冀教版九年級數(shù)學下冊第31章隨機事件的概率課件

1、31.1 確定事件和隨機事件第三十一章 隨機事件的概率九年級數(shù)學下（JJ） 教學課件導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)31.1 確定事件和隨機事件第三十一章 九年級數(shù)學下（J學習目標1.對必然事件，不可能事件和隨機事件作出準確判斷.2.歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點.（重點）學習目標1.對必然事件，不可能事件和隨機事件作出準確判斷.導入新課問題引入 一休得罪了幕府將軍，將軍決定處罰一休，幸得安國寺長老和百姓們的求情，將軍終于同意讓一休用自己的聰明才智來決定自己的命運.1.方法是將軍寫下兩張簽，一張罰，一張免，讓一休抽簽,抽中罰則罰,抽中免則免；2.將軍一心想處罰一休，將軍會在寫簽時怎

2、么寫呢？原來將軍在兩張簽上都寫上了“罰”.一休不論抽到哪一張都一樣要罰. 愛動腦筋的一休早就料到了這一點.一休會用什么辦法應對狡詐的幕府將軍呢？導入新課問題引入 一休得罪了幕府將軍，將軍決定 守株待兔的故事告訴了我們什么道理？ 守株待兔的故事告訴了我們什么道理？講授新課必然事件、不可能事件和隨機事件一互動探究 活動1 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).請思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面： 講授新課必然事件、不可能事件和隨機事件一互動探究 活動1 （1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？ （2）出現(xiàn)的點數(shù)是7，可能發(fā)生嗎？（3）出現(xiàn)的點數(shù)大于0，可能發(fā)生嗎？1點，2點，3點，4

3、點，5點，6點，共6種不可能發(fā)生一定會發(fā)生（4）出現(xiàn)的點數(shù)是4，可能發(fā)生嗎？ 可能發(fā)生，也可能不發(fā)生（1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？ （2）出現(xiàn)的點數(shù)是7，可能發(fā)生嗎？活動2：摸球游戲(1)小明從盒中任意摸出一球，一定能摸到紅球嗎？活動2：摸球游戲(2)小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？(3)小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？(2)小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？(3)小米從盒中摸出的(4)三人每次都能摸到紅球嗎？必然發(fā)生必然不會發(fā)生可能發(fā)生, 也可能不發(fā)生(4)三人每次都能摸到紅球嗎？必然發(fā)生必然不會發(fā)生可能發(fā)生,試分析:“從如下一堆牌中任意抽一張牌,可以事先知道抽到紅牌的發(fā)生情況”嗎?可能發(fā)生, 也可

4、能不發(fā)生一定會發(fā)生一定不會發(fā)生試分析:“從如下一堆牌中任意抽一張牌,可以事先知道抽到紅牌的 不可能發(fā)生的事情叫作不可能事件. 在一定條件下，必然會發(fā)生的事情叫作必然事件. 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情叫作隨機事件.概念學習不可能事件必然事件確定性事件隨機事件事件一般用大寫字母A，B，C，表示. 不可能發(fā)生的事情叫作不可能事件. 在一定條件下必然要發(fā)生的事件 比如：“導體通電時發(fā)熱”，“拋一石塊，下落”再如,“在燈光的照射下,物體會留下影子”都是必然事件. 必然事件在一定條件下必然要發(fā)生的事件 比如：“導體通電時發(fā)在一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如：“在常溫下，鐵能熔化”，“在標準大氣壓下且溫度低

5、于0時，冰融化”，再如,“擲一枚骰子,正面向上數(shù)字為7”,都是不可能事件不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如：“在常溫下，鐵在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 比如“李強射擊一次，中十環(huán)”，“擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面”都是隨機事件 隨機事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 比如“李強射擊典例精析例1 判斷下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件：(1) 乘公交車到十字路口，遇到紅燈；(2) 把鐵塊扔進水中，鐵塊浮起；(3) 任選13人，至少有兩人的出生月份相同；(4) 從上海到北京的D 314次動車明天正點到達北京.不可能事件必然事件隨機事件隨機事件典例精析例1 判斷下列事件

6、是必然事件、不可能事件還是隨機事件 2018年3月17日 晴 早上，我遲到了。于是就急忙去學校上學，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評了我一頓。我想我真不走運，她經(jīng)常在辦公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任。 中午放學回家，我看了一場籃球賽，我想長大后我會比姚明還高，我將長到100米高。看完比賽后，我又回到學校上學。 下午放學后，我開始寫作業(yè)。今天作業(yè)太多了，我不停的寫啊，一直寫到太陽從西邊落下。分析日記 2018年3月17日 明天，地球還會轉(zhuǎn)動煮熟的鴨子，飛了在00C下，這些雪融化下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？木柴燃燒,產(chǎn)生熱量練一練明

7、天，地球還會轉(zhuǎn)動煮熟的鴨子，飛了在00C下，這些雪融只要功夫深，鐵杵磨成針.“拔苗助長”跳高運動員最終要落到地面上。只要功夫深，鐵杵磨成針.“拔苗助長”跳高運動員最終要落到地面1.下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件?（1）太陽從東邊升起.（必然事件）（2）籃球明星林書豪投10次籃，次次命中.（隨機事件）（3）打開電視正在播中國新航母艦載機訓練的新聞片.（隨機事件）（4）一個三角形的內(nèi)角和為181度.（不可能事件）當堂練習1.下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件?（1）太陽從“從地面往上拋的硬幣會落下”是隨機事件； （ ）“用1cm，2cm，3cm長的線段可組成三角形?！笔遣豢赡苁?/p>

8、件； （ ）“買一張彩票中大獎”是必然事件； （ ）“明天會下雨”是隨機事件. （ ） 2.判斷下列說法是否正確“從地面往上拋的硬幣會落下”是隨機事件； 2.判斷下列說法3.填空：A、“騎自行車時車胎被玻璃扎破”是_事件；B、“太陽從東方升起”是_事件；C、“清明時節(jié)雨紛紛”是_事件；D、“高可摘星辰”是_事件；隨機必然隨機不可能3.填空：隨機必然隨機不可能10只鳥關在3個籠子里，至少有一個籠子關的鳥超 過3只；在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有4張A；在沒有氧氣的瓶子，蠟燭能燃燒4.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.不可能事件隨機事件必然事件10只鳥關在3個

9、籠子里，至少有一個籠子關的鳥超在一副撲克如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等明天太陽從西邊出來. 撥打電話給同學時正好遇到忙音.馬路上接連駛過的兩輛汽車,它們的牌照尾數(shù)都是奇數(shù).擲一枚均勻的硬幣1000次都是正面向上 。必然事件 不可能事件隨機事件隨機事件隨機事件如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等必然事件 不可能事件隨隨機事件事件確定事件不可能事件必然事件定義特點課堂小結(jié)隨機事件事件確定事件不可能事件必然事件定義特點課堂小結(jié)31.2 隨機事件的概率九年級數(shù)學下（JJ） 教學課件第1課時 概率的認識導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第三十一章 隨機事件的概率31.2 隨機事件的概率九年級數(shù)學下（

10、JJ）第1課時 概1.理解一個事件概率的意義.2.會在具體情境中求出一個事件的概率.（重點）3.會進行簡單的概率計算及應用.（難點）學習目標1.理解一個事件概率的意義.學習目標必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件.不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件.隨機事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.導入新課問題 回顧一下上節(jié)課學到的“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”的定義？復習引入必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件.導入新課問題 回顧明天會下雨！隨機事件明天會下雨！隨機事件守株待兔隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值來刻畫呢？隨機事件我可沒我朋友那么笨呢！撞到樹上去讓你吃掉，

11、你好好等著吧，哈哈!守株待兔隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值來刻畫呢？隨機事件的可能性的大小一 袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球. （1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？答：可能是白球也可能是黑球.答：摸出黑球的可能性大.合作探究講授新課隨機事件的可能性的大小一 袋中裝有4個黑球，2個白球，【結(jié)論】由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一樣的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.53【結(jié)論】由于兩種球的數(shù)

12、量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”想一想：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？答：可以.例如：白球個數(shù)不變，拿出兩個黑球或黑球個數(shù)不變，加入2個白球.想一想：答：可以.例如：白球個數(shù)不變，拿出兩個黑球或黑球個數(shù) 一般地，1.隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的；2.不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.隨機事件的特點要點歸納 一般地，隨機事件的特點要點歸納例1 有一個轉(zhuǎn)盤（如圖所示），被分成6個相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動

13、）下列事件：指針指向紅色；指針指向綠色；指針指向黃色；指針不指向黃色估計各事件的可能性大小，完成下列問題：（1）可能性最大的事件是_,可能性最小的事件是_（填寫序號）;（2）將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列：_.例1 有一個轉(zhuǎn)盤（如圖所示），被分成6個相等的扇形，顏色例2 一個不透明的口袋中有7個紅球，5個黃球，4個綠球，這些球除顏色外沒有其它區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一球，如果要使摸到綠球的可能性最大，需要在這個口袋中至少再放入多少個綠球？請簡要說明理由解：至少再放入4個綠球.理由：袋中有綠球4個，再至少放入4個綠球后，袋中有不少于8個綠球，即綠球的數(shù)量最多，這樣摸到綠球的可能性最

14、大例2 一個不透明的口袋中有7個紅球，5個黃球，4個綠球，這 盒子中有大小、質(zhì)地完全相同的5個球,其中3個是白球,2個是黃球.從中任意摸出1個球,事件A=“摸到白球”,B=“摸到黃球”. 1.直觀猜測： 事件A和B發(fā)生的可能性大小相同嗎？概率的概念二互動探究 盒子中有大小、質(zhì)地完全相同的5個球,其中3個是白球,2.動手試驗: 分組做摸球試驗,每摸出1個球,記下球的顏色后放回盒子中,攪勻后再進行下一次摸球.每組重復25次試驗,記錄事件A和B發(fā)生的次數(shù).3.匯總數(shù)據(jù)：匯總各組的摸球結(jié)果并填寫下表：2.動手試驗:3.匯總數(shù)據(jù)：匯總各組的摸球結(jié)果并填寫下表：4.分析數(shù)據(jù):思考:事件A和B發(fā)生的次數(shù)占試

15、驗總次數(shù)百分比的大小有什么規(guī)律?5.發(fā)現(xiàn)規(guī)律:思考:能用兩個數(shù)分別刻畫事件A和B發(fā)生的可能性大小嗎?做n次重復試驗,如果事件A發(fā)生了m次,那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù),比值 叫做事件A發(fā)生的頻率.4.分析數(shù)據(jù):5.發(fā)現(xiàn)規(guī)律:做n次重復試驗,如果事件A發(fā)生了思考: 1.在上面“互動探究”的摸球試驗中,任意摸出1個球,有幾種可能的結(jié)果?摸到每個球的可能性大小是否相同?能不能用數(shù)值刻畫摸到每個球的可能性大小?2.你能用數(shù)值刻畫摸到紅球的可能性大小嗎?3.你能用數(shù)值刻畫摸到黃球的可能性大小嗎?思考: 概率的定義：我們用一個數(shù)刻畫隨機事件A發(fā)生的可能性大小,這個數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A). 如果一

16、個試驗有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的k種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)= .要點歸納概率的定義：要點歸納 特別的注意01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值事件發(fā)生的概率越大，該事件就越有可能發(fā)生. 注意01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能例3：有10張正面分別寫有1,2,10的卡片,背面圖案相同.將卡片背面朝上充分混勻后,從中隨機抽取1張卡片,得到一個數(shù).設A=“得到的數(shù)是5”,B=“得到的數(shù)是偶數(shù)”,C=“得到的數(shù)能被3整除”,求事件A,B,C發(fā)生的概率.解:試驗共有10種可能結(jié)果,每個數(shù)被抽到的可能性相等,則A包含1種可能結(jié)果,B包

17、含5種可能結(jié)果,C包含3種可能結(jié)果.所以P(A)= , P(B)= = ,P(C)= .例3：有10張正面分別寫有1,2,10的卡片,背面圖案相概率的簡單應用三1.在一個箱子中放有1個白球和1個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同.現(xiàn)從箱子中隨機取出1個球，每個球被取到的可能性一樣大嗎？_.合作探究2.那么我們可以用哪個數(shù)來表示取到紅球的可能性？_.3.取到白球的可能性是多大呢？_.一樣大摸球試驗概率的簡單應用三1.在一個箱子中放有1個白球和1個紅球，它們 現(xiàn)有一個能自由轉(zhuǎn)動的游戲轉(zhuǎn)盤，紅、黃、綠3個扇形的圓心角度數(shù)均為120，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當它停止后，指針指向的區(qū)域可能是紅色、黃色、綠色這

18、3種情況中的1種.試問這3種情況出現(xiàn)的可能性大小一樣嗎？_.轉(zhuǎn)盤試驗一樣指針指向這三個區(qū)域的可能性大小是多少呢？_. 現(xiàn)有一個能自由轉(zhuǎn)動的游戲轉(zhuǎn)盤，紅、黃、綠3個扇形的圓度量三角形內(nèi)角和,結(jié)果是360.正常情況下水加熱到100C,就會沸騰.擲一個正面體的骰子,向上的一面點數(shù)為6.經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口,遇到紅燈.(5)某射擊運動員射擊一次,命中靶心.(不可能事件)(必然事件)(隨機事件)(隨機事件)(隨機事件)1.指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是隨機事件.當堂練習度量三角形內(nèi)角和,結(jié)果是360.(不可能事件)(必然事件2.如果袋子中有4個黑球和x個白

19、球，從袋子中隨機摸出一個，“摸出白球”與“摸出黑球”的可能性相同，則x= .3.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3:7，如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”發(fā)生的可能性（ ）“落在陸地上”的可能性. A.大于 B.等于 C.小于 D.三種情況都有可能4A2.如果袋子中有4個黑球和x個白球，從袋子中隨機摸出一個，“4. 桌上扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃.從中隨機抽取1張撲克牌.（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認為抽到哪種花色撲克牌的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？解：（1）

20、不能確定； （2）黑桃； （3）可以，去掉一張黑桃或增加一張紅桃.4. 桌上扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅解:(1)向上一面點數(shù)是6的可能有1種, 所以P(點數(shù)為6)= . (2)向上一面點數(shù)小于3的可能有1,2,共2種,所以P(點數(shù)小于3)= .(3)向上一面點數(shù)是質(zhì)數(shù)的可能有2,3,5,共3種,所以P(點數(shù)是質(zhì)數(shù))= .5.拋一個普通的正方體骰子,觀察向上一面的點數(shù),求下列事件的概率.(1)點數(shù)為6; (2)點數(shù)小于3; (3)點數(shù)為質(zhì)數(shù).解:(1)向上一面點數(shù)是6的可能有1種,5.拋一個普通的正方概率定義適用對象計算公式一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能

21、性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）. 等可能事件，其特點：（1）有限個；（2）可能性一樣.課堂小結(jié)概率定義適用對象計算公式一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)九年級數(shù)學下（JJ） 教學課件第2課時 概率的簡單應用31.2 隨機事件的概率第三十一章 隨機事件的概率導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)九年級數(shù)學下（JJ）第2課時1.能判斷某事件的每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等;2.會進行簡單的概率計算及應用.（難點）學習目標1.能判斷某事件的每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等;學習目標 老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩

22、面一樣，你們贏.請問，你們覺得這個游戲公平嗎？我們一起來做游戲?qū)胄抡n情境引入 老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一講授新課概率的簡單計算及應用 同時擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率： (1)兩枚硬幣兩面一樣； (2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；探索交流講授新課概率的簡單計算及應用 同時擲兩枚硬幣，試求下列事件“擲兩枚硬幣”所有結(jié)果如下：正正正反反正反反“擲兩枚硬幣”所有結(jié)果如下：正正正反反正反反解：（1）兩枚硬幣兩面一樣包括兩面都是正面，兩面都是反面，共兩種情形；所以學生贏的概率是（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上,共有反正，正反兩種情形；所以老師贏的概率是P(學生贏）

23、=P(老師贏）.這個游戲是公平的.解：（1）兩枚硬幣兩面一樣包括兩面都是正面，兩面都是反面，共典例精析 例1 一副撲克牌除去“大小王”后共有52張，充分洗勻后從中任意抽取1張牌.（1）抽到紅心牌的概率是多大？（2）抽到A牌的概率是多大？（3）抽到紅色牌的概率是多大？.典例精析 例1 一副撲克牌除去“大小王”后共有52張，充分洗解：從52張撲克牌中任意抽取1張牌，共有52種等可能的結(jié)果，氣走抽到紅心牌的結(jié)果有13種，抽到A牌的結(jié)果有4種，抽到紅色牌（紅心牌13張、方塊牌13張）的結(jié)果有26種.所以 P(抽到紅心牌) ； P(抽到A牌) ； P(抽到紅色牌) .解：從52張撲克牌中任意抽取1張牌，

24、共有52種等可能的結(jié)果， 例2 如圖所示是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色. 例2 如圖所示是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為解：一共有7種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有3種結(jié)果， P(指向紅色)=_；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P( 指向紅或黃）=_;（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果 P( 不指向紅色）= _.想一想 把這個例中的（1）、（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)

25、現(xiàn)？“指向紅色或不指向紅色”是必然事件，其概率為1.解：一共有7種等可能的結(jié)果.想一想 把這個例中的（1）、（3例3 話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰來刷碗,可半天也沒個好主意.還是悟空聰明,他靈機一動,扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對八戒說道:我們?nèi)藖頂S骰子：如果擲到2的倍數(shù)就由八戒來刷碗；如果擲到3就由沙僧來刷碗；如果擲到7的倍數(shù)就由我來刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分別是多少！例3 話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由例4 如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有99的方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷. 小王在

26、游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？例4 如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有99的方 解：A區(qū)域的方格總共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 ; B區(qū)域方格數(shù)為99-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 ; 由于 ，即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應該點擊B區(qū)域. 解：A

27、區(qū)域的方格總共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個例5 已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球.（1）求從箱中隨機取出一個球是白球的概率是多少？（2）如果隨機取出一個球是白球的概率為 ，則應往紙箱內(nèi)加放幾個紅球？解： （1）P（白球）= ； （2）設應加x個紅球，則 解得x=7. 答：應往紙箱內(nèi)加放7個紅球.例5 已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球， 在摸球?qū)嶒炛?，某種顏色球出現(xiàn)的概率，等于該種顏色的球的數(shù)量與球的總數(shù)的比，利用這個結(jié)論，可以列方程計算球的個數(shù).歸納總結(jié) 在摸球?qū)嶒炛?，某種顏色球出現(xiàn)的概率，等于該種顏色的球1.如果從初三（1）、（2）、（

28、3）班中隨機抽取一個班與初三（4）班進行一場拔河比賽，那么恰好抽到初（1）班的概率是2.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是3.某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為 當堂練習1.如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機抽取一個班與初三4.如圖,能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中, A、B、C、D四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為180、 30 、 60 、 90 ,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止時, 指針指向B的概率是_,指向C或D的概率是_.ABCD4.如圖,能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中, A、B、C、D四個扇形的圓心5.如圖，在44正方形網(wǎng)格

29、中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是_.5.如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱31.3 用頻率估計概率導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)九年級數(shù)學下（JJ） 教學課件第三十一章 隨機事件的概率31.3 用頻率估計概率導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)九年學習目標1.理解試驗次數(shù)較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；(重點)2.結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計概率；(重點)3.通過概率計算進一步比較概率與頻率之間的關系學習目標1.理解試驗次數(shù)較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；(重導入新課情境引入問題1 拋

30、擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢？問題2 它們的概率是多少呢？出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況都是問題3 在實際擲硬幣時，會出現(xiàn)什么情況呢？導入新課情境引入問題1 拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會出現(xiàn)講授新課用頻率估計概率一 擲硬幣試驗試驗探究(1)拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數(shù)，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：2346781021231501752000.450.460.520.510.490.500.500.50講授新課用頻率估計概率一 擲硬幣試驗試驗探究(1)拋擲一枚均(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率.頻

31、率試驗次數(shù)(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率(3)在上圖中，用紅筆畫出表示頻率為 的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？試驗次數(shù)越多頻率越接近0. 5，即頻率穩(wěn)定于概率.頻率試驗次數(shù)(3)在上圖中，用紅筆畫出表示頻率為 的直線，你發(fā)現(xiàn)(4)下表是歷史上一些數(shù)學家所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？支持(4)下表是歷史上一些數(shù)學家所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù)，支持歸納總結(jié) 通過大量重復試驗，可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.歸納總結(jié) 通過大量重復試驗，可以用隨機事件發(fā)生的頻率數(shù)學史實 人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的

32、結(jié)果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結(jié)果卻能反應客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.頻率穩(wěn)定性定理數(shù)學史實 人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾思考 拋擲硬幣試驗的特點： 1.可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)_; 2.每種可能結(jié)果的可能性_.相等有限問題 如果某一隨機事件，可能出現(xiàn)的結(jié)果是無限個，或每種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不一致，那么我們無法用列舉法求其概率，這時我們能夠用頻率來估計概率嗎？思考 拋擲硬幣試驗的特點：相等有限問題 如果某一隨機事件，可從一定高度落下的圖釘，著地時會有哪些可能的結(jié)果？其中頂帽著地的可能性大嗎？做做試驗來解決這個問題. 圖釘落地的試驗試驗探究從一定高度落下的圖釘，著地時會

33、有哪些可能的結(jié)果？其中頂帽著地(1)選取20名同學，每位學生依次使圖釘從高處落下20次，并根據(jù)試驗結(jié)果填寫下表.(1)選取20名同學，每位學生依次使圖釘從高處落下20次，并56.5(%)(2)根據(jù)上表畫出統(tǒng)計圖表示“頂帽著地”的頻率.56.5(%)(2)根據(jù)上表畫出統(tǒng)計圖表示“頂帽著地”的頻率(3)這個試驗說明了什么問題.在圖釘落地試驗中，“頂帽著地”的頻率隨著試驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定在常數(shù)56.5%附近.(3)這個試驗說明了什么問題.在圖釘落地試驗中，“頂帽著地” 一般地，在大量重復試驗中，隨機事件A發(fā)生的頻率 (這里n是實驗總次數(shù)，它必須相當大，m是在n次試驗中隨機事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某

34、個常數(shù)P.于是，我們用P這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即 P（A）=P.歸納總結(jié) 一般地，在大量重復試驗中，隨機事件A發(fā)生的頻判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在0.5附近（3）設一大批燈泡的次品率為0.01，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯誤錯誤正確練一練判斷正誤錯誤錯誤正確練一練例1 某籃球隊教練記錄該隊一名主力前鋒練習罰籃的結(jié)果如下：（1）填表（精確到0.001）；（2）比賽中該前鋒隊員上籃得分并造成對手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計這次他能罰中的概率是多少嗎？0.9000.750

35、0.8670.7870.8050.7970.8050.802解：從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著練習次數(shù)的增加，該前鋒罰籃命中的頻率穩(wěn)定在0.8左右，所以估計他這次能罰中的概率約為0.8.例1 某籃球隊教練記錄該隊一名主力前鋒練習罰籃的結(jié)果如下：例2 瓷磚生產(chǎn)受燒制時間、溫度、材質(zhì)的影響，一塊磚坯放在爐中燒制，可能成為合格品，也可能成為次品或廢品，究竟發(fā)生那種結(jié)果，在燒制前無法預知，所以這是一種隨機現(xiàn)象.而燒制的結(jié)果是“合格品”是一個隨機事件，這個事件的概率稱為“合格品率”. 由于燒制結(jié)果不是等可能的，我們常用“合格品”的頻率作為“合格品率”的估計.例2 瓷磚生產(chǎn)受燒制時間、溫度、材質(zhì)的影響，一塊磚

36、坯放在爐中 某瓷磚廠對最近出爐的一大批某型號瓷磚進行質(zhì)量抽檢，結(jié)果如下：(1)計算上表中合格品率的各頻率(精確到0.001);(2)估計這種瓷磚的合格品率(精確到0.01);(3)若該廠本月生產(chǎn)該型號瓷磚500000塊，試估計合格品數(shù). 某瓷磚廠對最近出爐的一大批某型號瓷磚進行質(zhì)量抽檢，結(jié)果如(1)逐項計算，填表如下：(2)觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)，當抽取的瓷磚數(shù)n400時，合格品率 穩(wěn)定在0.962的附近，所以我們可取p=0.96作為該型號瓷磚的合格品率的估計.(3)50000096%=480000(塊)，可以估計該型號合格品數(shù)為480000塊.(1)逐項計算，填表如下：(2)觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)，

37、當抽取的頻率與概率的關系聯(lián)系： 頻率 概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小 在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值.區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀 存在的，與每次試驗無關.穩(wěn)定性大量重復試驗頻率與概率的關系聯(lián)系： 頻率 當堂練習1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚 尾,鰱魚 尾.310270當堂練習1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0

38、.5.如果連續(xù)拋擲100次，而結(jié)果并不一定是出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”各50次，這是為什么？答：這是因為頻數(shù)和頻率的隨機性以及一定的規(guī)律性.或者說概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲100次3.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：3.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接

39、近 （精確到0.1）；(2)假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）=.0.60.6(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.1034.填表：由上表可知：柑橘損壞率是 ，完好率是 .0.100.900.1010.0970.0970.1030.1010.098某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？分析 根據(jù)上表估計柑橘損壞的概率為0.1，則柑橘完好的概率為0.9.某水果公司以2元/千

40、克的成本新進了10000千克柑橘，如果公解：根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為100000.9=9000千克，完好柑橘的實際成本為設每千克柑橘的銷價為x元，則應有（x-2.22）9000=5000，解得 x2.8.因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元.解：根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的5.某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活率為95%，一段時間準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重 2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試估

41、計這池塘中魚的重量.解：先計算每條魚的平均重量是：（2.540+2.225+2.835）（40+25+35） =2.53（千克）；所以這池塘中魚的重量是2.53100000 95%=240350（千克）.5.某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗成活課堂小結(jié)頻率估計概率大量重復試驗求非等可能性事件概率列舉法不能適應頻率穩(wěn)定常數(shù)附近統(tǒng)計思想用樣本(頻率)估計總體(概率)一種關系頻率與概率的關系頻率穩(wěn)定時可看作是概率但概率與頻率無關課堂小結(jié)頻率估計概率大量重復試驗求非等可能性事件概率列舉法頻31.4 用列舉法求簡單事件概率學練優(yōu)九年級數(shù)學下（JJ） 教學課件第1課時 用列表法求簡單事

42、件的概率導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第三十一章 隨機事件的概率31.4 用列舉法求簡單事件概率學練優(yōu)九年級數(shù)學下（JJ）第學習目標1.理解一元二次方程的概率.（難點）2.根據(jù)一元二次方程的一般形式，確定各項系數(shù).3.理解并靈活運用一元二次方程概念解決有關問題.(重點）學習目標1.理解一元二次方程的概率.（難點）導入新課情境引入 我們在日常生活中經(jīng)常會做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對游戲者來說非常重要，其實這是一個游戲雙方獲勝概率大小的問題.思考：那么求出概率大小有什么方法呢導入新課情境引入 我們在日常生活中經(jīng)常會做一些游戲，游戲 小明小穎小凡連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則

43、小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.做一做：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影.游戲規(guī)則如下：問題引入這個游戲公平嗎？小明小穎小凡連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明講授新課用列表法求概率一 互動探究問題1 同時擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率： (1)兩枚兩面一樣； (2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；開始正反正反正反P(兩面都一樣)=P(兩面不一樣)=還有別的方法求下列事件的概率嗎？講授新課用列表法求概率一 互動探究問題1 同時擲兩枚硬幣，第1枚硬幣第2枚硬幣反正正反正正反

44、正正反反反還可以用列表法求概率第1枚硬幣第反正正反正正反正正反反反問題2 怎樣列表格？ 一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點:說明：如果第一個因素包含2種情況；第二個因素包含3種情況；那么所有情況n=23=6.問題2 怎樣列表格？ 一個因素所包含的可能情況另一個因素所包典例精析例1 同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，6.試分別計算如下各隨機事件的概率.(1)拋出的點數(shù)之和等于8；(2)拋出的點數(shù)之和等于12.分析：首先要弄清楚一共有多少個可能結(jié)果.第1枚骰子可能擲出1,2，6中的每一種情況，第2枚骰子也

45、可能擲出1,2，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：典例精析例1 同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)第2枚 骰子第1枚骰子結(jié) 果123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)第2枚 第1枚骰子結(jié)123456123456(1,1)解

46、：從上表可以看出，同時拋擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種.由于骰子是均勻的，所以每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.(1)拋出點數(shù)之和等于8的結(jié)果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)這5種，所以拋出的點數(shù)之和等于8的這個事件發(fā)生的概率為(2)拋出點數(shù)之和等于12的結(jié)果僅有(6,6)這1種，所以拋出的點數(shù)之和等于12的這個事件發(fā)生的概率為解：從上表可以看出，同時拋擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 當一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用列表法.歸納總結(jié) 當一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可

47、能出例2： 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個球，兩次都摸出紅球的概率是多少？12例2： 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏結(jié)果第一次第二次解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白紅1紅2（白，白）（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）（紅2，紅2）結(jié)果第一次第二次解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白變式：一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后不再放

48、回袋中，再從中任意摸出一個球，兩次都摸出紅球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白紅1紅2（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）結(jié)果第一次第二次變式：一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色例3.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)相同（2）兩個骰子的點數(shù)之和是9（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2第一個第二個例3.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩解：由列表得，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個，

49、則P（A）= =（2）滿足兩個骰子的點數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個，則P（B）= =（3）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個，則P（C）= 解：由列表得，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出 當一次試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，用表格比較方便！真知灼見源于實踐 當一次試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，用表格比想一想：什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？ 當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法 當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)

50、果，通常用樹形圖想一想：什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？例4 甲乙兩人要去風景區(qū)游玩，僅直到每天開往風景區(qū)有3輛汽車，并且舒適程度分別為上等、中等、下等3種，當不知道怎樣區(qū)分這些車，也不知道它們會以怎樣的順序開來.于是他們分別采用了不同的乘車辦法：甲乘第1輛開來的車.乙不乘第1輛車，并且仔細觀察第2輛車的情況，如比第1輛車好，就乘第3輛車.試問甲、乙兩人的乘車辦法，哪一種更有利于乘上舒適度較好的車？例4 甲乙兩人要去風景區(qū)游玩，僅直到每天開往風景區(qū)有3輛汽解：容易知道3輛汽車開來的先后順序有如下6種可能情況：（上中下），（上下中），（上下），（中下上），（下上中），（下中上

51、）.假定6種順序出現(xiàn)的可能性相等， 在各種可能順序之下，甲乙兩人分別會乘坐的汽車列表如下： 上下上中中上中上下上下中甲乘到上等、中等、下等3種汽車的概率都是 ；乙乘坐到上等汽車的概率是 ，乘坐到下等汽車的概率只有答：乙的乘車辦法有有利于乘上舒適度較好的車.解：容易知道3輛汽車開來的先后順序有如下6種可能情況：（上中當堂練習 1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（ ）2.某次考試中，每道單項選擇題一般有4個選項，某同學有兩道題不會做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個答案，則該同學的這兩道題全對的概率是（ ）CDA. B. C. D. A. B. C. D. 當堂練習 1

52、.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明3.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.（1）摸出兩張牌的數(shù)字之和為4的概念為多少？（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？3.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字 解：（1）P（數(shù)字之和為4）= . （2）P（數(shù)字相等）=32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,4.在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取

53、一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？ 第一張第二張4.在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有14個，則P（A）= =4.在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？ 解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出課堂小結(jié)列舉法關鍵常用方法直接列舉法列表法畫樹狀圖法（下節(jié)課學習）適用對象兩個試驗因素或分兩步進行的

54、試驗.基本步驟列表；確定m、n值代入概率公式計算.在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可能性.確保試驗中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等.前提條件課堂小結(jié)列舉法關鍵常用直接列舉法列表法畫樹狀圖法（下節(jié)課學習導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)九年級數(shù)學下（JJ） 教學課件第2課時 用樹形圖法求簡單事件的概率31.4 用列舉法求簡單事件概率第三十一章 隨機事件的概率導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)九年級數(shù)學下（JJ）第2課時學習目標1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.學習運用樹形圖計算事件的概率.3.進一步學習分類思想方法，掌握有關數(shù)學技能.學習目標1.進一步理解等可能事件概率的意義.導入新課問題引入 現(xiàn)有

55、A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC導入新課問題引入 現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有講授新課利用畫樹狀圖法求概率一互動探究問題1 拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ P(正面向上)=問題2 同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 可能出現(xiàn)的結(jié)果有(正，正）(正，反）(反，正）(反，反）P(正面向上)=還有別的方法求問題2的概率嗎？(正，正）(正，反）(反，

56、正）講授新課利用畫樹狀圖法求概率一互動探究問題1 拋擲一枚均勻 同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 開始第2枚第1枚正反正反正正結(jié)果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列樹狀圖求概率 同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 開始第樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹形圖如圖.n=23=6樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.樹狀圖的畫法一個試驗第一個因素第二個因素如一個試驗中涉及2個問題 嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲

57、中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A，B，C的概率.A：“小明勝” B：“小華勝” C “平局”合作探究問題 嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.解:小明小華結(jié)果開始一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的因此P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）；事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）； P(B)= P(C)=因此P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：事件A發(fā)生的所有可能畫樹狀圖求

58、概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟典例精析例1 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學生中各任選一人去領獎，求兩人都是女生的概率.解：設兩名領獎學生都是女生的事件為A,兩種獎項各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.典例精析例1 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女女女1男2男1女2女1男2男

59、1女1男2男1女2女2共有12中結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=計算等可能情形下概念的關鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復，不遺漏地得出n和m.開始獲演唱獎的獲演奏獎的男女女女1男2男1女2女1男2例2 甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.(1)寫出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);(2)指定事件A：“傳球三次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;(3)求P(A).例2 甲

60、、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時，球在甲手中，每次傳解:(1)第二次第三次結(jié)果開始：甲共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;（2）傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生有兩種可能出現(xiàn)結(jié)果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲） (3) P (A)=乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙（丙，乙，丙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（乙，甲，乙）解:(1)第二次第三次結(jié)果開始：甲共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)方法歸納 當試驗包含兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可以用樹形圖法； 當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應選用樹狀圖法求事件的概率.思