山西省陽泉市古貝中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、山西省陽泉市古貝中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，已知，B=，C=，則等于 ( ) A. B. C. D.參考答案：C略2. 已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A B C4 D8參考答案：B3. 已知函數(shù)，則A、B、C的大小關(guān)系為()AABC BACBCBCA DCBA參考答案：A4. 已知，函數(shù),則（ ）A.B.C.D.參考答案：A略5. 聊齋志異中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù)得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟”在這里，我們稱形如以下形式的等

2、式具有“穿墻術(shù)”：2=，3=，4=，5=則按照以上規(guī)律，若8=具有“穿墻術(shù)”，則n=（）A7B35C48D63參考答案：D【考點】F1：歸納推理【分析】觀察所告訴的式子，找到其中的規(guī)律，問題得以解決【解答】解2=2=，3=3=，4=4=，5=5=則按照以上規(guī)律8=，可得n=821=63，故選：D6. 若函數(shù)滿足：，則的最小值為( )A. B. C. D.參考答案：B7. 如右題圖所示，在正四棱錐中，分別是的中點，動點在線段上運動時，下列結(jié)論中不恒成立的是( )A.EPBD B. EP面SBD C. EPAC D. EP與SD異面參考答案：A8. 點在橢圓上，則的最大值為A B C5 D6 參考

3、答案：A9. 若集合，則集合是( ) A B C D參考答案：A10. “”是“方程表示橢圓”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，PA圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AEPB，AFPC，給出下列結(jié)論：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC。其中正確結(jié)論的序號是_。參考答案：12. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a10，S4=S8，則S12= ；滿足an0的n最大整數(shù)是 參考答案：0，6【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)等差數(shù)

4、列an性質(zhì)可知a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，從而有4a1+22d=0即可求出S12，求解通項，令通項公式等于0，即可求解n的最大整數(shù)【解答】解：由題意，an是等差數(shù)列，S4=S8，可得：a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，從而有4a1+22d=0a1=5.5d那么：S12=0通項an=a1+（n1）d=6.5d+nd令an=0，可得n=6.5，kN*n最大整數(shù)為6故答案為：0，613. 已知樣本7，8，9，x，y的平均數(shù)是8，標(biāo)準(zhǔn)差為，則xy的值是 _.參考答案：6014. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，

5、則A=參考答案：30【考點】正弦定理【分析】已知sinC=2sinB利用正弦定理化簡，代入第一個等式用b表示出a，再利用余弦定理列出關(guān)系式，將表示出的c與a代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)【解答】解：將sinC=2sinB利用正弦定理化簡得：c=2b，代入得a2b2=bc=6b2，即a2=7b2，由余弦定理得：cosA=，A為三角形的內(nèi)角，A=30故答案為：3015. 已知正四棱錐VABCD的棱長都等于a，側(cè)棱VB、VD的中點分別為H和K，若過A、H、K三點的平面交側(cè)棱VC于L，則四邊形AHLK的面積為_.參考答案：16. 曲線在點(0,1)處的切線的斜率為2，則a=_參考答案：3分析

6、：求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義計算即可。詳解：則所以故答案為3.17. 如圖，AC為的直徑，,弦BN交AC于點M，若，OM=1,則MN的長為 。參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 三個數(shù)成等差數(shù)列，這三個數(shù)的和為，三數(shù)之積為，求這三個數(shù)。參考答案：19. （本小題滿分12分）一批產(chǎn)品分一、二、三級，其中一級品的數(shù)量是二級品的兩倍，三級品的數(shù)量是二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個檢查其品級，用隨機變量描述檢驗的可能結(jié)果，寫出它的分布列并求出其數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：設(shè)二級品有個，則一級品有個，三級品有個一級品占總數(shù)的，二級品占總數(shù)的，

7、三級品占總數(shù)的又設(shè)表示取到的是級品，20. （本小題滿分14分）如圖，四面體中，、分別是、的中點，（I）求證：平面 （II）求證：平面； （III）求異面直線與所成角的余弦值；參考答案：（I）證明：連結(jié)，、分別是、的中點，又平面，平面，平面 4分（II）證明：連結(jié) 6分在中，由已知可得而8分 平面 9分（III）取的中點，連結(jié)、，由為的中點知直線與所成的銳角就是異面直線與所成的角 11分在中， 是直角斜邊上的中線， 取的中點，則， 異面直線與所成角的余弦值為 14分21. （13分）已知橢圓+=1（ab0）經(jīng)過點（0，），離心率為，左右焦點分別為F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）（）求橢圓的方程；

8、（）若直線l：y=x+m與橢圓交于A、B兩點，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點，且滿足=，求直線l的方程參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）由題意可得，解出即可（）由題意可得以F1F2為直徑的圓的方程為x2+y2=1利用點到直線的距離公式可得：圓心到直線l的距離d及d1，可得m的取值范圍利用弦長公式可得|CD|=2設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）把直線l的方程與橢圓的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而得到弦長|AB|=由=，即可解得m【解答】解：（）由題意可得，解得，c=1，a=2橢圓的方程為（）由題意可得以F1F2為直徑的圓的方程為x2+y2=1圓心到直線l的距離d=，由d1，可得（*）|CD|=2=設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立，化為x2mx+m23=0，可得x1+x2=m，|AB|=由=