空間曲面及曲線(xiàn)_第1頁(yè)
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空間曲面及曲線(xiàn)_第3頁(yè)
空間曲面及曲線(xiàn)_第4頁(yè)
空間曲面及曲線(xiàn)_第5頁(yè)
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主講人：空間曲面及曲線(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解空間曲面方程的概念，了解研究空間曲面的兩個(gè)基本問(wèn)題；通過(guò)空間曲面及曲線(xiàn)的學(xué)習(xí)2掌握空間曲線(xiàn)的一般方程和參數(shù)方程.一、空間曲面的概念滿(mǎn)足如下關(guān)系：定 義如果曲面 與三元方程（1）曲面 上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程；（2）不在曲面 上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿(mǎn)足方程，則稱(chēng) 為曲面 的方程，而曲面 稱(chēng)為方程 的圖形.注釋:平面是特殊的曲面,平面方程是三元一次方程.一、空間曲面的概念空間曲面研究的兩個(gè)基本問(wèn)題（1）已知曲面作為點(diǎn)的軌跡，建立曲面方程；（2）已知三元方程，研究方程表示的曲面.如, 建立球心在 , 半徑為 的球面方程.建立球面方程任取球面上一點(diǎn)，研究該點(diǎn)的軌跡球面上任一點(diǎn)到球心的距離為半徑一、空間曲面的概念空間曲面研究的兩個(gè)基本問(wèn)題（1）已知曲面作為點(diǎn)的軌跡，建立曲面方程；（2）已知三元方程，研究方程表示的曲面.如, 建立球心在 , 半徑為 的球面方程.一、空間曲面的概念 討論下面的方程是不是球面的方程， 若是求出球心坐標(biāo)和半徑 例 1解：解：二、空間曲線(xiàn)及其方程交線(xiàn) 的方程為：空間曲線(xiàn)的一般方程二、空間曲線(xiàn)及其方程 討論下面的方程表示什么曲線(xiàn)： 例 2二、空間曲線(xiàn)及其方程空間點(diǎn)移動(dòng)的軌跡形成曲線(xiàn)的參數(shù)方程例如 表示一條螺旋線(xiàn).小 結(jié)空間

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