蘇科初中數(shù)知識點歸納總結(jié)

1、文檔編碼 : CM2C1P7M5A9 HO1X4P2C3P6 ZP9A1D6B2I4幾何部分 平面圖形的熟識（一） 第一部分,課標要求 1通過豐富的實例,熟識 線段,射線,直線,角等簡潔的平面圖形 ,明白平面上兩條直線 的平行與垂直關系 2能用符號表示線段,射線,直線,角以及相互平行,垂直的直線 3會進行線段,角的比較,能估量一個角的大小,會運算角度的和,差及進行角的單位的 簡潔換算,明白線段的中點,角的平分線的概念 4明白余角,補角,對頂角,知道等角（同角）的余角相等,等角（同角）的補角相等, 對頂角相等 5經(jīng)受在實踐活動中探究圖形性質(zhì)的過程,明白直線,線段,平行線,垂線的有關性質(zhì), 積存實

2、踐活動體會,進展有條理的摸索與表達 6會借助于三角尺,量角器,圓規(guī)等工具,畫線段,角,平行線,垂線,體驗圖形是描述 現(xiàn)實世界的重要手段,是解決實際問題和進行溝通的重要工具 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）線段,距離,射線,直線,中點 （2）互為余角,互為補角 （3）對頂角 （4）平行線 （5）垂直,垂足,垂線,點到直線的距離 2基本結(jié)論 （1）兩點之間的全部連線中,線段最短 （2）經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線 （3） 1的 160 為 1分,記作 1,即 1 =60； 1的 1為 1 秒,記作 1,即 1 =60 60 （4）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等 （

3、5）對頂角相等 （6）經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行 第 1 頁,共 36 頁（7）假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線相互平行 （8）經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 （9）直線外一點與直線上各點連結(jié)的全部線段中,垂線段最短 平面圖形的熟識（二） 第一部分,課標要求 1探究直線平行的條件和平行線的性質(zhì) 2通過詳細實例熟識平移,探究它的基本性質(zhì), 懂得對應點連線平行且相等的性質(zhì) 3能按要求作出簡潔平面圖形平移后的圖形；利用平移進行圖案設計,熟識和觀看平移在 現(xiàn)實生活中的應用 4體會兩條平行線之間距離的意義,會度量兩條平行線之間的距離 5明白三角形有關概念（內(nèi)角,

4、外角,中線,高,角平分線） 中線和高 6探究并明白多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 （2）圖形的平移, 平行線之間的距離 （3）三角形,三角形的內(nèi)角,三角形的外角 （4）三角形的高,三角形的角平分線,三角形的中線 2基本結(jié)論 ,會畫出三角形的角平分線, （1）同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 （2）兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補 （3）平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形,大小 （4）圖形經(jīng)過平移, 連接各組對應點所得的線段相互平行 （5）三角形的任意兩邊之和大于第三邊 （6）三

5、角形 3 個內(nèi)角和等于 180 （7）直角三角形的兩個銳角互余 （8）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 （9） n 邊形的內(nèi)角和等于（ n 2）180 （或在同一條直線上） 并且相等 第 2 頁,共 36 頁（10）任意多邊形的外角和等于 360 圖形的全等 第一部分,課標要求 1探究全等圖形的基本性質(zhì),進一步豐富對圖形的熟識和感受 2明白全等三角形的概念, 探究并把握兩個三角形全等的條件 3明白角平分線及其性質(zhì),會用直尺和圓規(guī)作角的平分線 4明白三角形的穩(wěn)固性 5留意所學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,留意經(jīng)受觀看,操作,推理,想象等探究過程初步 建立空間觀念,進展幾何直覺 6在探究并把握

6、兩個三角形全等的條件,與他人合作溝通等過程中,進展合情推理,進一 步學習有條理的摸索與表達 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）全等圖形 （2）全等三角形,對應邊,對應角 2基本結(jié)論 （1）全等三角形的對應邊相等,對應角相等 （2）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊角邊”或“ SAS” ASA” （3）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“角邊角”或“ （4）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“角角邊”或“ AAS” （5）三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“ SSS” （6）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等, （7）

7、角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 簡寫成“斜邊, 直角邊” 或“HL” 第 3 頁,共 36 頁軸對稱圖形 第一部分,課標要求 1通過詳細實例熟識軸對稱,探究它的基本性質(zhì),懂得對應點所連的線段被對稱軸垂直平 分的性質(zhì) 2能夠依據(jù)要求作出簡潔平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形,探究簡潔圖形之間的 軸對稱關系,并能指出對稱軸 3探究基本圖形（等腰三角形,等腰梯形）的軸對稱性及其相關性質(zhì) 4觀看現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形,結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實例明白并觀看物體的鏡面對稱, 能利用軸對稱進行圖案設計 5明白等腰三角形的有關概念,探究并把握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形 的條件；明白等邊三角形的

8、概念并探究其性質(zhì) 6探究并明白等腰梯形的有關性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件 7進一步豐富對空間圖形的熟識和感受,觀看并體驗對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,進展 空間觀念 8在探究圖形性質(zhì),與他人合作溝通等活動過程中,進展合情推理,進一步學習有條理地 摸索和表達 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）軸對稱,對稱軸,對稱點,軸對稱圖形 （2）垂直平分線 （3）等邊三角形（正三角形） （4）梯形,等腰梯形 2基本結(jié)論 法就 （1）軸對稱的性質(zhì) 成軸對稱的 2 個圖形全等 假如 2 個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線 成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱 （2）線段是軸對稱圖形,線段

9、的垂直平分線是它的對稱軸 （3）角是軸對稱圖形,角平分線所在直線是它的對稱軸 第 4 頁,共 36 頁（4）垂直平分線 垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等 垂直平分線的判定：到線段兩端距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上 線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合 （5）角平分線 角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等 角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上 角平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合 （6）等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形是軸對稱圖形,頂角平分線所在直線是它的對稱軸 等腰三角形的 2 個底角相等（簡稱“等邊對

10、等角” ） 等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合（簡稱“三線合一” ） 等腰三角形的判定： 假如一個三角形有 2 個角相等,那么這 2 個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊” ） 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的半 （7）等邊三角形的性質(zhì) 等邊三角形是軸對稱圖形,并且有 3 條對稱軸 等邊三角形的每個角都等于 60 （8）等腰梯形 等腰梯形的性質(zhì)： 等腰梯形是軸對稱圖形,過兩底中點的直線是它的對稱軸 等腰梯形在同一底上的 2 個角相等 等腰梯形的對角線相等 等腰梯形的判定：在同底上的 2 個角相等的梯形是等腰梯形 平行四邊形 第一部分,課標要求 1通過詳細實例熟識旋轉(zhuǎn),探究它

11、的基本性質(zhì), 點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì) 懂得對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應 2觀看旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用,能按要求畫出簡潔平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,探究圖形之 間的變換關系,靈敏運用軸對稱,平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設計 3明白平行四邊形是中心對稱圖形 4把握平行四邊形,矩形,菱形,正方形,梯形的概念,明白它們之間的關系 5探究并把握平行四邊形的有關性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件 6探究并把握矩形,菱形,正方形的有關性質(zhì)和四邊形是矩形,菱形,正方形的條件 7探究并把握三角形中位線,梯形中位線的性質(zhì) 8通過探究平面圖形的鑲嵌,知道任意一個三角形,四邊形可以鑲嵌平面,并能運用這幾 種圖形

12、進行簡潔的鑲嵌設計 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角 （2）中心對稱,對稱中心,對稱點,中心對稱圖形 （3）平行四邊形,矩形,菱形,正方形 （4）三角形的中位線,梯形的中位線 2基本結(jié)論 法就 （1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)前, 后的圖形全等 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 每一對對應點與旋 轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等 （2）中心對稱的性質(zhì) 成中心對稱的 2 個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心平分 （3）平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 第 6 頁,共 36 頁平行四邊形的對角線相互平分 平行四邊形的判定 一組對邊平行并且相

13、等的四邊形是平行四邊形 兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 . （4）矩形 矩形的性質(zhì) 矩形是特別的平行四邊形,它具有平行四邊形的一切性質(zhì) 矩形的對角線相等, 4 個角都是直角 矩形的判定 有 3 個角是直角的四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 （5）菱形 菱形的性質(zhì) 菱形是特別的平行四邊形,它具有平行四邊形的一切性質(zhì) 菱形的 4 條邊都相等 菱形的對角線相互垂直,并且每一條對角線平分一組對角 菱形的判定 四邊都相等的四邊形是菱形 對角線相互垂直的平行四邊形是菱形 （6）正方形 正方形的性質(zhì) 正方形具有矩形

14、的性質(zhì),同時又具有菱形的性質(zhì) 正方形的判定方法 1有一組鄰邊相等的矩形是正方形 2有一個角是直角的菱形是正方形 （7）三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半 （8）梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 第 7 頁,共 36 頁圓 第一部分,課標要求 1懂得圓及其有關概念,明白弧,弦,圓心角的關系,探究并明白點與圓,直線與圓以及 圓與圓的位置關系 2探究圓的性質(zhì),明白圓周角與圓心角的關系,直徑所對圓周角的特點 3明白三角形的內(nèi)心和外心 4明白切線的概念,探究切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切 線,會過圓上一點畫圓的切線 5明白正多邊形的概念 6會運算弧長及扇形

15、的面積,會運算圓錐的側(cè)面積和全面積 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）圓,圓心,半徑,直徑,弦,弧（優(yōu)弧,劣弧,等?。?圓 （2）三角形的外接圓,圓的內(nèi)接三角形,三角形的外心 ,圓心角,圓周角,同心圓,等 （3）直線與圓相交,直線與圓相切,圓的切線,切點,直線與圓相離 （4）三角形的內(nèi)切圓,圓的外切三角形,三角形的內(nèi)心 （5）切線,切線長 （6）圓與圓的位置關系：外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含 （7）圓與正多邊形 （8）圓周率,扇形,圓錐的母線,圓錐的高 2基本結(jié)論 （1）假如 O 的半徑為 r ,點 P 到圓心 O 的距離為 d,那么點 P 在圓內(nèi) dr；點 P 在 圓上 dr ；點 P

16、在圓外 dr （2）圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心 （3）在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等 （4）在同圓或等圓中,假如兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對 應的其余各組量都分別相等 （5）圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等 第 8 頁,共 36 頁（6）圓是軸對稱圖形,過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸 （7）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧 （8）在同圓或等圓中, 同弧或等弧所對圓周角相等, 都等于該弧所對圓心角的度數(shù)的一半 （9）直徑（或半圓）所對的圓周角是直角； （10）不在同始終線上的三點確定一個圓 90的圓周角所

17、對的弦是直徑 （11）假如 O 的半徑為 r ,圓心 O 到直線 l 的距離為 d,那么直線 l 與 O 相交 d r ； 直線 l 與 O 相切 dr；直線 l 與 O 相離 d r（12）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 （13）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 （14）從圓外一點引圓的兩條切線, 夾角 它們的切線長相等, 這點和圓心的連線平分兩條切線的 （ 15 ）假如兩圓的半徑為 R, r,圓心距為 d,那么兩圓外離 d Rr；兩圓外切 d R r ；兩圓相交 Rr d R r R r ；兩圓內(nèi)切 d R r R r ；兩 圓內(nèi)含 d R r R r （16）弧長公式： l

18、 nr（其中為 n 圓心角的度數(shù), r 為半徑） 180 （17）扇形面積公式： S 扇形 nr 2（其中 n 為圓心角的度數(shù), r為半徑） 或 S 扇形 1lr （其 360 2中 l 為弧長, r 為半徑） （18）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點； 距離相等 （19）三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點； 等 三角形的外心到三角形的三個頂點的 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相 第 9 頁,共 36 頁圖形的相像 第一部分,課標要求 1明白比例的基本性質(zhì),明白線段的比,成比例線段,通過建筑,藝術上的實例明白黃金 分割 2通過詳細實例熟識圖形的相像, 面積的比等于對應邊比的平方

19、探究相像圖形的性質(zhì), 知道相像多邊形的對應邊成比例, 3明白兩個三角形相像的概念,探究兩個三角形相像的條件 4明白圖形的位似,能夠利用位似的原理將一個圖形放大或縮小 5通過典型實例觀看和熟識現(xiàn)實生活中物體的相像,利用圖形的相像解決一些實際問題 6通過實例明白中心投影和平行投影 7明白視點,視角及盲區(qū)的涵義,并能在簡潔的平面圖和立體圖中表示 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 ,比例中項 （1） 4 條線段成比例（比例線段） （2）黃金分割,黃金比 （3）相像三角形,相像比 （4）位似形,位似中心 （5）平行投影,中心投影,視點,視線,盲區(qū) 2基本結(jié)論 法就 （1）比例的性質(zhì) 假如 a b=cd,那

20、么 ad bc；假如 ad bc,那么 a b=cd 假如 ac ,那么 ab= c d bdbd假如 a c ,那么 ab= c d bdbd（2）三角形相像的條件 假如一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相 似 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 三角形相像 （或兩邊的延長線） 相交, 所構(gòu)成的三角形與原 假如一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例, 并且夾角相等, 那么這兩 個三角形相像 假如一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例, 那么這兩個三角形相 似 （3）相像形的性質(zhì) 相像三角形周長的比等于相像比相像多邊形周長的比等于相像比 相像三

21、角形面積的比等于相像比的平方相像多邊形面積的比等于相像比的平方 相像三角形對應高的比等于相像比 （4）在平行光線的照耀下,不同物體的物高與其影長成比例 第 10 頁,共 36 頁銳角三角形 第一部分,課標要求 1通過實例熟識銳角三角函數(shù)（ sinA, cosA, tan A） 2知道 30, 45, 60角的三角函數(shù)值 3會使用運算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求它對應的銳角 4能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡潔實際問題 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）三角函數(shù)：正弦,余弦,正切 （2）解直角三角形 （3）仰角,俯角,坡角,坡度,方位角 2基本結(jié)論 （1） 30,

22、45, 60角的三角函數(shù)值（略） （2）在 Rt ABC 中, C 為直角, 對于角 A,B 和邊 a,b,c,假如知道其中 的 2 個元素 （其 中至少有一個是邊） ,那么就可以求出其余的 3 個未知元素 第 11 頁,共 36 頁證明 第一部分,課標要求 1明白證明的含義 （1）懂得證明的必要性； （2）通過詳細的例子,明白定義,命題,定理的含義,會區(qū)分命題的條件（題設）和結(jié)論； （3）結(jié)合詳細例子,明白逆命題的概念,會識別兩個互逆命題,并知道原命題成立其逆命 題不愿定成立； （4）通過詳細的例子懂得反例的作用,知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的； （5）把握用綜合法證明的格式,體會證明

23、的過程要步步有據(jù) 2把握以下基本領實,作為本章證明的依據(jù) （1）一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等； （2）兩條直線被第三條直線所截,如同位角相等,就這兩條直線平行 3利用 2 中的基本領實證明以下命題 （1）平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補）和判定定理（如內(nèi)錯角相等或同旁 內(nèi)角互補,就兩直線平行） ； （2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和,三角形的外角 大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角） 4通過對歐幾里得原本的介紹,感受幾何的演繹體系對數(shù)學進展和人類文明的價值 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）定義,命題,真命題,假命題 （2）證明,定理 （3）互

24、逆命題,逆命題,反例 2基本結(jié)論 法就 數(shù)學中,判定一個命題是假命題,只需舉出一個反例就行了 第一部分,課標要求 1明白證明的含義 （1）懂得證明的必要性； 第 12 頁,共 36 頁（ 2）通過實例,體會反證法的含義； （3）把握用綜合法證明的格式,體會證明的過程要步步有據(jù) 2把握以下基本領實,作為本章證明的依據(jù) （1）同位角相等,兩直線平行； （2）兩直線平行,同位角相等； （3）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等； （4）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等； （5）三邊對應相等的兩個三角形全等 3利用第 2 點中的基本領實證明以下命題 （1）直角三角形全等的判定定理； （2）

25、角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心） ； ； （3）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心） （4）三角形中位線定理； （5）等腰三角形,等邊三角形,直角三角形的性質(zhì)和判定定理； （6）平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性質(zhì)和判定定理 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 反證法 2基本結(jié)論 （1）等腰三角形的兩個底角相等 （2）等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合 （3）假如一個三角形的兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等 （4）兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 （5）等邊三角形的每個內(nèi)角都等于 60

26、（6）線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等 （7） 3 個角都相等的三角形是等邊三角形 （8）到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 （9）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 （10）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 （11）在一個角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上 第 13 頁,共 36 頁（12）三角形的 3 條角平分線交于一點 （13）平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線相互平分 （14）矩形的 4 個角都是直角矩形的對角線相等 （15）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 （16）菱形的四條邊都相等菱形的對角

27、線相互垂直,并且每一條對角線平分一組對角 （ 17）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對角線相互平分的四邊形是平行四邊 形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （18）對角線相等的平行四邊形是矩形有 （19）對角線相互垂直的平行四邊形是菱形 3 個角是直角的四邊形是矩形 4 邊都相等的四邊形是菱形 （20）有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形 （21）在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 （22）等腰梯形同一底上的兩底角相等等腰梯形的兩條對角線相等 （23）三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半 （24）三角形的三邊的垂直平分線交于一點 第 14 頁,共 3

28、6 頁代數(shù)部分 有理數(shù) 第一部分,課標要求 1懂得有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),會比較有理數(shù)的大小 2借助數(shù)軸懂得相反數(shù)和確定值的意義,會求有理數(shù)的相反數(shù)與確定值（確定值符號內(nèi)不 含字母） 3懂得乘方的意義, 把握有理數(shù)的加, 減,乘, 除,乘方及簡潔的混合運算 （以三步為主） 4懂得有理數(shù)的運算律,并能運用運算律簡化運算 5能運用有理數(shù)的運算解決簡潔的問題 6能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的說明和推斷 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）正數(shù),負數(shù) , 用正,負數(shù)表示意義相反的量 （2）整數(shù),分數(shù),有理數(shù)；數(shù)集（有理數(shù)集,整數(shù)集,分數(shù)集,正數(shù)集,負數(shù)集,自然數(shù) 集） （3）數(shù)軸（

29、原點） ,相反數(shù),確定值,非負數(shù),倒數(shù) （4）乘方（冪,底數(shù),指數(shù)） ,科學記數(shù)法 2基本結(jié)論 法就 （1）在數(shù)軸上的兩個點中,右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù) （2）正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于負數(shù) （3） 0 的相反數(shù)是 0 （4）正數(shù)的確定值是它本身； 0 的確定值是 0；負數(shù)的確定值是它的相反數(shù) （5）兩個正數(shù),確定值大的正數(shù)大；兩個負數(shù),確定值大的反而小 （6）有理數(shù)的加法法就： 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把確定值相加； 異號兩數(shù)相加, 確定值相等時, 和為 0；確定值不等時, 取確定值較大的加數(shù)的符號, 并用較大的確定值減去較小的確定值； 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得

30、0； 第 15 頁,共 36 頁一個數(shù)與 0 相加,仍得這個數(shù) （7）加法交換律： a+b=b+a （8）加法結(jié)合律： a+b+c= a +b+c （9）有理數(shù)減法法就：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù) （ 10）有理數(shù)乘法法就：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把確定植相乘任何數(shù)與 0 相乘都得 0 （11）乘法交換律： ab=ba （12）乘法結(jié)合律： ab c=abc（13）乘法支配律： ab+c= ab+ ac （14）有理數(shù)除法法就：除以一個不等于 0 的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù) （15）兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把確定值相除 0 除以任何一個不等于 0 的數(shù), 都得 0 （16

31、）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù) （17）有理數(shù)混合運算的運算次序：先乘方,再乘除,最終加減假如有括號,先進行括號 內(nèi)的運算 第三部分,相關教學建議 在遵循課標要求的基礎上, 并能簡潔應用 建議在 “有理數(shù)乘法運算” 的教學過程中提煉出下面三個結(jié)論 1三個或三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個數(shù)相 乘 2幾個不等于 0 的數(shù)相乘,積的正負符號由負因數(shù)的個數(shù)預備,當負因數(shù)有奇數(shù)個時, 積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正 3幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為 0,積就為 0 第 16 頁,共 36 頁代數(shù)式 第一部分,課標要求 1在現(xiàn)實情境中進一步

32、懂得用字母表示數(shù)的意義 2能分析簡潔問題的數(shù)量關系,并用代數(shù)式表示 3能說明一些簡潔代數(shù)式的實際背景或幾何意義 4會求代數(shù)式的值 ；能依據(jù)特定的問題查閱資料,找到所需要的公式,并會代入詳細的值 進行運算 5明白單項式,多項式,整式,單項式的系數(shù),同類項等概念,會進行簡潔的整式加, 減運算 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）代數(shù)式 （2）單項式 （單項式的系數(shù), 單項式次數(shù)） ,多項式 （多項式的項, 多項式的次數(shù), 常數(shù)項）, 整式 （3）同類項,合并同類項 2基本結(jié)論 （1）合并同類項的法就：同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保 持不變 （2）去括號法就： 括號前面是

33、 “” 號,把括號和它前面的 “” 號去掉, 括號里各項的符號都不轉(zhuǎn)變； 括號前面是 “” 號,把括號和它前面的 “” 號去掉, 括號里各項的符號都要轉(zhuǎn)變 （3）整式加減的一般步驟：進行整式的加減運算時,假如有括號先去括號, 再合并同類項 第三部分,相關教學建議 在遵循課標要求的基礎上, 建議在“去括號” 的教學過程中講授添括號法就并能簡潔應用 添括號法就：所添括號前面是“”號,括到括號里的各項都不變正負符號； 所添括號前面是“”號,括到括號里的各項都轉(zhuǎn)變正負符號 第 17 頁,共 36 頁一元一次方程 第一部分,課標要求 1依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系,經(jīng)受建立方程模型,解方程和利用方程解決問題

34、的過程, 體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型 2明白一元一次方程,方程的解等概念,會解一元一次方程,經(jīng)受并體會解方程中的“轉(zhuǎn) 化”思想 3能以一元一次方程為工具解決一些簡潔的實際問題,包括列方程,解方程, 依據(jù)詳細問 題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理 4在經(jīng)受建立方程模型解決實際問題的過程中,提高分析問題和解決問題的才能,并體會 數(shù)學的應用價值 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 一元一次方程方程的解,解方程,移項 2基本結(jié)論 （1）等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式 （2）等式兩邊都乘或都除以同一個不等于 0 的數(shù),所得結(jié)果仍是等式 （3）求方程的解就是將方程變形為 x

35、=a 的形式 （4）一般地,解一元一次方程的步驟是：去分母,去括號,移項,合并同類項,未知 數(shù)的系數(shù)化為 1 第 18 頁,共 36 頁冪的運算 第一部分,課標要求 1明白整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì),正確地運用這些性質(zhì)進行運算； 2會用科學計數(shù)法表示數(shù)（包括在運算器上表示） 3能用多種方法來表示數(shù)；能在詳細情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和溝通 信息；能對運算結(jié)果的合理性做出說明 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）零指數(shù)冪 （2）負整數(shù)指數(shù)冪 2基本結(jié)論 m （1） a n a am n （ m, n 是正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 （2） am namn （ m,

36、n 是正整數(shù)）冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘 n（3） ab n n a b （ n 是正整數(shù)）積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪 相乘 （4） amanam n （m, n 是正整數(shù), m n ）同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減 0）任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪等于 1 （5） a 0 1（ a（6） a n 1n（ a 0 ,n 是正整數(shù)）任何不等于 a這個數(shù)的 n 次冪的倒數(shù) 0 的數(shù)的 n（ n 是正整數(shù)）次冪,等于 （7）一般地,一個正數(shù)利用科學計數(shù)法可以寫成 a10n的形式,其中 1 a 10 , n 是整 數(shù) 第 19 頁,共 36 頁整式乘法與因式分解 第一部分

37、,課標要求 1會進行簡潔的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅限于一次式相乘） 2 2 2 2 22會推導乘法公式 a b a 2ab b , a b a b a b ,明白公式的幾何背景, 并能進行簡潔運算 3會用平方差公式,完全平方公式和提公因式法（直接用公式不超過 2 次）進行因式分解 （指數(shù)是正整數(shù)） 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）完全平方公式 （2）平方差公式 （3）公因式,因式分解,提公因式法,運用公式法 2基本結(jié)論 （1）單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,對于只在一個單項式 里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為積的一個因式 （2）單項式與多項式相乘,用單項式

38、乘多項式的每一項,再把所得的積相加 （3）多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得 的積相加 2（4） a b a22 22 ab b ； a b a22 2 ab b a b a b a22 b b22 2a b ； a 2ab b22 2a b a b2a b a b （5） a22ab 第 20 頁,共 36 頁二元一次方程組 第一部分,課標要求 1能夠依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系,列出二元一次方程組,體會二元一次方程組是刻畫現(xiàn) 實世界的有效數(shù)學模型 2會用代入消元法和加減消元法解簡潔的二元一次方程組 3能依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系,列出二元一次方程組解簡潔的

39、應用題,能檢驗所得結(jié)果 是否符合實際意義 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）二元一次方程 （2）二元一次方程組,二元一次方程組的解 （3）代入消元法,加減消元法 一元一次不等式 第一部分,課標要求 1能夠依據(jù)詳細問題中的大小關系明白不等式的意義,并探究不等式的基本性質(zhì) 2會解簡潔的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集；會解由兩個一元一次不等式組 成的不等式組,并會用數(shù)軸確定解集 3能夠依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系,列出一元一次不等式和一元一次不等式組,解決簡潔 的問題 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）不等式,不等式的解,不等式的解集,解不等式 （2）一元一次不等式 （3）一元一次不等式

40、組,不等式組的解集,解不等式組 2基本結(jié)論 法就 （1）不等式的性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式,不等號的 第 21 頁,共 36 頁方向不變 （2）不等式的性質(zhì) 2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變；不 等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向轉(zhuǎn)變 （3）當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時,可以用一元一次方程確定另一個變量的值；當 已知一次函數(shù)中的一個變量取值的范疇時, 值范疇 勾股定理 & 實數(shù) 第一部分,課標要求 可以用一元一次不等式 （組） 確定另一個變量取 1體驗勾股定理的探究過程,會運用勾股定懂得決簡潔問題； 會運用勾股定理的逆

41、定理判 定直角三角形 2明白平方根, 算術平方根 ,立方根的概念,會用根號表示數(shù)的平方根,立方根 3明白 開方與乘方互為逆運算 ,會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根,會用立方運算求某 些數(shù)的立方根,會用運算器求平方根和立方根 4明白無理數(shù)和實數(shù)的概念,知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 5能用有理數(shù)估量一個無理數(shù)的大致范疇 6明白近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中,會用運算器進行運算,并按問題的 要求對結(jié)果取近似值 7懂得數(shù)的意義,能用多種方法來表示數(shù)；能在詳細的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能 用數(shù)來表達和溝通信息；能為解決問題而挑選適當?shù)乃惴?其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）勾股數(shù) （2

42、）平方根,開平方,算術平方根 （3）立方根,開立方 （4）無理數(shù),實數(shù) （5）近似數(shù),有效數(shù)字 2基本結(jié)論 法就 第 22 頁,共 36 頁（1）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 （2）假如三角形的三邊長 a, b,c,中意 a 2 b 2c 2,那么這個三角形是直角三角形 （3）一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)； 0 只有一個平方根,它是 0 本身；負數(shù)沒 有平方根 （4）正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù), 0 的立方根是 0 （5）每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反之,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實 數(shù),實數(shù)與數(shù)軸上點是一一對應的 平面直角坐標系 第一部分

43、,課標要求 1探究詳細問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律 2會用不同的方法描畫數(shù)量的變化和物體的位置變化 3靈敏運用不同的方式確定物體的位置 4熟識并能畫出平面直角坐標系；在給定直角坐標系中,會依據(jù)點的坐標描出點的位置, 會由點的位置寫出點的坐標 5能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置 6在同始終角坐標系中,感受圖形變換后點的坐標的變化 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）平面直角坐標系（直角坐標系） （2）坐標,橫坐標,縱坐標 （3）象限,第一,二,三,四象限 2基本結(jié)論 法就 （1）坐標軸上的點不屬于任何象限 , x 軸或橫軸, y 軸或縱軸,原點 （2）一般地,點 P（ a, b）

44、,關于 x 軸對稱的點的坐標為（ a, b）,關于 y 軸對稱的點的 坐標為（ a, b）,關于原點對稱的點的坐標為（ a, b） 第 23 頁,共 36 頁一次函數(shù) 第一部分,課標要求 1通過簡潔實例,明白常量,變量的意義 2能結(jié)合實例,明白函數(shù)的概念和三種表示方法,能舉出函數(shù)的實例 3能用適當?shù)姆椒坍嬆承嶋H問題中的函數(shù)關系,并能結(jié)合圖象對函數(shù)關系進行分析 4能確定簡潔的整式,分式和簡潔實際問題中函數(shù)的自變量取值范疇,會求出函數(shù)值 5結(jié)合詳細情境體會一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義,依據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關系式 6會畫一次函數(shù)的圖象,能依據(jù)一次函數(shù)的圖象和點或關系式 y kx b（ k 0）

45、探究并理 解其性質(zhì)（ k0 或 k 0 時,圖象的變化情形） 7會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 8能用一次函數(shù)解決實際問題,會結(jié)合對函數(shù)關系的分析,嘗試對變量的變化規(guī)律進行初 步估計 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）常量,變量 （2）函數(shù),自變量,因變量 （3）函數(shù)關系式,函數(shù)的圖象 （4）一次函數(shù),正比例函數(shù) （5）二元一次方程組的圖象解法 2基本結(jié)論 法就 （1）一次函數(shù) y kx b（ k,b 為常數(shù),且 k （2）一次函數(shù)的性質(zhì) 在一次函數(shù) y kxb 中, 0）的圖象是一條直線 假如 k 0,那么 y 的值隨 x 值的增大而增大； 假如 k 0,那么 y 的值隨 x

46、 值的增大而減小 （3）一般地,正比例函數(shù) y kx 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線,一次函數(shù) y kx b 的圖象 是由正比例函數(shù) y kx 的圖象沿 y 軸向上（ b 0）或向下（ b 0）平移得到的一條直線 （4）一般地,一次函數(shù) y kx b 圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程 kxy b 0 的 解；以二元一次方程 kxy b 0 的解為坐標的點都在一次函數(shù) y kx b 的圖象上 第 24 頁,共 36 頁（5）一般地,假如 2 個一次函數(shù)的圖象有一個交點,那么交點的坐標就是相應的二元一次 方程組的解 分式 第一部分,課標要求 1明白分式的概念 2會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分

47、3會進行簡潔的分式加,減,乘,除運算 4會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個） 5能夠依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系,列出可化為一元一次方程的分式方程,并能依據(jù)詳細 問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）分式 （2）分式的約分,最簡分式 （3）分式的通分,最簡公分母 （4）分式方程,增根 2基本結(jié)論 法就 （1）分式的基本性質(zhì) 分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于 0 的整式,分式的值不變 用式子表示 就是 A A M , A B A M（其中 M 是不等于 0 的整式） B B M B M（2）分式的加法,減法的運算法就 同分母的分式相加

48、減,分母不變,把分子相加減 異分母的分式相加減,先通分,再加減 （3）分式的乘法,除法的運算法就 分式乘分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母 分式除以分式,把除式的分子,分母顛倒位置后,與被除式相乘 （4）分式的加,減,乘,除混合運算的次序是：先乘除,后加減,假如有括號,先進行括 號內(nèi)的運算 第 25 頁,共 36 頁反比例函數(shù) 第一部分,課標要求 1結(jié)合詳細情境體會反比例函數(shù)的意義,能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式 2能畫出反比例函數(shù)的圖象,依據(jù)圖象和關系式 y k （k 為常數(shù), k 0 ）探究并懂得 x 其性質(zhì)（ k 0 或 k 0 時,圖象的變化） 3能用反比例函數(shù)解決某些

49、實際問題 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）反比例函數(shù),比例系數(shù) （2）雙曲線 2基本結(jié)論 法就 （1）一般地,反比例函數(shù) y k （ k 為常數(shù), k 0）的圖象是雙曲線 y 隨 x 增大而減??； y 隨 x 增大而增大 x （2）當 k0 時,雙曲線的兩支分別在第一,三象限,在每一個象限內(nèi), 當 k0 時,雙曲線的兩支分別在其次,四象限,在每一個象限內(nèi), 二次根式 第一部分,課標要求 1明白二次根式的概念及其加,減,乘,除運算法就 2會用運算法就進行有關實數(shù)的簡潔四就運算 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 不要求分母有理化 （1）形如 a a 0 的式子叫做二次根式, a 叫做被開方數(shù)

50、（2）同類二次根式 2基本結(jié)論（方法） （1）當 a 0 時, 2 a a（ 2） a2aa 0,b 0 （3） a baba 0, b 0（ 4） a a b b第 26 頁,共 36 頁（5）一般地,二次根式相加減,先化簡每個二次根式,然后合并同類二次根式 第三部分,相關教學建議 在遵循課標要求的基礎上,建議給出 一元二次方程 第一部分,課標要求 最簡二次根式 的名稱 1能夠依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系,列出一元二次方程,體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世 界的一個有效的數(shù)學模型 2經(jīng)受用觀看,畫圖或運算等手段估量一元二次方程解的過程 3懂得配方法,會用因式分解法,公式法,配方法解簡潔的數(shù)字系數(shù)的一

51、元二次方程 4會用一元二次方程解決簡潔問題,能檢驗所得結(jié)果是否符合實際意義 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）一元二次方程；二次項,一次項和常數(shù)項；二次項系數(shù)和一次項系數(shù) （2）根的判別式： b24ac 2基本結(jié)論（方法） （1）直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法 （2）一元二次方程 2 ax bx c 0 a 0 的求根公式： x 1,2 bb24ac 2 b 4ac 0 2a （3）一元二次方程 2 ax bx c 0 a 0 根的判別式及其性質(zhì) : 2 當 b 4ac 0 時,方程有兩個不相等的實數(shù)根； 2 當 b 4ac 0 時,方程有兩個相等的實數(shù)根； 2 當 b 4ac

52、0 時,方程沒有實數(shù)根 第三部分,相關教學建議 第 27 頁,共 36 頁在遵循課標要求的基礎上, 建議將教材中 “一元二次方程根與系數(shù)的關系” 由明白提升為 把握 二次函數(shù) 第一部分,課標要求 1通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的關系式,并體會二次函數(shù)的意義 2會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,能從圖象上熟識二次函數(shù)的性質(zhì) 3會依據(jù)公式（不要求記憶與推導）確定二次函數(shù)圖象的頂點,開口方向和對稱軸,并能 解決簡潔的實際問題 4會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 其次部分,課本內(nèi)容 1基本概念 （1）二次函數(shù),拋物線,對稱軸,頂點 （2）二次函數(shù)的兩種解析式：一般式；頂點式 2基本結(jié)論

53、（1） 二次函數(shù)的表達式： 2一般式： y ax bx ca 0 ,其中 a, b, c 是常數(shù) 2頂點式： y a x h k a 0 ,其中 h, k 是拋物線的頂點坐標 （2）二次函數(shù)的圖象： 函數(shù) y ax 2bx ca 0 的圖象是對稱軸平行于 y 軸的拋物線 2（3）二次函數(shù) y ax bx ca 0 的性質(zhì)： 開口方向：當 a 0 時,拋物線開口向上,當 a 0 時,拋物線開口向下； 2頂點坐標： 2a , 4ac b4a b ； b對稱軸：直線 x ； 2a 增減性：當 a 0 時,假如 x b,那么 y 隨 x 的增大而減小,假如 x b,那 2a 2a 第 28 頁,共 3

54、6 頁么 y 隨 x 的增大而增大； 當 a 0 時,假如 x b,那么 y 隨 x 的增大而增大, 假如 x b, 2a 2 a 那么 y 隨 x 的增大而減小 . 最值： 當 a 0 時,函數(shù)有最小值, 當 x b時,函數(shù)最小值為 4ac b 2 ；當 a 02 a 4a 2時,函數(shù)有最大值,當 x b,最大值為 4ac b . 2a 4a （4）用配方法將二次函數(shù)的一般式化成頂點式 . （5）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 . （6）用描點法畫二次函數(shù)的圖象,把握函數(shù)圖象的平移規(guī)律 . 2 2（7）二次函數(shù) y ax bx ca 0 與一元二次方程 ax bx c 0a 0 根的關系： 2

55、如 果 函 數(shù) y a x b x c a0 的 圖 象 與 x 軸 有 兩 個 公 共 點 , 那 么 方 程 2a x b x c 0 a0有 兩個不相等的實數(shù)根； 2假如函數(shù) y ax bx ca 0 的圖象與 x 軸有且只有一個公共點,那么方程 2ax bx c 0a 0 有兩個相等的實數(shù)根； 2如 果 函 數(shù) y ax bx ca 0 的 圖 象 與 x 軸 沒 有 公 共 點 , 那 么 方 程 2ax bx c 0a 0 沒有實數(shù)根 . 2反 之 , 根 據(jù) 方 程 a x b x 0c a0的 根 的 情 況 , 可 以 知 道 函 數(shù) 2y ax bx ca 0 的圖象與 x

56、 軸的位置關系 . 第 29 頁,共 36 頁代數(shù)補充內(nèi)容及教學要求： 1立方和（差）公式 教學要求：會用立方和（差）公式對簡潔的三次二項式進行因式分解 2“十字相乘法” 教學要求：會用“十字相乘法”對簡潔的二次三項式進行因式分解 3三元一次方程組 教學要求：把握簡潔的“三元一次方程組” 4“分母有理化” 的解法（不含參數(shù)字母） 教學要求：把握分母為一項或兩項的無理式的分母有理化 5“十字相乘法”解一元二次方程 教學要求：把握用“十字相乘法”解一元二次方程的方法 6“一個二元一次方程,一個二元二次方程”所組成的方程組的解法 教學要求：明白由一個二元一次方程和一個二元二次方程所組成的方程組的解法

57、 7可化為一元二次方程的分式方程 教學要求：明白可以化為一元二次方程的分式方程的解法,明白解分式方程時有可能產(chǎn) 生增根,并明白驗根的方法 幾何補充內(nèi)容及教學要求： 1在直角三角形中,假如一個銳角等于 教學要求：把握該結(jié)論 30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 2平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例 教學要求：明白該定理 3. 直角三角形相像的判定方法： “兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例, 那么這 兩個直角三角形相像” 教學要求：懂得該判定方法 4. 射影定理：在直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項；每 一條直角邊是這條直角邊在

58、斜邊上的射影和斜邊的比例中項 教學要求：懂得該定理 5垂徑定理的推論 1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧 第 30 頁,共 36 頁教學要求：把握該推論 6垂徑定理的推論 2：平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一 條弧 教學要求：把握該推論 7垂徑定理的推論 3：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧 教學要求：把握該推論 8圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： 圓的內(nèi)接四邊形對角互補, 教學要求：明白該性質(zhì) 并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角 9相交弦定理：圓內(nèi)兩條相交弦被交點分成的兩條線段的長的積相等 . 教學要求：明白相交弦定理并能用它進行簡潔運算 10切割線定理： 從圓外一點引圓的切線和割線, 長的比例中項 切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段 教學要求：明白切割線定理并能用它進行簡潔運算 11割線定理： 從圓外一點引圓的兩條割線, 的積相等 . 這一點到每條割線與圓的交