光學(第三章 干涉3)課件

1、光 學 2008年10月參考教材 趙凱華 編著：新概念物理學光學第三章 干 涉2）牛頓圈及其應用rRDOPh 一個曲率半徑很大的凸透鏡與一個平板玻璃接觸，二者之間形成空氣隙?？諝忾g隙的等厚線是以接觸點O為中心的同心圓。當光垂直入射時。干涉條紋是以O為中心的同心圈，稱之為牛頓圈或牛頓環(huán)。4等厚干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉O第三章 干 涉2）牛頓圈及其應用P點的空氣隙厚度與R及r的關系為：考慮到半波損失，k 級暗紋的條件為：垂直入射時的光程差 n=1，cosi2=14等厚干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉rRDOPh第三章 干 涉2）牛頓圈及其應用k 級暗紋半徑與k+N級暗紋半徑關系為：4等厚干

2、涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉rRDOPhk 級暗紋半徑透鏡半徑的關系：有什么應用？兩個R的表達式有什么不同？第三章 干 涉4等厚干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉2）牛頓圈及其應用3） 薄膜的顏色 當白光入射到薄膜表面上時，由于對于不同的波長的光在不同的厚度或不同的的入射角下呈現(xiàn)干涉極大或極小，這樣薄膜表面就會呈現(xiàn)彩色的圖案第三章 干 涉4等厚干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉4）增透膜 在光學元件（透鏡等）的玻璃表面上涂上一層薄膜，可以增加透射光的能量。原理是通過薄膜的干涉，使反射光相消。所涂的薄膜稱之為增透膜。 光學元件一般由玻璃制成，玻璃表面對光能有一定的反射。這種反射對光學元件的功能帶來

3、兩種主要的不利影響： （1）光能損失，（2）雜散光第三章 干 涉4等厚干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉第三章 干 涉5等傾干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉CAPDn1n2B第三章 干 涉5等傾干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉第三章 干 涉5等傾干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉第k級亮條紋，對應的折射角余弦為：產(chǎn)生亮紋的條件：第k+1級亮條紋，對應的折射角余弦為：5等傾干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉rk第k級亮紋rk+1第k+1級亮紋第三章 干 涉對于中心條紋 i 2k= 0對于任意 i 2k，設干涉級次為 k，從中心到k級處有m圈條紋，則：k = k1-m，同時：設第k級條紋半徑是 rmD5

4、等傾干涉的實現(xiàn)和應用第五節(jié) 薄膜干涉第三章 干 涉 如果照明光源為擴展光源，將會產(chǎn)生什么效果？2、等效光路與工作原理M1M2M2G12光線經(jīng)分束器 G 分成兩束：一束光反射到反射鏡M1上，經(jīng)M1反射，再經(jīng)過G透射到 1 處一束光透射到反射鏡M2上，經(jīng)M2反射，再經(jīng)過G反射到 2 處光線 2 等效于M2反射的光線M2是M2經(jīng)G成的象M1 和 M2之間構(gòu)成等效的空氣薄膜隨著M1 和 M2相對位置變化可以得到等厚干涉條紋和等傾干涉條紋第五節(jié) 邁克耳孫干涉儀第三章 干 涉 調(diào)節(jié)M1使得和M2平行，可以得到等傾干涉條紋，當M1逐漸向著M2移動時，可以看到干涉條紋的變化規(guī)律是：圓形條紋向中心會聚，中心強度

5、周期性地變化。當M1遠離M2時，圓形條紋由中心向外發(fā)散，中心強度中期性地變化。3、M1和M2的相對位置發(fā)生變化時，干涉條紋的變化規(guī)律第五節(jié) 邁克耳孫干涉儀第三章 干 涉M1M2M2G12演示文件 fmfr.m mc 若M1和M2不平行，有微小夾角，可以看到等厚干涉條紋，當M1逐漸向著M2移動時，可以看到干涉條紋的變化規(guī)律是：條紋向一邊移動。當M1逐漸遠離M2移動時，條紋向另一邊移動。當M1與M2相交時，相交處為暗條紋。第五節(jié) 邁克耳孫干涉儀第三章 干 涉演示文件 fmfr.m mca3、M1和M2的相對位置發(fā)生變化時，干涉條紋的變化規(guī)律M1M2M2G12第三章 干 涉作業(yè)：3-17 3-18

6、3-23 當我們表述一列光波為這就意味著這列波在時間 t 和空間 x 上都無限延伸。 但事實上，自然界發(fā)出光的波的長度總是有限的，或者說，光源發(fā)光時，總是一段一段的發(fā)射，這種一段波稱作波列，各個波列之間沒有固定的位相關系。t，x第六節(jié) 時間相干性第三章 干 涉1、波列 設波列的持續(xù)時間為 ，或波列的長度為 L0，在數(shù)學上相當于在無限長波列上加上了一個窗口，這樣的波列可以描述為：t，x L0第六節(jié) 時間相干性第三章 干 涉1、波列t窗口函數(shù) 為什么光照到肥皂泡上可以看到干涉條紋，而照一塊普通的玻璃板上看不到干涉條紋？第六節(jié) 時間相干性第三章 干 涉2、波列的長度對干涉現(xiàn)象影響波函數(shù)波函數(shù)對時間變

7、量的傅立葉變換為：第六節(jié) 時間相干性第三章 干 涉對時間變量的傅立葉變換為：波函數(shù)對時間變量的傅里葉變換意義是什么？這是什么函數(shù)，意義？3、時間相干性與干涉條紋反襯度（對比度）的關系3、時間相干性與干涉條紋反襯度（對比度）的關系假設有一多色點光源，以 為中心的任意波長 在某點的干涉強度為： L是光程差，若光譜的寬度為，所有波長都參與干涉，則某點的干涉強度正比于所有波長產(chǎn)生的干涉迭加：第六節(jié) 時間相干性第三章 干 涉干涉條紋的對比度：當對比度下降為零時，此時： L/ 2=1這正是相干長度，也是產(chǎn)生干涉對光程差大小的要求3、時間相干性與干涉條紋反襯度（對比度）的關系第六節(jié) 時間相干性第三章 干 涉

8、因為：所以：3、時間相干性與干涉條紋反襯度（對比度）的關系第六節(jié) 時間相干性第三章 干 涉1薄膜干涉中的多光束干涉現(xiàn)象 前面在討論薄膜干涉時，僅注意到了兩個光束的干涉。事實上當光進入薄膜后將進行多次的折射和反射，不論從薄膜反射的光還是從薄膜出射的光都含有多束光，這些光相遇將產(chǎn)生特殊的干涉現(xiàn)象多光束干涉各個反射光束的振幅透射各個光束的振幅1234512 3 4 n1nn2A1=ArA2=Atr t A3=Atr r r t = A t r 3 A1=Att A2 =Atr r t = A tt r 2 A3 =Atr r r r t = At t r 4 第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第

9、三章 干 涉2薄膜多次反射和透射光波的復振幅第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉相鄰反射或折射光線之間的光程差對應的相位差關于半波損失有半波損失無半波損失斯托克斯公式12345n1nn212 3 4 i第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉設入射光的振幅為A，并且 n2=n1，透射光各個光束的復振幅為1= - Ar 2=Atr t ei 3=A t r 3 ei212 3 4 n1nn212345i2薄膜多次反射和透射光波的復振幅反射光各個光束的復振幅為3薄膜多光束干涉強度分布公式第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉實現(xiàn)薄膜多光束干涉的實驗裝置PP

10、n1n13薄膜多光束干涉強度分布公式應用斯托克斯公式 r = r首先考慮透射光的干涉迭加這是一個等比級數(shù)，首項為什么？公比為什么？等比級數(shù)求和公式？ 第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉求和公式首項公比3薄膜多光束干涉強度分布公式應用斯托克斯公式 r = r首先考慮透射光的干涉迭加這是一個等比級數(shù)，首項為什么？公比為什么？等比級數(shù)求和公式？ 第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉求和公式首項公比應用斯托克斯公式 r = r首先考慮透射光的干涉迭加這是一個等比級數(shù)，首項為什么？公比為什么？等比級數(shù)求和公式？ 第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉求和公

11、式首項公比3薄膜多光束干涉強度分布公式應用斯托克斯公式 r = r首先考慮透射光的干涉迭加這是一個等比級數(shù)，首項為什么？公比為什么？等比級數(shù)求和公式？ 第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉求和公式首項公比3薄膜多光束干涉強度分布公式光強：令 R= r2 ，經(jīng)進一步簡化后可得第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉R是界面的光強反射率這里光強分布的變量是什么？ 3薄膜多光束干涉強度分布公式光強：令 R= r2 ，經(jīng)進一步簡化后可得第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉 黃色光線如果與白色光色以相同的入射角到薄膜上，干涉情況如何？ 3薄膜多光束干涉強度分布

12、公式光強：I0 是入射光強，令 R= r2 ，經(jīng)進一步簡化后可得第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉 黃色光線如果與白色光色以不同的入射角到薄膜上，干涉情況如何？ 3薄膜多光束干涉強度分布公式第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉關鍵記住3薄膜多光束干涉強度分布公式根據(jù)能量守恒原理，反射光強為第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉反射光的干涉情況如何？PPn1n1即P點的光強分布與P點的光強分布關系3薄膜多光束干涉強度分布公式4法布里-珀羅干涉儀實現(xiàn)薄膜多光束干涉圖象分析法布里-珀羅干涉儀 一種實現(xiàn)薄膜多光束干涉的裝置R=10%R=30%R=50%R

13、=70%R=90%第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉光強最大的位置：光強最小的位置：對比度：當 R 1 時, 透射情況4法布里-珀羅干涉儀實現(xiàn)薄膜多光束干涉圖象分析第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉這是什么情況？光強最大的位置：光強最小的位置：對比度：當 R 1 時, 反射情況4法布里-珀羅干涉儀實現(xiàn)薄膜多光束干涉圖象分析第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉這是什么情況？薄膜多光束干涉強度分布曲線4法布里-珀羅干涉儀實現(xiàn)薄膜多光束干涉圖象分析第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干

14、涉作業(yè)：3-25 3-27 3-30定義半角寬: 對于亮條紋，峰值兩側(cè)的強度下降到一半時，兩測所對應的位相差的變化。設為，10. 52k2(k+1)2k - /22k + /2解得：4法布里-珀羅干涉儀實現(xiàn)薄膜多光束干涉圖象分析第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉 半角寬反映了干涉亮條紋的粗細程度， 越小，亮條紋越細，影響 有兩個因素：傾角和波長。 對于第k級亮紋，其半角寬對應的入射角度變化為4法布里-珀羅干涉儀實現(xiàn)薄膜多光束干涉圖象分析第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉1）入射角的變化對 的影響i10. 5ik-1ikik+ ik/2ik- ik/2 對于第

15、k級亮紋，其半角寬對應的波長變化為4法布里-珀羅干涉儀實現(xiàn)薄膜多光束干涉圖象分析第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉2）波長的變化對 的影響對于第k級亮紋，其半角寬對應的頻率變化為v10. 5vk-1vkvk+ vk/2vk- vk/2 限制發(fā)散，挑選波長，壓縮線寬 激光諧振腔5法布里-珀羅干涉儀主要應用第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉h 設一個容器中有連續(xù)發(fā)光的介質(zhì)，容器的兩個表面構(gòu)成法布里干涉儀，如果容器的長度h 比較小，則從容器中出射的光各個方向都有，但如果做成長腔的形狀，經(jīng)過多次反射后，出射光基本上平行于腔長方向，即相當于入射角等于零。這樣就得到了方

16、向性很好的出射光。同時因為只有滿足此條件的波長的光才能出射 限制發(fā)散，挑選波長，壓縮線寬 激光諧振腔5法布里-珀羅干涉儀主要應用第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉hvvvkvk+2如果介質(zhì)只能發(fā)射幾個頻率，就有可能選擇出一個波長輸出 光譜儀 超精細結(jié)構(gòu)分析為使得兩條譜線可以分辨， ik ik ,最后可得可以分辨的譜線最小間隔為:法布里-珀羅干涉儀的色分辨本領:第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉5法布里-珀羅干涉儀主要應用設入射到法布里干涉儀中的光包含兩個非常相近的波長兩個波長第k級干涉條紋的入射（出射）角分別滿足:分開的角度6等振幅多光束干涉 設有如圖所示干涉裝置：一束相干光入射到有一排小孔的檔光屏上。每一個小孔相當于一個點光源。設小孔間隔相等，為d，振幅相等為A，求空間某點P的光強。PD123N第七節(jié) 多光束干涉 法布里-珀羅干涉儀第三章 干 涉6等振幅多光束干涉 由于小孔間距相等，可以證明在傍軸情況下，相鄰小孔發(fā)出的光線到達P點的光程差也相等，因而位相差也相等，設為