名師教學(xué)設(shè)計《鴿巢問題》完整教學(xué)教案

1、數(shù)學(xué)廣角一鴿巢問題教學(xué)設(shè)計課題名稱數(shù)學(xué)廣角一鴿巢問題教師姓名年級課時1課時教材分析數(shù)學(xué)廣角一鴿巢問題是人教版六年級下冊第五單元的數(shù)學(xué) 廣角?！俺閷显怼弊钤缡怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提 出并被運用于解決數(shù)學(xué)問題，所以又稱“狄利克雷原理”，也 稱之為“鴿巢原理”。“抽屜原理”實際上是一種解決某種特 定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)或生活問題的模型，是一種數(shù)學(xué)的思想方法。通 過本課的教學(xué)，使學(xué)生感知這類問題的基本結(jié)構(gòu)，掌握兩種思 考的方法一一枚舉和假設(shè)，理解問題中關(guān)鍵詞語“總有”“至 少”的含義，形成對“抽屜原理”的初步認(rèn)識。學(xué)情分析“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題，對全體學(xué)生 而言都具有一定的挑戰(zhàn)性

2、。當(dāng)學(xué)生的思維能力比擬弱時，學(xué)習(xí) 中面臨的壓力會更大?！俺閷显怼敝噪y，一是難在模型 的建立上，二是難在它的應(yīng)用。其實“鴿巢問題”的理論本身 并不復(fù)雜，甚至可以說是顯而易見的，學(xué)生在現(xiàn)實生活中已有一 定的感性經(jīng)驗。教學(xué)時可以充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，放手讓 學(xué)生自主思考，使學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考 問題。同時，“鴿巢問題”具有“模型化”特征，在教學(xué)中還 應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“模型”思想，從現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的特征， 將具體問題“數(shù)學(xué)化”。教學(xué)目標(biāo)1.理解“抽屜原理”（“鴿巢原理”）的基本形式，并能初步 運用“抽屜原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象?？?. 通過操作、觀察、比擬、說

3、理等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷對“抽屜原理” 的初步認(rèn)識，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想?？?.體會 數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探 究意識。教學(xué)重難點經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“總有”和“至少”的含 義，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解釋生活中的 簡單問題。方法與策略在直觀操作中理解“抽屜原理”的有關(guān)概念，初步了解“抽屜 原理”的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)時要借助教具，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷（看 到、摸到）的基礎(chǔ)上，深刻感知分的過程和分的結(jié)果，積累對 “抽屜原理”的感性認(rèn)識。這既可分解學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，又可 使學(xué)生充分地理解“總有”“至少”等特定術(shù)語的含義，清晰 地建立“待分物品”和

4、“抽屜”之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)PPT、撲克牌、筆筒、筆1教學(xué)預(yù)設(shè)過程一、情景游戲?qū)虢裉?，我來給大家表演一個魔術(shù)，這個魔術(shù)需要1名同學(xué)來配合，誰愿 意？老師向同學(xué)介紹：撲克牌中已取出大、小王兩張牌。.請學(xué)生任意抽出5張牌，老師猜出“這5張牌至少有2張牌是同一花 色的。”學(xué)生理解：“至少”表示什么意思？.學(xué)生把抽出的5張牌放回，老師讓學(xué)生再從中任意抽出5張牌。（讓 學(xué)生翻開牌，全班檢驗，再次理解“至少”。）師：老師的判斷為什么這么準(zhǔn)確呢因為這個魔術(shù)中蘊含著一個數(shù)學(xué)原理。 這節(jié)課我們就一起來研究。（板書：鴿巢問題）二、探究新知教學(xué)例1（1）出示教材第68頁例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么

5、放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（2）學(xué)生在小組內(nèi)擺一擺，畫一畫。（教師巡視指導(dǎo)）（3）教師根據(jù)學(xué)生匯報進(jìn)行板書：（4,0,0） （3,1,0） （2,2,0） （2,1,1）（4）提問：通過剛才的擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么（5）提問：“總有”是什么意思（6）理解：“枚舉法”的含義。師：剛才，我們通過動手操作，列 舉出所有分法之后得出結(jié)論，我們把這種方法稱為“枚舉法”。過渡語：大家還有其他方法得出這個結(jié)論嗎？（7）教師引導(dǎo)學(xué)生用“假設(shè)法”探究。引導(dǎo)學(xué)生理解“假設(shè)法一平均法”：假如現(xiàn)在有6名同學(xué)，總有一個季 節(jié)里至少有2人過生日。6 + 4 = 121 + 1=2（8）解決撲克牌游戲問題。（9）那么100支鉛筆放進(jìn)99個盒子，總有一個盒子至少要放進(jìn)多少支 鉛筆呢三、鴿巢原理抽屜原理一鴿巢原理一盒子原理一袋子原理一狄利克雷原理四、隨堂練習(xí)隨意找13位同學(xué)，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么（PPT出示）五、課堂小結(jié)