廣東省肇慶市高要區(qū)金利鎮(zhèn)朝陽教育集團2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1平面直角坐標系中，點所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖所示，能用，三種方法表示同一個角的圖形是（ ）ABCD3下列變形正確的是 （ ）A若，則B

2、若，則C若，則D若，則4如圖，數(shù)軸上的A，B兩點所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（ ） A點A的左邊B點B的右邊C點A與點B之間靠近點AD點A與點B之間靠近點B5下列選項不是方程2x-y=5的解的是（ ）Ax=4y=3Bx=2y=-1Cx=36若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax2=b的解，則3b6a+2的值是( ).A8B4C8D47如圖，點在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（ ）A點的左邊B點與點之間C點與點之間D點的右邊8下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）A2B-2C0D9如圖，已知12，34，BODAOB90下列

3、判斷：射線OF是BOE的角平分線；DOE的補角是BOC；AOC的余角只有COD；DOE的余角有BOE和COD；CODBOE其中正確的有（ ）A5個B4個C3個D2個10在中，是正數(shù)的有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定abab22ab+b如：2（3）2（3）222（3）+（3）27.依據(jù)此定義化簡（13x）（4）_12如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么_度. 13若與是同類項，則_14小華在小明南偏西75方向，則小明在小華_方向（填寫方位角）15若|x-1|+|y+3|=0，則x-y=_1

4、6某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，將一個直角三角板中30的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.（注：ACB與DEC是直角，A=45，DEC=30）.（1）如圖，若點C、B、D在一條直線上，求ACE的度數(shù)；（2）如圖，將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分DCE，求BCD的度數(shù)；（3）如圖若DEC始終在ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分BCD,射線CN平分ACE.如果三角板DCE在ACB內(nèi)繞點C任意轉(zhuǎn)動，MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明

5、理由18（8分）解方程：（1）4x3(2x3)12(x4)；（2）12；19（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點B(0，4)，且與x軸及y=-x+2的圖像分別交于點C、D，D點坐標為（1）求n的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式.（2）求四邊形AOCD的面積.20（8分）解方程：（1） （2）=121（8分）已知：在直線l上有A、B兩點，且AB=1cm請你根據(jù)下列條件畫出符合題意的圖形：點C在直線l上并且AC=4cm若點M為線段AB的中點，點N為線段AC的中點，請你直接寫出線段MN的長度22（10分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代

6、數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.23（10分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2ba，（保留作圖痕跡，不寫作法）24（12分）已知，（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)點的坐標特點解答【詳解】點所在的象限是第一象限，故選：A【點睛】此題考查根據(jù)點的坐標確定所在的象限，掌握直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特點是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂

7、點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，三種方法表示同一個角，故選項正確【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A. 若，則，故不正確；B. 當a=0時，由，得不到，故不正確；C. 若，則，故不正確；D. 若，則，正確；故選D.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.4、B【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求

8、解.【詳解】解：，a,b同號,由數(shù)軸可知ab,，a,b為負數(shù),原點在B的右邊,故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸的應用,屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可【詳解】A. x=4、y=3時，左邊=8-3=5，此選項不符合題意；B. x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C. x=3、y=-1時，左邊=6+1=75，符合題意；D. x=3、y=1時，左邊=61=5，不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x,y代入方程檢驗.6、B【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系，可知2a- 2= b

9、，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可【詳解】把x=2代入ax2=b，得2a- 2= b所以3b-1a=-1所以，3b1a+2=-1+2=-4.故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解7、C【分析】由數(shù)軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置【詳解】點O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，點C到點A的距離為1，所以C點表示的數(shù)為1或3，又點C到點B的距離小于3，當C點表示的數(shù)為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當C點表示的數(shù)為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符

10、合題意；點C表示的實數(shù)為3，即點C位于點A和點B之間故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應關(guān)系是解本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可【詳解】解：A. 2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項錯誤；B. -2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項錯誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項錯誤故選：B【點睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)理解只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵9、B【解析】試題解析：12，射線OF是BOE的角平分線,故正確；34,且4的補角是BOC

11、,3的補角是BOC，故正確；BOD，BOD=AOD且34,DOE的余角有BOE和COD，故錯誤，正確；BOD=AOD且34，COD=BOE，故正確故選B.10、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進行判斷【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷此題注意0非正數(shù)也非負數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72x +20【分析】根據(jù)“用“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab

12、2-2ab+b”，解之即可【詳解】根據(jù)題意得：（1-3x）（-4）=（1-3x）（-4）2-2（1-3x）（-4）+（-4）=72x +20故答案為72x +20.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵掌握運算法則12、1【分析】根據(jù)對頂角相等求出AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補角的定義解答【詳解】解：BOD=40，AOC=BOD=40，OA平分COE，AOE=AOC=40，COE=80DOE=180-80=1故答案為1【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補角的定義，是基礎題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方

13、程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可【詳解】解：與是同類項，m=3，n=1，m+2n=3+21=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項14、北偏東75【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質(zhì)解答【詳解】如圖，有題意得CAB=，ACBD，DBA=CAB=，小明在小華北偏東75方向，故答案為：北偏東75【點睛】此題考查了兩個物體的位置的相對性，兩直線平行內(nèi)錯角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點利用平行線的性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵15、4.【分析】根據(jù)絕對值具有非負性可得x11，y31，解出x、y的值，進而可得

14、xy的值；【詳解】解：由題意得：x11，y31，則x1，y3，xy4；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為1時，則其中的每一項都必須等于116、【解析】試題分析：在解方程去分母時，方程右邊的1忘記乘以6，算得方程的解為x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案為點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60；（2）75；（3）不變，60【分析】（1

15、）利用ACE=BCA-DCE進行計算；（2）先由CA恰好平分DCE得到DCA=DCE=15，然后根據(jù)BCD=BCA-DCA進行計算；（3）先根據(jù)CM平分BCD，CN平分ACE得到ECN=ACE，DCM=BCD，則ECN+DCM=（BCA-DCE），所以MCN=ECN+DCM+DCE=（BCA+DCE），然后把BCA=90，DCE=30代入計算即可【詳解】解：（1）BCA=90，DCE=30，ACE=BCA-DCE=60；（2）CA恰好平分DCE，DCA=DCE=30=15，BCD=BCA-DCA=90-15=75；（3）MCN的度數(shù)不發(fā)生變化，MCN=60理由如下：CM平分BCD，CN平分AC

16、E，ECN=ACE，DCM=BCD，ECN+DCM=（ACE+BCD）=（BCA-DCE），MCN=ECN+DCM+DCE=（BCA+DCE）=（90+30）=60【點睛】本題考查了角的計算：會進行角的倍、分、差計算也考查了角平分線的定義及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學解題思想18、 (1) ；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號，移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1即可(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可【詳解】解：(1)去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：故答案為：【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為

17、：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，熟練掌握其步驟是解決此類題的關(guān)鍵19、 (1) n =83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根據(jù)點D在函數(shù)y=x+1的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數(shù)法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可【詳解】（1）點D（23，n）在直線y=x+1上，n=23+1=一次函數(shù)經(jīng)過點B（0，4）、點D（23，83），b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直線y=1x+4與x軸交于點C，令y=0，得：1x+4=0，解得：x=1，OC=1函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，令x=0，得：y=1，OA=1B（0，4），O

18、B=4，AB=1SBOC=1214=4，SBAD=12123=23，S四邊形AOCD=SBOCSBAD=4【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點，解答此題時，明確二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵第（1）小題中，求不規(guī)則圖形的面積時，可以利用整體減去部分的方法進行計算20、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數(shù)為1即可解答【詳解】解：（1）（2）=1【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學生的計算能力21、圖見解析，或【分析】分點C在點A左側(cè)和點C在點A右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)線段中點的定義、線段的和差求解即可得【詳解】點M為線段AB的中點，且，同理可得：，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，點C在點A左側(cè)，則；（2）如圖2，點C在點A右側(cè)，則；綜上，線段MN的長度為或【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段的和差，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）-13；（3）；【分析】（1）移項即可；（2）將代入原式的a中，化簡即可；（3）【詳解】（1）；（2）；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，可得：；【點睛】此題考查了