河北省部分學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，A60，D30；EB45）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0ACE180且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，下列結(jié)論中：若DCE=35，ACB=145；ACB+DCE=180；當(dāng)三角尺BCE的邊與

2、AD平行時(shí)ACE=30或120；當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)ACE=30或75或120，正確個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ） ； ； ； ； ； ； ； 1A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)32017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-2)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A若ab，則B若ab，則acbcC若a（x2+1）b（x2+1），則abD若xy，則x3y36以下關(guān)于1的說法：1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1；1的倒

3、數(shù)是1；1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；1除以任何有理數(shù)仍得1其中說法正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D47已知關(guān)于x的方程7kxx2k的解是x2，則k的值為（ ）ABC1D8數(shù)科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD9如果以x3為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）Ax+30Bx912C2x+33D10下列四個(gè)命題過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實(shí)數(shù)；是的平方根，其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，BC2AB，點(diǎn)D是線段

4、AC的中點(diǎn)，AB4，則BD長(zhǎng)度是_12用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖案中共有_個(gè)圓圈。13如圖，點(diǎn)B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=10cm，則CD=_cm14現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_15給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是_16王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘，李麗平均每小時(shí)采摘采摘結(jié)束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多她們采摘用了多少時(shí)間？設(shè)她們采摘用

5、了小時(shí)，則可列一元一次方程為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)線段上，線段，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長(zhǎng)度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長(zhǎng)度會(huì)有變化嗎？若有變化，請(qǐng)求出結(jié)果.18（8分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲隊(duì)的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊(duì)技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進(jìn)行人員調(diào)整，從甲施工隊(duì)調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊(duì)，結(jié)果兩隊(duì)技術(shù)人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊(duì)各有多少技術(shù)人員（2）若這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0

6、.2:1:10，那么這個(gè)公司有多少人員？19（8分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？20（8分）列方程解應(yīng)用題：一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成用鋼材可做個(gè)部件或個(gè)部件現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？21（8分）計(jì)算（1）； （2）；22（10分）先化簡(jiǎn)再求值3x3x3+（6x27x）2（x33x24x），其中x123（10分）如圖，已知線段和點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫圖：（1）

7、畫直線和射線；（2）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使，連接；（3）畫出的角平分線分別交、于點(diǎn)、24（12分）計(jì)算：（1）23（）24；（2） （3）解方程： 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)余角的定義、補(bǔ)角的定義和角的和差可判斷；畫出對(duì)應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷；畫出對(duì)應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷【詳解】解：ECB=90，DCE=35，DCB=90-35=55，ACB=ACD+DCB=90+55=145，故正確；ACD+BCE=ACD+BCD+DCE=180，ACB+DCE=180，故正確；當(dāng)AD/BC時(shí)，如圖所示：AD/BC，DCB=D=3

8、0，ACE+ECD=ECD+BCD=90，ACE=DCB=30；當(dāng)AD/CE時(shí)，如圖所示：AD/CE；DCE=D=30，ACE=ACD+DCE=120,當(dāng)BE/AD時(shí)，延長(zhǎng)AC交BE于F，如圖所示：BE/AD,CFB=A=60，CFE=120，E=45，ECF=180-E-CFE=15，ACE=165，綜上，當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí)，ACE=30或120或165，故錯(cuò)誤；當(dāng)CEAD時(shí)，如下圖CEAD，A+ACE=90，A=60，ACE=30，當(dāng)EBCD時(shí)，如下圖，EBCD，E+EFD=90，E=45，AFC=EFD=E=45，ACE=180-A-AFC=75，當(dāng)BCAD時(shí)，如下圖，BCA

9、D，BCCE，AD/CE，DCE=ADC=30，ACE=ACD+DCE=120綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)ACE=30或75或120，正確故正確的有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角度的計(jì)算主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等三角板是我們生活中常用的工具，可借助實(shí)物拼湊得出圖形，再結(jié)合圖形分析，注意分情況討論2、C【分析】單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，根據(jù)定義解答【詳解】是單項(xiàng)式的有：；1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，熟記定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|

10、10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式4、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征即可得到答案【詳解】橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P（-3，-2）在第三象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，熟記是解題的關(guān)

11、鍵.四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.5、A【分析】通過等式的基本性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：若ab，只有c0時(shí)，成立，選項(xiàng)A符合題意；若ab，則acbc，選項(xiàng)B不符合題意；若a（x2+1）b（x2+1），則ab，選項(xiàng)C不符合題意；若xy，則x3y3，選項(xiàng)D不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1，正確；1沒有倒數(shù)，故此項(xiàng)不正確；1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項(xiàng)

12、錯(cuò)誤；綜上正確的有故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時(shí)也考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解相關(guān)的定義7、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值【詳解】關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，7-2k=2+2k，解得k=故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立8、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小

13、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得解【詳解】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵9、D【分析】可以求出每個(gè)方程的解，再進(jìn)行判斷；也可以把x3代入每個(gè)方程，看看是否左右兩邊相等【詳解】解：A、方程x+30的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程x912的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程2x+33的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程1的解是x3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：

14、D【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵10、B【解析】直接利用垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平方根的定義等知識(shí)分別判斷得出答案【詳解】在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故是假命題；一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實(shí)數(shù)，是真命題；-2是4的平方根，是真命題；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)AB4，BC1AB求出BC的長(zhǎng)，故可得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)

15、度，由BDADAB即可得出結(jié)論【詳解】解：AB4，BC1AB，BC2ACAB+BC11D是AC的中點(diǎn)，ADAC4BDADAB441故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵12、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有圓圈5+31-1個(gè)；第2個(gè)圖形共有圓圈5+32-1個(gè)；第3個(gè)圖形共有圓圈5+33-1個(gè)；第4個(gè)圖形共有圓圈5+34-1個(gè)；則第n個(gè)圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個(gè)；【詳解】解：觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有圓圈5+2個(gè)；第2個(gè)圖形共有圓圈5+32-1個(gè)；第3個(gè)圖形共有圓圈5+33-1個(gè)；第4個(gè)圖形共有圓圈5+34-1個(gè)；

16、則第n個(gè)圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個(gè)；故答案為：3n+4【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論13、16【分析】設(shè)則， 再利用中點(diǎn)的含義分別表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案【詳解】解：設(shè) 則， E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點(diǎn)的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵14、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)

17、；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】67000000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)10位得到6.7，所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（1）n，將n2020代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，該列數(shù)的第n項(xiàng)是（1）n，第2020個(gè)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)

18、律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵16、【分析】利用采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時(shí)兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案【詳解】解：設(shè)她們采摘用了x小時(shí)，根據(jù)題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)采摘的質(zhì)量得出等式是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)

19、線段的和差，可得答案；（3）分類討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】（1）線段AC=8cm，BC=10cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；（2）線段，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；（3）有變化，理由如下：當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)的右邊時(shí)，如圖，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊時(shí)，如圖，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由(2)得：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)的右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊時(shí)，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)18、 (1)甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20

20、名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)原來乙隊(duì)技術(shù)員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊(duì)的技術(shù)人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進(jìn)行分析即可求得這個(gè)公司有多少人員【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)技術(shù)員有x人，則甲隊(duì)技術(shù)人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，2x=40，所以甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）由（1）可知，這個(gè)公司的技術(shù)人員有：40+20=60（人），這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo)：技術(shù)人員：工人=0.2：1：10，這個(gè)公司的領(lǐng)導(dǎo)有：600.2=12（人），工人有：6010=600（人），這個(gè)公

21、司一共有：12+60+600=672（人），答：這個(gè)公司有672人【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)進(jìn)行分析解答19、（1）2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值【詳解】（1）（3x2+6x+8）（6x+1x2+2）=3x2+6x+86x1x22=2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）（6x+1x2+2）=ax2+6x+86x1x22=（a1）x2+6，標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，a1=0，解得：a=1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則20、用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【分析】設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)要用6m3鋼材制作這種儀器且一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入40 x中即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材