山南市重點(diǎn)中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某校圖書(shū)管理員清理課外書(shū)籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類(lèi)書(shū)籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乙類(lèi)書(shū)有90本，則丙類(lèi)書(shū)的本數(shù)是（）A80B144C200D902下列計(jì)算正確的是()Aaa2a2B(x3)2x5C(2a)24a2D(x+1)2x2+13-15的倒數(shù)為（ ）A15B-15CD4下列算式，正確的是（ ）ABCD5如圖，能用1、ABC、B三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）A B C D 6如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，且則的度數(shù)為（ ）ABCD

3、7如圖，CDAB，點(diǎn)O在AB上，OE平分BOD，OFOE， D=，則AOF的度數(shù)是（）ABCD8購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b10a），應(yīng)找回（）A（ba）元B（b10）元C（10ab）元D（b10a）元9如圖所示，OC、OD分別是AOB、AOC的平分線，且COD 30，則 AOB 為（ ）A100B120C135D15010 “雙12”前，某微商店在京東以元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)充電寶50個(gè)，后又從天貓以元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)相同型號(hào)的充電寶30個(gè)，“雙12”時(shí)以元每個(gè)的價(jià)格在平臺(tái)全部賣(mài)出，則該微商（ ）A虧損了B盈利了C不虧不盈D虧損還是盈利由，的值決定11如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，若，則的度

4、數(shù)為（ ）ABCD12如圖，是線段的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ABC=AB-CDBBC=(AD-CD)CBC=AD-CDDBC=AC-BD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13關(guān)于x的一元一次方程ax+410的解為x2，則a_14如圖，已知正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，正方形OPQR繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，OPR能與OBC重合，已知BOR=55，那么旋轉(zhuǎn)角等于_15電影哈利波特中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“9站臺(tái)“的鏡頭(如示意圖的Q站臺(tái)，即點(diǎn)Q表示的數(shù)是9)構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象若A，B站臺(tái)分別位于，處，AP=2

5、PB，則P站臺(tái)用類(lèi)似電影的方法可稱(chēng)為“_站臺(tái)”16比較大?。?_2.1（填“”，“”或“”）17A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一-副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠.該班需買(mǎi)球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，在兩店購(gòu)買(mǎi)付款一樣?(2)如果給你元，讓你選擇- -家商店去辦

6、這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)?為什么?19（5分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié).小夢(mèng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)的面積與的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）設(shè)的長(zhǎng)度為，的面積，通過(guò)取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，_，_.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.用的代數(shù)式表示.結(jié)合函數(shù)圖象.解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi).20（8分）解方程：(1) (2) 21（10分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡(jiǎn)求值題，李老師把整式在黑板上寫(xiě)完后，讓一位同學(xué)隨

7、便給出一組，的值，老師說(shuō)答案當(dāng)劉陽(yáng)剛說(shuō)出，的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說(shuō)出了答案同學(xué)們莫名其妙，覺(jué)得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤”你能說(shuō)出其中的道理嗎？22（10分）在九年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)九年級(jí)某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）九年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生約400人，請(qǐng)你估計(jì)評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)23（12分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x3，y1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題

8、3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】先利用乙類(lèi)書(shū)占比及本數(shù)求出書(shū)的總數(shù)，再求出丙類(lèi)書(shū)籍的本數(shù).【詳解】解：總數(shù)是：9045%200（本），丙類(lèi)書(shū)的本數(shù)是：200（115%45%）20040%80（本）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出書(shū)的總數(shù).2、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案【詳解】A、aa2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)2x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a)24a2，正確；D、(x+1)2x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查

9、了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、D【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個(gè)數(shù)所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)用這個(gè)方法就能得出答案【詳解】解：1(-15)=故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵5、A【分析】

10、根據(jù)角的表示法可以得到正確解答【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的角不只一個(gè)，所以不能用B表示某個(gè)角，所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的；A選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的只有一個(gè)角，并且B=ABC=1，所以A正確故選A 【點(diǎn)睛】 本題考查角的表示法，明確“過(guò)某個(gè)頂點(diǎn)的角不只一個(gè)時(shí)，不能單獨(dú)用這個(gè)頂點(diǎn)表示角”是解題關(guān)鍵6、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得解得故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答8、D【分析】根據(jù)題意知：

11、花了10a元，剩下（b10a）元【詳解】購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b10a），應(yīng)找回（b10a）元故選D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】先求出AOC的大小，然后便可得出AOB的大小【詳解】COD=30，OD是AOC的角平分線AOD=30，AOC=60OC是AOB的角平分線COB=60AOB=120故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出AOC的大小10、A【分析】先計(jì)算出某微商點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)充電寶所花的錢(qián)數(shù)，和售出的總價(jià)，然后兩者比較即可得出答案【詳解】某微商點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)充電寶所花的錢(qián)數(shù)為 賣(mài)完這些充電寶的錢(qián)是 所以所花的成本比賣(mài)的錢(qián)多，故該微商

12、虧損了故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得到2，再根據(jù)求解BOD,根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù)【詳解】解：，2=180AOE=180138=42，DOB=22=84,AOC=BOD=84，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【解析】試題解析：B是線段AD的中點(diǎn)，AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項(xiàng)正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)正確；D、BC=AC-AB=AC-BD

13、，故本選項(xiàng)正確故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解【詳解】把x2代入方程得：2a+410，解得：a3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關(guān)鍵14、35【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，ABC=90，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BOC=90，四邊形OPQR是正方形，POR=90，POB=90-BOR=35，OPR逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與OBC重合，旋轉(zhuǎn)角POB=35；故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

14、相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)15、【分析】先求出AB的長(zhǎng)，再求出AP的長(zhǎng)，進(jìn)而求出點(diǎn)P表示的數(shù)，即可得到答案【詳解】AB=-（）=，AP=2PB，AP=，點(diǎn)P表示的數(shù)為：=P站臺(tái)用類(lèi)似電影的方法可稱(chēng)為站臺(tái)故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】，-3-2.1.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.17、1【解析】解：A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將

15、點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，1+3=1，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是1，故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、 (1) 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒時(shí)，在兩店購(gòu)買(mǎi)付款一樣；(2) 去乙店購(gòu)買(mǎi)，理由見(jiàn)解析.【分析】(1)甲店購(gòu)買(mǎi)時(shí)需要付：305+（x-5）5=（5x+125）元，乙店購(gòu)買(mǎi)時(shí)需要付款：（305+5x）0.9=（4.5x+135）元，在兩店購(gòu)買(mǎi)付款一樣則使得付款相等，列出方程即可求解. (2)根據(jù)題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢(qián)，分別等于450元，求解出各自能購(gòu)買(mǎi)的乒乓

16、球盒數(shù)，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)盒乒乓球時(shí)，在兩店購(gòu)買(mǎi)付款一樣，根據(jù)題意有:解得.答:當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒時(shí)，在兩店購(gòu)買(mǎi)付款一樣; (2)設(shè)用元在甲、乙兩家商店可以購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店購(gòu)買(mǎi).【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出之間的等量關(guān)系列出方程求解.19、（1），.（2）見(jiàn)解析；（3），【分析】（1）先通過(guò)表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線即可；（3）直接利用面積公式及中線的性質(zhì)即可得出答案；將兩個(gè)圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，從圖象中即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)

17、中DE邊上的高為h當(dāng) 時(shí)，可知當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，（2）（3）由題意可得在，邊上的高為2.F是AE的中點(diǎn).如圖根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與三角形面積，能夠求出中邊上的高是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，去括號(hào)得：2-4x-18x=3x-3-18，移項(xiàng)合并得：25x=23，解得：x=（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，移項(xiàng)合并得：-4x=-3，解得：x

18、=【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)，特別注意不要漏乘21、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，多項(xiàng)式的值跟a和b的值無(wú)關(guān)，無(wú)論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵22、（1）50名；（2）見(jiàn)解析；（3）評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比，即可得出全班學(xué)生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評(píng)級(jí)為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫(huà)折線圖即可；（3）先求出評(píng)級(jí)為3A的學(xué)生所占的百分比，即可求出學(xué)生人數(shù).【詳解】（1）由已知，得評(píng)定等級(jí)合格的學(xué)生數(shù)為：2+1=3人評(píng)級(jí)合格的學(xué)生所占百分比為6%全班共有學(xué)生數(shù)為：全班共有50名學(xué)生；（2）由扇形圖可知，評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評(píng)級(jí)為的學(xué)生