浙江省金華市2022屆高三數(shù)學下學期4月聯(lián)考試題

1、 浙江省金華市2022屆高三數(shù)學下學期4月聯(lián)考試題選擇題部分 (共 40 分)一、選擇題: 本大題共 10 小題, 每小題 4 分, 共 40 分. 在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合A=xxA. 00 C. a02. 已知復數(shù)z=(2+i)(1+ai), 其中iA. 若z是純虛數(shù), 則這個純虛數(shù)為5iB. 若z為實數(shù), 則aC. 若z在復平面內對應的點在第一象限, 則1D. 當a=2時, 3. 我國古代的數(shù)學名著九章算術中有“衰分問題”: 今有女子善織, 日自倍, 五日織五尺, 問日織幾何? 其意為: 一女子每天織布的尺數(shù)是前天的2倍, 5天共織布5尺, 問

2、第五天織布的尺數(shù)是多少? 你的答案是( )A. 531 B. 1 C. 524. 直線a平面, 直線b/平面, 則“ ab ”是“ A. 充分不必要條件 B. 必不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 若二項式x2+2A. 5 B. 6 C. 7 D. 86. 已知 x, (xA. 1a1 B. 0a17. 已知函數(shù)f(A. y=|f(x)|8. 三棱錐PABC中, PA=PB=AB=A. 1 種 B. 2 種 C. 3 種 D. 至少 4 種9. 設f(A. 存在x0B. 任意xC. 任意xD. 存在x010. 已知數(shù)列an、bn、A. 若an為等比數(shù)列, 則B. 若cn為

3、遞增的等差數(shù)列, 則C. 若an為等比數(shù)列, 則 D. 若cn為遞增的等差數(shù)列, 則 非選擇題部分（共 110 分）二、填空題: 本大題共 7 小題, 多空題每小題 6 分, 單空題每小題 4 分, 共 36 分.11. 直線l1:x+3ya12. 香囊, 又名香袋、花囊, 是我國古代常見的一種民間刺繡工藝品, 香囊形狀多樣, 如圖1所示的六面體就是其中一種, 已知該六面體的所有棱長均為2, 其平面展開圖如圖2所示. 則圖2中兩線段AD與13. 口袋中有4個黑球、3個白球, 2個紅球, 從中任取2個球, 每取到一個黑球記0分, 每取到一個白球記1分, 每取到一個紅球記2分, 用表示得分數(shù), 則

4、P(=2)=14. 已知函數(shù)f(x)=1+2sinx(0), 則函數(shù)f15. 2022年北京冬奧會大約招募了16. 過雙曲線E:x2a2y2b2=1(a0,b0)17. 已知向量m, 若對于滿足|m+a|=7ma 的任意向量a, 都存在三、解答題：本大題共 5 小題, 共 74 分, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18. (本題滿分 14 分)已知函數(shù)f(I) 求函數(shù)f(II) 在銳角ABC中, a,b,c分別是角A19. (本題滿分15分)已知四棱錐PABCD, 底面ABCD是梯形, AD/BC,ADC=90(I) 求證: BC平面PCD(II) 求直線PA與平面ADE所成角的正弦值.20. (本題滿分 15 分)已知數(shù)列an單調遞增且a12, 前n項和Sn滿足4Sn=a(I)求數(shù)列an(II) 若cn=121. (本題滿分15分)已知拋物線C:y2=2px的焦點為F,A為C上異于原點的任意一點, 過A作直線x=1的垂線, 垂足為H, B為x軸上點. AF=FB(I) 求拋物線C的方程;(II) 求三角形ADE面積的最小值.22