：B【點評】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，涉及離心率的求解和對稱問題，屬中檔題8. 設(shè)全集U，A，則ab（ ）A2 B2 C1 D0參考答案：A9.

4、 向量, 若, 則實數(shù)的值為 A. B. C. D. 參考答案：A由得即，解得，選A.10. 以下判斷正確的是A函數(shù)為R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“”是“為函數(shù)極值點”的充要條件 B命題“存在xR，0” C命題“在ABC中，若AB，則sinAsinB”的逆命題為假命題D“b=0”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，則_參考答案：0.25【分析】先由得到的最小正周期為2，再由函數(shù)為奇函數(shù)，結(jié)合題中解析式，即可求出結(jié)果.【詳解】因為滿足，所以，因此的最小正周期為2；又是定義域為的奇函數(shù)，當(dāng)時，所以.故答案為

5、【點睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性與周期性的應(yīng)用，熟記函數(shù)的奇偶性與周期性即可，屬于常考題型.12. 若的滿足 則的最小值為 .參考答案：-2【考點】線性規(guī)劃【試題解析】作可行域：A(1，4),B(1，2).當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點A時，目標(biāo)函數(shù)值最小，為13. 若定義域為R的函數(shù)f(x)滿足，則不等式的解集為 .（結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案： ( 0，e)14. 自圓x2+y2=4上點A（2，0）引此圓的弦AB，則弦的中點的軌跡方程為 參考答案：（x1）2+y2=1，（x2）【考點】J3：軌跡方程【分析】設(shè)出AB的中點坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式求出B的坐標(biāo)，據(jù)B在圓上，將P坐標(biāo)代入圓方程，求出中點的軌跡方程【

6、解答】解：設(shè)AB中點為M（x，y），由中點坐標(biāo)公式可知，B點坐標(biāo)為（2x2，2y）B點在圓x2+y2=4上，（2x2）2+（2y）2=4故線段AB中點的軌跡方程為（x1）2+y2=1不包括A點，則弦的中點的軌跡方程為 （x1）2+y2=1，（x2）故答案為：（x1）2+y2=1，（x2）15. 將“你能HOLD住嗎”8個漢字及英文字母填入54的方格內(nèi)，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角，將其余6個漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有_ _種不同的填法。（用數(shù)字作答）參考答案：略16. 若數(shù)列an滿足a1=，nN+，且bn=，Pn=b1?b

7、2bn，Sn=b1+b2+bn，則2Pn+Sn= 參考答案：2【考點】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【專題】點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法【分析】由已知數(shù)列遞推式得到，及，然后通過累積和累加分別求得Pn、Sn，作和后得答案【解答】解：由，得，數(shù)列是增數(shù)列，并且0，又，即an+1=an（1+an），又由，=Pn=b1?b2bn=2Pn+Sn=故答案為：2【點評】本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法和累積法求數(shù)列的通項公式，是中檔題17. 若函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x1，0時，f（x）=x，若在區(qū)間1，1上，g（x）=f（x）mx+m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為參考答案：（0，【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】

8、根據(jù)，當(dāng)x1，0時，f（x）=x，求出x（0，1）時，f（x）的解析式，由在區(qū)間（1，1上，g（x）=f（x）mx+m有兩個零點，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點，利用圖象直接的結(jié)論【解答】解：x（1，0）時，f（x）=x，當(dāng)x（0，1時，x1（1，0），可得x1=，所以f（x）=，作出f（x）在1，1）上的圖象，如圖：因為g（x）=f（x）mxm有兩個零點，所以y=f（x）的圖象與直線y=mxm有兩個交點，由圖象可知m（0，故答案為：（0，【點評】此題是個中檔題本題考查了利用函數(shù)零點的存在性求變量的取值范圍和代入法求函數(shù)解析式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，以及利用函數(shù)圖象解決問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想也考

9、查了學(xué)生創(chuàng)造性分析解決問題的能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）若函數(shù)的定義域和值域均為，求實數(shù)的值；（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍.參考答案： （2）略19. （本題滿分16分）本題共有3個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分. 已知數(shù)列，是其前項的和，且滿足，對一切都有成立，設(shè)（1）求；（2）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；（3）求使成立的最小正整數(shù)的值參考答案：(1) 由及 當(dāng)時故 4分(2)由及6分得 ，故， 8分即，當(dāng)時上式也成立, 9分,故是以3為首項，3為公

10、比的等比數(shù)列 10分(3) 由（2）得 11分 14分故 解得，最小正整數(shù)的值5 16分20. 如圖1，在中，分別為線段，的中點，以為折痕，將折起到圖2中的位置，使平面平面，連接，（1）證明：平面；（2）設(shè)是線段上的動點，若，求的值參考答案：解：（1）平面平面，平面平面，平面，平面，分別為線段，的中點，設(shè)與交于點，平面（2），由（1）知，平面，21. 已知無窮數(shù)列的前項和為，且滿足，其中、是常數(shù).（1）若，求數(shù)列的通項公式；（2）若，且，求數(shù)列的前項和；（3）試探究、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.參考答案：解：（1）由，得； 當(dāng)時，即所以； （2）由，得，進而，當(dāng)時，得， 因為，所以，進而 （3）若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，當(dāng)時，由，得恒成立.所以，與數(shù)列是等比數(shù)列矛盾； 當(dāng)，時，由恒成立，得對于一切正整數(shù)都成立所以，或或， 事實上，當(dāng)，或或，時，時，得或略2