山西省長治市惠豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、山西省長治市惠豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 巳知F1，F(xiàn)2是橢圓（ab0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是（）A1B +1CD參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)邊PF1的中點(diǎn)為Q，連接F2Q，RtQF1F2中，算出|QF1|=c且|QF2|=c，根據(jù)橢圓的定義得2a=|QF1|+|QF2|=（1+）c，由此不難算出該橢圓的離心率【解答】解：由題意，設(shè)邊PF1的中點(diǎn)為Q，連接

2、F2Q在QF1F2中，QF1F2=60，QF2F1=30RtQF1F2中，|F1F2|=2c（橢圓的焦距），|QF1|=|F1F2|=c，|QF2|=|F1F2|=c根據(jù)橢圓的定義，得2a=|QF1|+|QF2|=（1+）c橢圓的離心率為e=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題給出橢圓與以焦距為邊的正三角形交于邊的中點(diǎn)，求該橢圓的離心率，著重考查了解三角形、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的y=（ ）A. B. 0C. 2D. 3參考答案：D【分析】執(zhí)行框圖，依次寫出每次循環(huán)所得x和y的值，并進(jìn)行判斷，即可得結(jié)果?！驹斀狻枯斎離=11第一次循環(huán)：，；

3、第二次循環(huán)：，；第三次循環(huán)：，；第四次循環(huán)：，；第五次循環(huán)：，；第六次循環(huán)：，退出循環(huán)，輸出.【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，方法是依次寫出每次循環(huán)所得x和y的值，并進(jìn)行判斷，屬基礎(chǔ)題。3. 已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是 ( )A過a，b外一點(diǎn)P一定可以引一條與a，b都平行的直線B過a，b外一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)與a，b都平行的平面C過a一定可以作一個(gè)與b平行的平面D過a一定可以作一個(gè)與b垂直的平面參考答案：C4. 已知中，則等于A B. C. D. 參考答案：C5. 下列語句中： 其中是賦值語句的個(gè)數(shù)為（ ）A6 B5 C4 D3參考答案：C6. 已知橢圓的離心率為.雙曲線的

4、漸近線與橢有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積為16,則橢圓的方程為（ ）A B C D參考答案：D略7. 變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度為（其中為時(shí)間，單位：），則它在前內(nèi)所走過的路程為（ ）A. B. C. D.參考答案：D8. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則此直線平行于平面內(nèi)的所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線” 結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?A大前提錯(cuò)誤 B推理形式錯(cuò)誤 C小前提錯(cuò)誤 D非以上錯(cuò)誤參考答案：A9. 設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量增加一個(gè)單位時(shí)，則A平均增加個(gè)單位 B平均增加2個(gè)單位C平均減少個(gè)單位 D平均減少2個(gè)單位參考答案：C略10. 設(shè)曲線在點(diǎn)

5、（1,1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( )A. B. C. D. 1參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 連接正方體各個(gè)頂點(diǎn)的所有直線中，異面直線共有 對(duì)參考答案：17412. 若二次函數(shù)y2ax1在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(，23，)13. 拋物線與直線所圍成平面圖形的面積為_.參考答案：略14. 如圖，在ABC中，ABC=ACB=30，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點(diǎn)且經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率的和為 _ .參考答案：略15. 數(shù)列an滿足，則_參考答案：16. 已知圓錐的表面積

6、為6，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_.參考答案：17. 一船向正北航行，看見正西方向有相距20海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上繼續(xù)航行l(wèi)小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60，另一燈塔在船的南偏西30，則這只船的速度是每小時(shí) 海里參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題12分)把一根長度為7的鐵絲截成3段（1）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；（2）如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個(gè)盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長度為2的次數(shù)為，求與；（3）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率參考答

7、案：（）設(shè)構(gòu)成三角形的事件為基本事件數(shù)有4種情況：“1，1，5”；“1，2，4”；“1，3，3”；“2，2，3” 其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“1，3，3”；“2，2，3” 則所求的概率是 （）根據(jù)題意知隨機(jī)變量 （）設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為，第二段為，則第三段為 則 如果要構(gòu)成三角形，則必須滿足： 則所求的概率為 略19. 已知圓方程.（1）求的取值范圍；（2）若圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）， 求的值；（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程.參考答案：(1)；(2)；(3).（2）由題意 把代入得 3分， 4分得出： 5分 7分（3）設(shè)圓心為 8分半徑 9

8、分圓的方程 10分考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程之間的互化等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用【易錯(cuò)點(diǎn)晴】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程是圓的方程的兩種形式,是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和工具,也高考和各級(jí)各類考試的重要內(nèi)容和考點(diǎn).本題以圓的一般形式為背景考查的是圓的一般式與標(biāo)準(zhǔn)式的互化問題.求解時(shí)先借助圓的一般式的約定,建立不等式,求得；第二問中則運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系借助建立含參數(shù)的方程求出；第三問則運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓的圓心和半徑從而使得問題獲解.20. 用反證法證明：如果，那么.參考答案：證明：假設(shè)，則容易看出，下面證明.要證明：成立，只需證：成立，只需證：成立，上式顯然成立，故有成立. 綜上，與已知條件矛盾.因此，略21. （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，（）若在處有極值，求； （）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍.（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；參考答案：（）由已知可得的定義域?yàn)椋郑?由已知.經(jīng)驗(yàn)證得符合題意-4分 （）對(duì)恒成立， 對(duì)恒成立， 因?yàn)?，所以的最大值為，所以?9分（）當(dāng)時(shí)，假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)、使得過此兩點(diǎn)