醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析計(jì)算題-答案與解析

1、.PAGE .WORD文檔下載可編輯 專業(yè)技術(shù)資料分享第二單元 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷分析計(jì)算題2.1 某地隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分健康成人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白量,結(jié)果見(jiàn)表4：表4 某年某地健康成年人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白含量指 標(biāo)性別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)值*紅細(xì)胞數(shù)/1012L-1男3604.660.584.84女2554.180.294.33血紅蛋白/gL-1男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7請(qǐng)就上表資料： 說(shuō)明女性的紅細(xì)胞數(shù)與血紅蛋白的變異程度何者為大？ 分別計(jì)算男、女兩項(xiàng)指標(biāo)的抽樣誤差。 試估計(jì)該地健康成年男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。 該地健康成年男、女血紅蛋白含量有無(wú)

2、差別？ 該地男、女兩項(xiàng)血液指標(biāo)是否均低于上表的標(biāo)準(zhǔn)值若測(cè)定方法相同？2.1解： 紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白含量的分布一般為正態(tài)分布,但二者的單位不一致,應(yīng)采用變異系數(shù)比較二者的變異程度。女性紅細(xì)胞數(shù)的變異系數(shù)女性血紅蛋白含量的變異系數(shù)由此可見(jiàn),女性血紅蛋白含量的變異程度較紅細(xì)胞數(shù)的變異程度大。 抽樣誤差的大小用標(biāo)準(zhǔn)誤來(lái)表示,由表4計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)誤。男性紅細(xì)胞數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤男性血紅蛋白含量的標(biāo)準(zhǔn)誤女性紅細(xì)胞數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤女性血紅蛋白含量的標(biāo)準(zhǔn)誤 本題采用區(qū)間估計(jì)法估計(jì)男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。樣本含量均超過(guò)100,可視為大樣本。未知,但足夠大 ,故總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)按計(jì)算。該地男性紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)的95%可信區(qū)

3、間為：,即/L。該地女性紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)的95%可信區(qū)間為：,即/L。 兩成組大樣本均數(shù)的比較,用u檢驗(yàn)。1 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即該地健康成年男、女血紅蛋白含量均數(shù)無(wú)差別H1：,即該地健康成年男、女血紅蛋白含量均數(shù)有差別2 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得P0.001,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為該地健康成年男、女的血紅蛋白含量均數(shù)不同,男性高于女性。 樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較,因樣本含量較大,均作近似u檢驗(yàn)。1 男性紅細(xì)胞數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值的比較建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即該地男性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)值H1：,即該地男性紅細(xì)

4、胞數(shù)的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值單側(cè)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得P 男性血紅蛋白含量與標(biāo)準(zhǔn)值的比較建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)值H1：,即該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值單側(cè)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得P 女性紅細(xì)胞數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值的比較建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即該地女性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)值H1：,即該地女性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值單側(cè)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得P 女性血紅蛋白含量與標(biāo)準(zhǔn)值的比較建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)值H1：,即該地女性血紅蛋白

5、含量的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值單側(cè)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得P0.0005,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值。2.2 為了解某高寒地區(qū)小學(xué)生血紅蛋白含量的平均水平,某人于1993年6月隨機(jī)抽取了該地小學(xué)生708名,算得其血紅蛋白均數(shù)為103.5g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為1.59g/L。試求該地小學(xué)生血紅蛋白均數(shù)的95%可信區(qū)間。2.2解：未知,足夠大時(shí),總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)可用。該地小學(xué)生血紅蛋白含量均數(shù)的95可信區(qū)間為：,即g/L 。2.3 一藥廠為了解其生產(chǎn)的某藥物同一批次之有效成分含量是否符合國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn),隨機(jī)抽取了該藥10片,

6、得其樣本均數(shù)為103.0mg,標(biāo)準(zhǔn)差為2.22mg。試估計(jì)該批藥劑有效成分的平均含量。2.3解：該批藥劑有效成分的平均含量的點(diǎn)值估計(jì)為103.0 mg。未知且很小時(shí),總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)可用估計(jì)。查t界值表得t0.05/2,9=2.262,該批藥劑有效成分的平均含量的95可信區(qū)間為：,即mg。2.4 152例麻疹患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)的分布如表5,試作總體幾何均數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)和95%區(qū)間估計(jì)。表5152例麻疹患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)的分布滴度倒數(shù)12481632641282565121024合計(jì)人 數(shù)00171031334224311522.4解：將原始數(shù)據(jù)取常用對(duì)數(shù)后記為X,則,用估計(jì),則滴度

7、倒數(shù)對(duì)數(shù)值的總體均數(shù)的95可信區(qū)間為：,即。所以滴度倒數(shù)的總體幾何均數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值為：,滴度倒數(shù)的總體幾何均數(shù)的95%區(qū)間估計(jì)為,即。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開(kāi)SPSS Data Editor窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量x和f；再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)見(jiàn)圖。圖2.4.1 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量x和f圖 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Transform ComputeTarget Variable：鍵入 logxNumeric Expression： LG10將原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)值OKData Weight Cases We

8、ight cases by Frequency Variable： f 權(quán)重為fOKAnalyze Descriptive Statistics Explore 探索性分析Dependent list：logx 分析變量logxDisplay： Statistics Statistics：Descriptives統(tǒng)計(jì)描述ContinueOK注：最后得到結(jié)果是原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值的均數(shù)及其95%可信區(qū)間。2.5 某口腔醫(yī)生欲比較個(gè)別取模器齦下取模技術(shù)與傳統(tǒng)硅橡膠取模方法兩種取模技術(shù)精度的差異,在12名病人口中分別用兩種方法制取印模,在體視顯微鏡下測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)到齦溝底的距離,結(jié)果如表6,問(wèn)兩種取模方法結(jié)果

9、有無(wú)差異？表6 12個(gè)病人口腔某測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)到齦溝底的距離/cm病例號(hào)個(gè)別取模器齦下取模技術(shù)傳統(tǒng)硅橡膠取模方法10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3300.318120.2330.2192.5解：本題為配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較,采用配對(duì) 檢驗(yàn)。表2.5.1 12個(gè)病人口腔某測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)到齦溝底的距離/cm病例號(hào)個(gè)別取模器齦下取模傳統(tǒng)硅橡膠取模法10.6260.6140.01220.6270.6260.00

10、130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.3300.3180.012120.2330.2190.014建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即兩種取模方法結(jié)果無(wú)差異H1：,即兩種取模方法結(jié)果有差異計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)煞N取模方法結(jié)果的差值d的計(jì)算見(jiàn)表。確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得P0.001,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為兩種取模方法結(jié)果有差異,個(gè)別

11、取模器齦下取模法標(biāo)志點(diǎn)到齦溝底的距離略高于傳統(tǒng)硅膠取模法。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開(kāi)SPSS Data Editor窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量x1和x2；再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)見(jiàn)圖。圖 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量x1和x2圖 Data View窗口內(nèi)錄入12對(duì)數(shù)據(jù)分析：Analyze Compare Means Paired-samples T Test配對(duì)設(shè)計(jì)均數(shù)比較t檢驗(yàn)Paired Variables： x1x2 配對(duì)變量為x1和x2OK2.6 將鉤端螺旋體病人的血清分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn),測(cè)得稀釋倍數(shù)如表7,

12、問(wèn)兩組的平均效價(jià)有無(wú)差別？表7 鉤端螺旋體病患者血清作凝溶試驗(yàn)測(cè)得的稀釋倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)株1002004004004004008001600160016003200水生株1001001002002002002004004002.6解：本題為成組設(shè)計(jì)的兩小樣本幾何均數(shù)的比較,采用成組檢驗(yàn)。將原始數(shù)據(jù)取常用對(duì)數(shù)值后分別記為、,則 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對(duì)數(shù)值相等H1：兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對(duì)數(shù)值不等計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.005P0.01,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為二者稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對(duì)數(shù)值

13、不等,即兩種株別的平均效價(jià)有差別,標(biāo)準(zhǔn)株的效價(jià)高于水生株。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開(kāi)SPSS Data Editor窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量g和x；再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)見(jiàn)圖。圖 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量g和x圖 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析：Transform ComputeTarget Variable：鍵入 logxNumeric Expression：LG10將原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)值OKAnalyze Compare Means Independent-Samples T Test 成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)Test Va

14、riables： logx 分析變量logxGrouping Variable：g 分組變量gDefine GroupsUse Specified Values Group1：鍵入1 定義比較的兩組Group2：鍵入2ContinueOK2.7 某醫(yī)生為了評(píng)價(jià)某安眠藥的療效,隨機(jī)選取20名失眠患者,將其隨機(jī)分成兩組,每組10人。分別給予安眠藥和安慰劑,觀察睡眠時(shí)間長(zhǎng)度結(jié)果如表8,請(qǐng)?jiān)u價(jià)該藥的催眠作用是否與安慰劑不同。表8 患者服藥前后的睡眠時(shí)間/h安眠藥組安慰劑組受試者治療前治療后受試者治療前治療后13.54.714.05.423.34.423.54.733.24.033.25.244.55.

15、243.24.854.35.053.34.663.24.363.44.974.25.172.73.885.06.584.86.194.34.094.55.9103.64.7103.84.92.7解：本題采用成組檢驗(yàn)比較兩小樣本差值的均數(shù),以治療后與治療前的睡眠時(shí)間的差值為變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。安眠藥組：安慰劑組：兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差相差不大,可認(rèn)為兩總體方差齊,略去方差齊性檢驗(yàn)。建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即安眠藥的催眠作用與安慰劑相同H1：,即安眠藥的催眠作用與安慰劑不同0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.005 P 0.01,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,

16、可以認(rèn)為安眠藥的催眠作用與安慰劑不同,安慰劑的催眠效果好于安眠藥。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開(kāi)SPSS Data Editor窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量g 、x1和x2；再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)見(jiàn)圖2.7.1,圖2.圖2.7.1Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量g、圖2.7分析：Transform ComputeTarget Variable：鍵入 dNumeric Expression：鍵入 x2-x1 計(jì)算x2與x1的差值OKAnalyze Compare Means Independent-Samples T Test成組設(shè)計(jì)t檢

17、驗(yàn)Test Variables： d分析變量dGrouping Variable： g 分組變量gDefine GroupsUse Specified Values Group1：鍵入1 定義比較的兩組Group2：鍵入2 ContinueOK2.8 某醫(yī)師用依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松癥,收集30例絕經(jīng)后骨質(zhì)疏松癥婦女,隨機(jī)分成兩組,一組服用依降鈣素+乳酸鈣,另一組只服用乳酸鈣,24周后觀察兩組患者腰椎L24骨密度的改善率,結(jié)果如表9,請(qǐng)問(wèn)依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松是否有效？表9 各組患者L24骨密度的改善率/%依降鈣素+乳酸鈣乳酸鈣-0.20-0.830.210.261.860.47

18、1.971.079.201.183.561.262.801.693.291.753.302.313.472.653.602.784.306.024.393.368.422.106.023.142.8解：本題采用成組檢驗(yàn)比較兩小樣本均數(shù)。依降鈣素+乳酸鈣組： 乳酸鈣組： 兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差相差不大,可認(rèn)為兩總體方差齊,略去方差齊性檢驗(yàn)。建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松無(wú)效H1：,即依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松有效單側(cè)0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.01 P 0.025,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為依降鈣素治療絕經(jīng)

19、后婦女骨質(zhì)疏松有效。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開(kāi)SPSS Data Editor窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量g和x；再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)見(jiàn)圖2.8.1,圖2.圖2.8圖2.8分析： Analyze Compare Means Independent-Samples T TestTest Variables： xGrouping Variable： gDefine GroupsUse Specified Values Group1：鍵入1Group2：鍵入2 ContinueOK2.9 為比較大學(xué)生中男女血清谷胱甘肽過(guò)氧化物酶的活力是否不同,某人于1

20、996年在某大學(xué)中隨機(jī)抽取了1822歲男生48名,女生46名,測(cè)得其血清谷胱甘肽過(guò)氧化物酶含量活力單位如表10。問(wèn)男女性的GSH-PX的活力是否不同？表10 男女大學(xué)生的血清谷胱甘肽過(guò)氧化物酶性別男4896.537.66女4693.7314.972.9解：本題為成組設(shè)計(jì)的兩小樣本均數(shù)比較方差齊性檢驗(yàn)1 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即男、女性GSH-PX活力的總體方差齊H1：,即男、女性GSH-PX活力的總體方差不齊0.102 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 , 3 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查方差齊性檢驗(yàn)用F界值表得P 0.10,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為兩總體方差不齊。故應(yīng)用檢

21、驗(yàn)。成組設(shè)計(jì)兩小樣本均數(shù)的檢驗(yàn)1 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即男、女性GSH-PX活力相同H1：,即男、女性GSH-PX活力不同0.052 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3 確定P 值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.20 P 0.40,按水準(zhǔn),不拒絕H0,差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,尚不能認(rèn)為男、女性GSH-PX活力不同。2.10 某研究者欲比較甲、乙兩藥治療高血壓的效果,進(jìn)行了隨機(jī)雙盲對(duì)照試驗(yàn),結(jié)果如表11,請(qǐng)問(wèn)能否認(rèn)為兩種降壓藥物等效？表11 兩藥降血壓/kPa的效果比較甲藥502.670.27乙藥503.200.332.10解：本題采用兩樣本均數(shù)的等效檢驗(yàn)等效界值 kPa。建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：

22、| 0.67 kPa,即兩種降壓藥不等效H1： |0.67 kPa,即兩種降壓藥等效單側(cè)0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定P 值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.01 P 0.025,按水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為甲乙兩種藥物的降壓效果等效。2.11 在探討硫酸氧釩降糖作用的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得3組動(dòng)物每日進(jìn)食量如表12,請(qǐng)問(wèn)3組動(dòng)物每日進(jìn)食量是否不同？表123組動(dòng)物每日進(jìn)食量/正常加釩組糖尿病加釩組糖尿病組24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329

23、.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.11解：本題采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析。表 3組動(dòng)物每日進(jìn)食量/正常加釩組糖尿病加釩組糖尿病組合計(jì)24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.321010103026.83225.41544.30932.185268.32254.15443.09965.567264.32866488.698719687.681133440.7084方差分析1 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：,即三種處理方式下動(dòng)物每日進(jìn)食量相同H1：不等或不全相等,即三種處理方式下動(dòng)物每日進(jìn)食量不同或不全相同0.052 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量方差分析