2022-2023學(xué)年四川省遂寧第二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量2若成立，則a，b，c的值分別為（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，

2、-213如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4下列說法中正確的是（）A直線比射線長BABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C平角是一條直線D兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)5如圖，幾何體由6個大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）ABCD6九章算術(shù)是我國古代的第一 部自成體系的數(shù)學(xué)專著， 其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，九章算術(shù)卷七“盈不足”有如下記載: 原文:今有共買班，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進(jìn)價各幾何?注釋:琺jin:像玉的石頭譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會多錢

3、；每人出錢，又差錢，問人數(shù)琎價各是多少?設(shè)琎價是錢，則依題意有（ ） ABCD7將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()ABCD8下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD9一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天A10B20C30D2510下列圖形中，線段的長表示點(diǎn)A到直線距離的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為

4、126的相反數(shù)是 13小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有 枚14某市2019年參加中考的考生人數(shù)約為98500人，將98500用科學(xué)記數(shù)法表示為_.15一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，設(shè)每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_.16已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b1|0，求代數(shù)式5a2b+4ab3ab22（a2b2ab）的值18（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)、和，請按下列要求畫圖：（

5、1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小19（8分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1） （2）20（8分）等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連結(jié)AB、AC，求BAC+B+C的度數(shù)（1）閱讀并補(bǔ)充下面的推理過程解：過點(diǎn)A作EDBC，BEAB，C （ ）又EAB+BAC+DAC180B+BAC+C180從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將BAC、B、C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決（2）如圖2，已知ABED，求B+BCD+D的度數(shù)（提示：過點(diǎn)C作CFAB）；（3）如圖3，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，ADC8

6、0，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，ABC60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在兩條平行線AB與CD之間，求BED的度數(shù)21（8分）已知線段，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)是線段的中點(diǎn)時，求線段的長；（1）如圖1當(dāng)是線段的中點(diǎn)時，請你寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系22（10分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab2019（c+d）2018e的值23（10分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長24（12分）這個周末，七年級準(zhǔn)備組織觀看電影我和我的祖國，由各班班長負(fù)責(zé)買票，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以

7、優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團(tuán)體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可【詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽

8、樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可【詳解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+y+axbxy2y=2ax(b+2)xyy=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，c=1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可3、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到

9、書店，一條最近的路線是：ACFB，據(jù)此解答即可【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：ACFB故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短4、D【分析】直線和射線都無限長；經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)【詳解】解：A、直線和射線都無限長；故不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時，如果ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；

10、D、兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)，故符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角，直線、射線、相交線，兩點(diǎn)間的距離，正確的理解概念是解題的關(guān)鍵5、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【詳解】解：從物體上面看，底層是1個小正方形，上層是并排放4個小正方形故選：C【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項(xiàng)6、C【分析】設(shè)琎價是錢，根據(jù)“（物品價格多余的4元）每人出錢數(shù)（物品價格少的錢數(shù)）每人出錢數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價是錢，則依題意有故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，

11、解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程7、C【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C故選C8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】A. 不是方程，故錯誤； B. ，正確； C. 是二次方程，故錯誤； D. 含義兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型9、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是 和，總工作量-甲40的天工作量=乙

12、的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即 =15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天 提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途離開了25天【詳解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途離開了25天（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.

13、10、D【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度【詳解】解：線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40%【解析】試題分析：從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總?cè)藬?shù)為200人，甲、丙兩個小組的人數(shù)為80人，所以報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為80200100%=40%12、1【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=113、9【解析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)

14、用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結(jié)果設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚思路拓展：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù)14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】98500故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

15、正確確定a的值以及n的值15、【分析】根據(jù)題意先表示出標(biāo)價，然后根據(jù)“以標(biāo)價的8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元”列出方程即可【詳解】根據(jù)題意有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-2b-1，2a3，且|a|b|，a+b0，2-a0，b+20，則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7a2b3ab2，

16、1【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項(xiàng)，化簡后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的值求值即可【詳解】解：原式5a2b+4ab3ab22a2b+4ab，5a2b+4ab3ab2+2a2b4ab，7a2b3ab2，（a+2）2+|b1|0，a+20，b10，a2，b1，原式7413（2）128+61【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；

17、（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點(diǎn)在BC的反向延長線上；（4）E點(diǎn)的位置如下【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)語句描述畫直線、射線、線段，兩點(diǎn)之間線段最短和作一條線段等于已知線段（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個端點(diǎn)，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵；（4）中理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個方程解出x的值，再將x的值代入第一個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元

18、法求解：第二個方程兩邊同乘以3再加上第一個方程可求出x的值，再將x的值代入第二個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解【詳解】（1）代入得解得把代入得故方程組的解是；（2）得解得把代入得解得故方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵20、（1）DAC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）360；（3）70【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過C作CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DFCD，BBCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）過點(diǎn)E作EFAB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求BED的度數(shù)【詳解】解：（1）EDBC，BEAB，CDAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；又EAB+BAC+DAC180，B+BAC+C180；（2）過C作CFAB，ABDE，CFDE，DFCD，CFAB，BBCF，BCF+BCD+DCF360，B+BCD+D360，（3）如圖3，過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABEBEF，CDEDEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC60，ADC80，ABEABC30，CDEADC40，BEDBEF+DEF30+4070【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵21、（1）6（1）【分析】（