人教版九年級上24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案

1、24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案垂直于弦的直徑(5分鐘訓練 ) _. 圖 24-1-2-2 成 3 cm 和 4 cm 兩部分，則這條弦弦長為(2)平分弦的直徑垂直于弦O于 B、C,那么弦 BC24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案垂直于弦的直徑(5分鐘訓練 ) _. 圖 24-1-2-2 成 3 cm 和 4 cm 兩部分，則這條弦弦長為(2)平分弦的直徑垂直于弦O于 B、C,那么弦 BC 的長等于 _. _. _，相等的劣10 cm的圓中，圓心到弦O于 B、C,則BC 等于( 2圖 24-1-2-6 圖 24-1-2-3 _. . AB 的距離為 4 cm.求弦 AB 的

2、長. ) B.33C.322D.32324.1.2 一、課前預習1.如圖 24-1-2-1，AB是O的弦，CD是O的直徑，CDAB，垂足為 E，則可推出的相等關(guān)系是圖24-1-2-1 2.圓中一條弦把和它垂直的直徑分3.判斷正誤 .(1)直徑是圓的對稱軸 ; 4.圓 O的半徑 OA=6,OA 的垂直平分線交圓二、課中強化 (10分鐘訓練 ) 1.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是2.如圖 24-1-2-2，在O 中，直徑 MN 垂直于弦 AB，垂足為 C，圖中相等的線段有弧有_. 3.在圖 24-1-2-3 中，弦 AB 的長為 24 cm，弦心距 OC=5 cm，則O的半徑 R=_ cm. 4.如

3、圖 24-1-2-4 所示，直徑為圖 24-1-2-4 三、課后鞏固 (30分鐘訓練 ) 1.如圖 24-1-2-5,O的半徑 OA=3, 以點 A 為圓心 ,OA 的長為半徑畫弧交A.3圖24-1-2-5 1 / 9 24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案) B.2.5 cm 3 m，靜止時的秋千踏板(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角橫跨南渡江的瓊州大橋如圖24-1-2-8(1).最高的圓拱的跨度為_米. C.2 cm (大小忽略不計 )距地24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案) B.2.5 cm 3 m，靜止時的秋千踏板(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角橫跨南渡江的瓊州大橋如圖24-

4、1-2-8(1).最高的圓拱的跨度為_米. C.2 cm (大小忽略不計 )距地面 0.5 m.秋千向兩邊)約為 60，則秋千踏板與地面的最大距離約為多24-1-2-8(1)已于今年 5月 12110米，拱高為D.1 cm 2.如圖 24-1-2-6，AB 是O 的弦，半徑 OCAB 于點 D，且 AB=8 cm ，OC=5 cm，則 OD 的長是 ( A.3 cm 3.O 半徑為 10，弦 AB=12，CD=16，且 ABCD.求 AB 與 CD 之間的距離 . 4.如圖 24-1-2-7 所示，秋千鏈子的長度為擺動時，若最大擺角少？圖 24-1-2-7 5. “五段彩虹展翅飛 ”，我省利用

5、國債資金修建的，日正式通車，該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱，如圖22 米，如圖 (2),那么這個圓拱所在圓的直徑為圖 24-1-2-8 2 / 9 24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案A、B、C. BAC 所在圓的圓心BC=10 cm24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案A、B、C. BAC 所在圓的圓心BC=10 cm，腰 AB=6 cm，求圓片的半徑OP長的取值范圍 . O；(保留作圖痕跡，不寫作法R；(結(jié)果保留根號 ) ) 6.如圖 24-1-2-9，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧(2)設(shè)ABC 為等腰三角形，底邊(3)若在(2)題中的 R滿足

6、 nRm(m、n為正整數(shù) )，試估算 m和 n的值. 圖 24-1-2-9 7.O 的直徑為 10，弦 AB 的長為 8，P是弦 AB 上的一個動點，求4（開放題） AB 是O 的直徑， AC、AD 是O 的兩弦，已知 AB=16，AC=8，AD=8 ，求DAC 的度數(shù)4.如圖,圓O與矩形 ABCD交于 E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求 BE的長.3 / 9 24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案(5分鐘訓練 ) _. . 成 3 cm 和 4 cm 兩部分，則這條弦弦長為. 324.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案(5分鐘訓練 ) _. . 成 3 cm 和 4

7、 cm 兩部分，則這條弦弦長為. 3(2)平分弦的直徑垂直于弦（2）這里的弦是直徑，結(jié)論就不成立. . O于 B、C,那么弦 BC 的長等于 _. BCO 是等邊三角形 . _. . _，相等的劣_. . .由于對概念或參考答案一、課前預習1.如圖 24-1-2-1，AB是O的弦，CD是O的直徑，CDAB，垂足為 E，則可推出的相等關(guān)系是圖 24-1-2-1 思路解析：根據(jù)垂徑定理可得答案： OC=OD、AE=BE 、弧 AC=弧 BC、弧 AD=弧 BD 2.圓中一條弦把和它垂直的直徑分思路解析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理計算答案： 4 cm 3.判斷正誤 . (1)直徑是圓的對稱軸 ; 思路解

8、析：（1）圓的對稱軸是直線，而不是線段；定理理解不透，造成判斷錯誤答案：兩個命題都錯誤4.圓 O的半徑 OA=6,OA 的垂直平分線交圓思路解析：由垂徑定理及勾股定理可得或可證答案:6 二、課中強化 (10分鐘訓練 ) 1.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是思路解析：根據(jù)圓的軸對稱性回答答案：直徑所在的直線2.如圖 24-1-2-2，在O 中，直徑 MN 垂直于弦 AB，垂足為 C，圖中相等的線段有弧有_. 4 / 9 24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案圖24-1-2-3 . 弧 AM=弧 BM AO，得 RtAOC，然后由勾股定理得出10 cm的圓中，圓心到弦. 1211OA2O于 B、

9、C,則BC 等于( 2圖24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案圖24-1-2-3 . 弧 AM=弧 BM AO，得 RtAOC，然后由勾股定理得出10 cm的圓中，圓心到弦. 1211OA2O于 B、C,則BC 等于( 2圖 24-1-2-6 AB、BO，由題意知： AB=AO=OB ，所以 AOB 為等邊三角形 .AO 垂直平分 BC, 3. AB 的距離為 4 cm.求弦 AB 的長. AB.連結(jié)半徑 OA 后可構(gòu)造 Rt，利用勾股定理求解AB. 10=5，OM =4，OM) B.33. 23=3=3.AB=2AM=6(cm). C.332. 2D.323圖 24-1-2-2 思路解

10、析：由垂徑定理回答答案： OM=ON ，AC=BC 3.在圖 24-1-2-3 中，弦 AB 的長為 24 cm，弦心距 OC=5 cm，則O的半徑 R=_ cm. 思路解析：連結(jié)答案： 13 4.如圖 24-1-2-4 所示，直徑為圖 24-1-2-4 思路分析：利用 “圓的對稱性 ”：垂直于弦的直徑平分這條弦由 OMAB 可得 OM 平分 AB，即 AM=解：連結(jié) OA. OMAB，AM=2OA=2AM=三、課后鞏固 (30分鐘訓練 ) 1.如圖 24-1-2-5,O的半徑 OA=3, 以點 A 為圓心 ,OA 的長為半徑畫弧交A.3圖24-1-2-5 思路解析：連結(jié)所以 BC=225 /

11、 9 24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案) B.2.5 cm OD=3 cm. “圖形不明確型 ”題目，應分類求解 . 112OA2OC23 m，靜止時的秋千踏板(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角C.2 cm AB=6. CD=8. 24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案) B.2.5 cm OD=3 cm. “圖形不明確型 ”題目，應分類求解 . 112OA2OC23 m，靜止時的秋千踏板(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角C.2 cm AB=6. CD=8. AG2CH(大小忽略不計 )距地面 0.5 m.秋千向兩邊)約為 60，則秋千踏板與地面的最大距離約為多D.1 cm =8.

12、2=6. 答案： B 2.如圖 24-1-2-6，AB 是O 的弦，半徑 OCAB 于點 D，且 AB=8 cm ，OC=5 cm，則 OD 的長是 ( A.3 cm 思路解析：因為 AB 是O的弦，半徑 OCAB 于點 D，且 AB=8 cm，OC=5 cm，連結(jié) OA，在 RtODA中，由勾股定理得答案： A 3.O 半徑為 10，弦 AB=12，CD=16，且 ABCD.求 AB 與 CD 之間的距離 . 思路分析：本題目屬于解：(1)當弦 AB 與CD 在圓心 O 的兩側(cè)時，如圖 (1)所示. 作 OGAB，垂足為 G，延長 GO 交CD 于 H，連結(jié) OA、OC. ABCD，GHAB

13、，GHCD. OGAB，AB=12 ，AG=2同理,CH=RtAOG 中，OG=RtCOH 中，OH=GH=OGOH=14. (2)當弦 AB 與 CD 位于圓心 O的同側(cè)時，如圖 (2)所示. GH=OG-OH=8-6=2. 4.如圖 24-1-2-7 所示，秋千鏈子的長度為擺動時，若最大擺角少？6 / 9 24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案A 處，秋千踏板擺動到最高位置時踏板位于B 作 BCAD 于點 C.解直角三角形即可 . A24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案A 處，秋千踏板擺動到最高位置時踏板位于B 作 BCAD 于點 C.解直角三角形即可 . A 處，秋千踏板擺

14、動到最高位置時踏板位于122 m. 橫跨南渡江的瓊州大橋如圖24-1-2-8(1).最高的圓拱的跨度為_米. . R 米，則 OF=（R22）（米） . B處.過點 A、B的鉛B處.過點 A、B 的鉛垂線分=1.5（m）. 24-1-2-8(1)已于今年 5月 12110米，拱高為圖 24-1-2-7 思路分析： 設(shè)秋千鏈子的上端固定于垂線分別為 AD、BE，點 D、E在地面上，過解：設(shè)秋千鏈子的上端固定于別為 AD、BE，點 D、E在地面上，過 B 作 BCAD 于點 C.如圖. 在 RtABC 中，AB=3，CAB=60，AC=3CD=3+0.5-1.5=2（m）. BE=CD=2 （m）

15、. 答：秋千擺動時踏板與地面的最大距離約為5. “五段彩虹展翅飛 ”，我省利用國債資金修建的，日正式通車，該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱，如圖22 米，如圖 (2),那么這個圓拱所在圓的直徑為圖 24-1-2-8 思路解析：本題考查垂徑定理的應用，用列方程的方法解決幾何問題，會帶來許多方便連結(jié) OC.設(shè)圓拱的半徑為7 / 9 24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案1 1R=79.75（米）.所以這個圓拱所在圓的直徑是A、B、C. BAC 所在圓的圓心BC=10 cm，腰 AB=6 cm，求圓片的半徑O；（2）已知 BC 和 AB24.1.2-垂直于弦的直徑精選練習題和答案1 1R=79.7

16、5（米）.所以這個圓拱所在圓的直徑是A、B、C. BAC 所在圓的圓心BC=10 cm，腰 AB=6 cm，求圓片的半徑O；（2）已知 BC 和 AB 的長度，所以可以構(gòu)造直R；（3）根據(jù)半徑的值確定O. 1AB2119 18 18 18OP長的取值范圍 . OP 長的最小值和最大值即得范圍，本題考查垂徑定理及勾股定理CD= 110=55（米） . 79.752=159.5（米）. O；(保留作圖痕跡，不寫作法R；(結(jié)果保留根號 ) m、n的值. BC=5. BE218= =6，.該題創(chuàng)新點在于把) =3625 11= . OECD，CF=2 2根據(jù)勾股定理，得 OC2=CF2OF2，即 R2

17、=552（R22）2. 解這個方程，得答案:159.5 6.如圖 24-1-2-9，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點圖 24-1-2-9 (1)用尺規(guī)作圖法，找出弧(2)設(shè)ABC 為等腰三角形，底邊(3)若在(2)題中的 R滿足 nRm(m、n為正整數(shù) )，試估算 m和 n的值. 思路分析：（1）作 AB、AC 的中垂線即得圓片圓心角三角形利用勾股定理可求得半徑（1）作法：作 AB、AC 的垂直平分線，標出圓心（2）解:連結(jié) AO 交 BC 于 E，再連結(jié) BO.AB=AC ，AB=AC. AEBC.BE=2在 RtABE 中，AE=在 RtOBE 中，R2=52（R- ）2，解得 R= （cm）. 11（3）解:5 3 12 11 95R6. nRm，m=6，n=5. 7.O 的直徑為 10，弦 AB 的長為 8，P是弦 AB 上的一個動