【中考數(shù)學(xué)試題】浙江省麗水市中考真題

1、浙江省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市卷）數(shù)學(xué)考生須知：1全卷滿分為120分，考試時間為120分鐘2答題前，請在答題卡上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號，再用鉛筆將準(zhǔn)考證號和科目對應(yīng)的括號或方框涂黑3. 請在“答題卷”上填寫座位號并在密封線內(nèi)填寫縣(市、區(qū))學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號4. 本卷答案必須做在答題卷、的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效答題時，不允許使用計算器溫馨提示：帶著愉悅的心情，載著自信與細(xì)心，憑著沉著與冷靜，邁向理想的彼岸！參考公式：二次函數(shù)(a0)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）試 卷 一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分請選出各題中一個符合題意的正確選項，將答題卡上相應(yīng)的位置涂黑不選、

2、多選、錯選，均不給分）(第2題)CAED(第2題)CAEDBA-3B0C0.22.如圖，D，E分別是ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，已知DE=2，則AB=A1 B2C3D43.不等式x2在數(shù)軸上表示正確的是-10123B-10123D-10123A-10123C4某班50名學(xué)生的一次英語聽力測試成績分布如下表所示(滿分10分)：成績(分)012345678910人數(shù)(人)0001013561519這次聽力測試成績的眾數(shù)是A5分B6分C9分D10分5.已知粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率是ABCD (第6題)主視方向6.如圖所示

3、的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫出它的三視圖，(第6題)主視方向A兩個相交的圓B兩個內(nèi)切的圓C兩個外切的圓D兩個外離的圓Oyx11AOyx11Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B(第8題)m+3m38.如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一(第8題)m+3m3A2m+3B2Cm+3Dm+624cm(第9題)9.小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么24(第9題)A120cm2B240cm2C2

4、60cm2D480cm2(第10題)ABCD10. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y(第10題)ABCDABCD試 卷 說明：本卷有二大題，14小題，共90分，請將本卷的答案或解答過程用鋼筆或圓珠筆寫在答題卷上二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）(第13題)CAEDB11. 分解因式：x2-(第13題)CAEDB12. 若點(diǎn)（4，m）在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，則m的值是13如圖，直線DE交ABC的邊BA于點(diǎn)D，若DEBC，B=70，則ADE的度數(shù)是14. 玉樹地震災(zāi)區(qū)小朋友卓瑪從某地捐贈的2種

5、不同款式的書包和2種不同款式的文具盒中，分別取一個書包和一個文具盒進(jìn)行款式搭配，則不同搭配的可能有種ABCDO(第16題)15. 已知a0，ABCDO(第16題)則(用含a的代數(shù)式表示)16. 如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，已知AOB=98，COB=120則ABD的度數(shù)是三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17. 計算：ADEFBADEFBC(第19題)19. 已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)求證：AF=CEABOHC(第20題)l20. 如圖，直線l與O相交于ABOHC(

6、第20題)l為H ，已知AB=16cm，(1)求O的半徑；(2)如果要將直線l向下平移到與O相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請說明理由21. 黃老師退休在家，為選擇一個合適的時間參觀2010年上海世博會，他查閱了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的參觀人數(shù)，得到圖1、圖2所示的統(tǒng)計圖，其中圖1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計圖，圖2是5月15日(星期六)這一天上午、中午、下午和晚上四個時間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下面的問題：(1)5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天？有多少人？(第21題)(圖1)(第21題)(圖1)(圖2)1萬人)？

7、(3)如果黃老師想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時間去參觀世博會，你認(rèn)為他選擇什么時間比較合適？22. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上ACBFEDP1ACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個格點(diǎn)，請在這7個格點(diǎn)中選取3個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由)23. 小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時走了步，用時10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時間是7：55為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的

8、步行速度，走完100米用了150步(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？t(分)Os(米)ABCD(第23題)(2)下午4：t(分)Os(米)ABCD(第23題)110米/分的速度回家，中途沒有再停留小剛到家的時間是下午幾時？小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式24. ABC中，A=B=30，AB=把ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)OyxCBA(第24題)11-1-OyxCBA(第24題)

9、11-1-1(2)如果拋物線(a0)的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請你探究：當(dāng)，時，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說明理由；設(shè)b=-2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由浙江省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADADBCCABC評分標(biāo)準(zhǔn)選對一題給3分，不選、多選、錯選均不給分二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. (x+3)(x-3) 12. 2 13. 70 14. 4 15. 16. 101三.解答

10、題(本題有8小題，共66分)17. (本題6分) 解：原式=(每項計算1分)4分=32分18. (本題6分)解法1：，得5x=10 x=23分把x=2代入，得4-y=3y=12分方程組的解是1分解法2：由，得y=2x-3 1分把代入，得3x+2x-3=7x=22分把x=2代入，得y=12分方程組的解是1分19. (本題6分)證明：方法1：ADEFBC(第19題)四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AE ADEFBC(第19題)又 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，即AECF四邊形AFCE是平行四邊形 3分AF=CE1分方法2：四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別

11、是AD，BC的中點(diǎn)， BF=DE2分又 四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=CDABFCDE3分AF=CE1分20. (本題8分)解：(1)直線l與半徑OC垂直，2分ABOHCABOHC(第20題)lOB=HB=8= 102分(2)在RtOBH中，2分所以將直線l向下平移到與O相切的位置時，平移的距離是4cm2分21.(本題8分) 解：(1)參觀人數(shù)最多的是15日(或周六)，有34萬人； 2分參觀人數(shù)最少的是10日(或周一)，有16萬人 2分(2)34(74%-6%)=23.1223上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23萬人2分(3)答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等 2分22.

12、 (本題10分) 解：(1)ABC和DEF相似2分根據(jù)勾股定理，得，BC=5 ；，3分ABCDEF1分(2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可4分ACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5P2PACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5P4P5D，P2P4 P5，P1FD23. (本題10分) 解：(1)小剛每分鐘走120010=120(步)，每步走100150=(米)，所以小剛上學(xué)的步行速度是120=80(米/分)2分小剛家和少年宮之間的路程是8010=800(米)1分少年宮和學(xué)校之間的路程是80(25-10)=1200(米)1分(2)(分鐘)，所以小剛到家的時間是下午5：002

13、分小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米，用時分，此時小剛離家1 100米，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（20，1100）2分線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s(米)與行走時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時間的關(guān)系得 ，即線段CD所在直線的函數(shù)解析式是2分(線段CD所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（50，1100），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（60，0）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是，將點(diǎn)C，D的坐標(biāo)代入，得 解得所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是)24. (本題12分)解：(1) 點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，1分設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是x(x0)，則，1分解得，(舍去)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2分(2)當(dāng)，時，得()1分以下分兩種情況討論情況1：設(shè)點(diǎn)C在第一象限(如圖甲)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，OyxCBAOyxCBA(甲)11-1-1由此，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，)，1分點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，OyxCBA(乙)11OyxCBA(乙)11-1-1將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入()式右邊，計算得，即等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入()式右邊，計算得，即等于點(diǎn)B的縱坐標(biāo)在這種情況下，A，B兩點(diǎn)都在拋物線上2分情況2：設(shè)點(diǎn)