初一數(shù)學(xué)二元一次方程組應(yīng)用題類型題

1、二元一次方程組的應(yīng)用路程=時間速度時間=路程/速度速度=路程/時間路程=時間速度之和路程=時間速度之差船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度一、行程問題ABSV1V2S=T（ + ）V1V2AB同時同地同向在同一跑道進行比賽當(dāng)男生第一次趕上女生時男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周長乙甲St同時異地追及問題乙的路程-甲的路程=甲乙之間的距離T ( - )=sV乙甲V某站有甲、乙兩輛汽車，假設(shè)甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)后5追上甲車；假設(shè)甲車先開出30后乙車出發(fā)，那么乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車所走路程多10求兩車速度解:設(shè)甲乙兩

2、車的速度分別為x Km/h、y Km/hx5x5y30km4x4y甲乙兩車的速度分別為50km、60km一列快車長230米，一列慢車長220米，假設(shè)兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；假設(shè)兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？解：設(shè)快車、慢車的速度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90 x-y=450230m甲220m乙230m甲220m乙450m18s18x+y=450例3甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，

3、求甲、乙兩人的速度甲、乙兩人在周長為400的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB 解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60BA、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時 ;逆流航行時需6小時, 求船在靜水中的速度及水流的速度.練習(xí).一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時間，假設(shè)車速每小時60千米，就能越過橋2千米；假設(shè)車速每小時50千米，就差

4、3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長時間？水流方向輪船航向船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度水流方向輪船航向船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流的速度例5.A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時 ;逆流航行時需6小時, 求船在靜水中的速度及水流的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240二、工程問題 工作量=工作時間工作效率 工作效率=工作量/工作時間、工作時間=工作量/工作效率 某工人原方案在限定時間內(nèi)加工一批零件.如果每小時加工10個零件,就可

5、以超額完成3 個;如果每小時加工11個零件就可以提前1h完成.問這批零件有多少個?按原方案需多少小時 完成?解:設(shè)這批零件有x個,按原方案需y小時完成,根據(jù)題意,得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個,按方案需8 小時完成甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子,甲廠每月(按30天計算)用16天生產(chǎn)上衣,14天做褲子,共生產(chǎn)448套衣服(每套上、下衣各一件；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服，兩廠合并后，每月按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？ 工廠甲乙上衣（褲子）上衣褲子上衣褲子 生產(chǎn)天數(shù) 生產(chǎn)套數(shù)填寫下表16144481218720

6、生產(chǎn)套數(shù) 生產(chǎn)天數(shù)褲子上衣褲子上衣上衣（褲子）乙甲 工廠16144481218720解：設(shè)該廠用x天生產(chǎn)上衣，y天生產(chǎn)褲子，那么共生產(chǎn) x套衣服，由題意得448/16+720/12X+y=30448/16+720/12x=448/14+720/18y解之得X=13.5Y=16.5所以88x=8813.5=1188三、商品經(jīng)濟問題本息和=本金+利息利息=本金年利率期數(shù)某超市在“五一期間尋顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物 優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或大于500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500部分給予八折優(yōu)惠2假設(shè)顧客在該超市一次性購物 x元

7、，當(dāng)小于500元但不小于200元時，他實際付款 元；當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款 元用的代數(shù)式表示1王老師一次購物600元，他實際付款 元 3如果王老師兩次購物合計820元，他實際付款共計728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購物各多少元？解:設(shè)第一次購物的貨款為x元,第二次購物的貨款為y元當(dāng)x200,那么,y500,由題意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=710當(dāng)x小于500元但不小于200元時,y 500,由題意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600當(dāng)均小于500元但不小于200元時,且,由題意 得綜上所述

8、,兩次購物的分別為110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程組無解.四、配套問題一配套與人員分配問題某車間22名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母某工地需雪派48人去挖土和運土,如果每人每天平均挖土5方或運土3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,正好能使挖的土能及時運走?解:設(shè)安排x人挖土 ,y人動土,那么一天挖土5x ,一 天動土3y方根據(jù)題意,得x+y=48

9、5x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30 人運土正好能使挖的土及時運走五、配套與物質(zhì)分配問題用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25 個，或做盒底40個，一個盒身與兩個盒 底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張做盒 身，多少張做盒 底，可使盒 身與盒 底正好配套？解:設(shè)用x張白鐵皮做盒身,用y張制盒底,那么共制盒身25x個,共制盒底40y個.所以用16張制盒 身,20張制盒 底正好使盒身與盒底配套根據(jù)題意 ,得x+y=36225x=40y解得X=16Y=20一張方桌由1 個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個，或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立

10、方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？根據(jù)題意 ，得x+y=5450 x=300y所以用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150張方桌。解得X=3Y=2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？六、比例問題現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金10kg,如果參加甲種金屬假設(shè)干千克,那么這塊金屬中乙種金屬占2份,甲種金屬占3份;如果參加的甲的金屬增加1倍,那么合金中乙種金屬占3份,甲種金

11、屬占7份,問第一次參加的甲種金屬有多少?原來這塊合金種含甲種金屬的百分比是多少 ?甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲乙對甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？從問題情境可以知知道甲的年齡大于乙的年齡解：設(shè)甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是x、y歲根據(jù)題意，得y-（x- y）=4X+（x-y）=61解得x=42y=23答：甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是42、23歲甲比乙大的歲數(shù) 將來年齡現(xiàn)在年齡 甲乙Xyx-yX+x-y61Y-x-y4 隨著我國人口增長速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢開展。某區(qū)2003年和2004年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8：7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計2005年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超過2300人，請你通過計算，判斷他的估計是否符合當(dāng)前的變化趨勢。用一些長短相同的小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每兩個相鄰的圖形只有一條公共邊。擺放的正方形比六邊形多4個，并且一共用了110個小木棍，問連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個？圖形連續(xù)擺放的個數(shù)(單位：個)使用小木棒的根數(shù) (單位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六邊形y6+5(y