2022-2023學(xué)年山東省濰坊市昌邑都昌鎮(zhèn)辛置中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市昌邑都昌鎮(zhèn)辛置中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （1）已知集合 （A） （B） （C） （D）參考答案：B2. 若則A.2007 B.2008 C.2009 D.2010參考答案：A3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為0，那么輸入的x為（ ）A B1或1 C1 D1參考答案：D4. 已知展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為A. 71 B. 70 C.21 D. 49 參考答案：B略5. 已知命題p：?xR,2x3x；命題q

2、：?xR，x3=1x2，則下列命題中為真命題的是（）Apq Bpq Cpq Dpq參考答案：B略6. 已知函數(shù)f(x)=ln+sinx，則關(guān)于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（）A（，2）B（3，2）C（1，2）D（，）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)已知中的函數(shù)解析式，先分析函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)及定義域，可將不等式f（a2）+f（a24）0化為1a24a21，解不等式組可得答案【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）f（x）=sinx=f（x）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)又f（x）=+cosx0，函數(shù)在區(qū)間（1，1）上為減函數(shù)，則不等式f（a2）+f（

3、a24）0可化為：f（a2）f（a24）即f（a2）f（4a2），即1a24a21解得a2故關(guān)于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（，2）故選：A7. 已知離心率為的曲線，其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為A B C D參考答案：C8. 執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出的S的值為63，則判斷框中可以填入的關(guān)于i的判斷條件是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)程序框圖，逐步執(zhí)行，直到的值為63，結(jié)束循環(huán)，即可得出判斷條件.【詳解】執(zhí)行框圖如下：初始值：，第一步：，此時(shí)不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第二步：，此時(shí)不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第三步：，此時(shí)不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第四步：，此時(shí)不能

4、輸出，繼續(xù)循環(huán)；第五步：，此時(shí)不能輸出，繼續(xù)循環(huán)；第六步：，此時(shí)要輸出，結(jié)束循環(huán)；故，判斷條件為.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查完善程序框圖，只需逐步執(zhí)行框圖，結(jié)合輸出結(jié)果，即可確定判斷條件，屬于?？碱}型.9. 如圖所示，等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，D為AC中點(diǎn)，且ADE也是等邊三角形，在ADE以點(diǎn)A為中心向下轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定位置的過(guò)程中，的取值范圍是（ ） A. B. C. D.參考答案：A略10. 已知變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A32 B4 C8 D2參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，直線過(guò)焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，則 參考答案：21

5、2. 在ABC中，D為BC上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接AD，若=m+n，則m+n= 參考答案：1【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理及其意義【分析】利用向量的三角形法則和向量共線定理即可得出【解答】解： =+=+=+（）=+，=m+n，m=，n=，m+n=1，故答案為：113. 如圖正方形ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則AD1與B1C所成的角為 ；三棱錐B1ABC的體積為 。參考答案：14. 若，則tan2= .參考答案：15. 函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0，0)的圖象如下圖所示，則f()的值為 參考答案：16. 在平面直角坐標(biāo)系數(shù)xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（4，0），若

6、直線xy+m=0上存在點(diǎn)P，使得2PA=PB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：2，2【考點(diǎn)】直線的一般式方程【分析】設(shè)P（x，x+m），由2PA=PB，可得4|PA|2=|PB|2，利用兩點(diǎn)之間的距離公式化為：（x+m）2=4x2，可得：m=x，x2，2通過(guò)三角函數(shù)代換即可得出【解答】解：設(shè)P（x，x+m），2PA=PB，4|PA|2=|PB|2，4（x1）2+4（x+m）2=（x4）2+（x+m）2，化為（x+m）2=4x2，4x20，解得x2，2，m=x，令x=2cos，0，m=2cos2sin=2sin（）2，2，實(shí)數(shù)m的取值范圍是2，2，故答案為2，217. 已知依次成等比數(shù)列，則在區(qū)間

7、內(nèi)的解集為 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題共12分）如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,是的中點(diǎn)(1)證明平面； (2)證明平面平面.參考答案：證明:(1)連結(jié),設(shè)與交于點(diǎn),連結(jié).底面ABCD是正方形,為的中點(diǎn),又為的中點(diǎn), 平面,平面,平面. (2),是的中點(diǎn), .底面,.又由于,故底面,所以有.又由題意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面.略19. （12分）已知，(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(2) 如果在上是增函數(shù)，求的取值范圍。(3) 是否存在，使方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若存在求出的取值范

8、圍，不存在說(shuō)明理由。參考答案：略20. 如圖，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t0），P是側(cè)棱AA1上的動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)AA1=AB=AC時(shí)，求證：A1CBC1；（2）試求三棱錐PBCC1的體積V取得最大值時(shí)的t值參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】（1）推導(dǎo)出AC1A1C，ABAC，ABAA1，由此能證明A1CBC1（2）推導(dǎo)出點(diǎn)P到平面BB1C1C的距離等于點(diǎn)A到平面BB1C1C的距離，從而三棱錐PBCC1的體積=，再利用導(dǎo)數(shù)能求出三棱錐PBCC1的體積V取得最大值時(shí)的t值【解答】證明：（

9、1）AA1面ABC，AA1AC，AA1AB，又AA1=AC，四邊形AA1C1C是正方形，AC1A1C，ABAC，ABAA1，AA1，AC?平面AA1C1C，AA1AC=A，A1C平面ABC1，A1CBC1解：（2）AA1平面BB1C1C，點(diǎn)P到平面BB1C1C的距離等于點(diǎn)A到平面BB1C1C的距離，三棱錐PBCC1的體積：=（0t），V=t（t1），令V=0，得t=1或t=0（舍），當(dāng)t（0，1）時(shí)，V0，函數(shù)V（t）是增函數(shù)，當(dāng)t（1，）時(shí)，V0，函數(shù)V（t）是減函數(shù)，當(dāng)t=1時(shí)，Vmax=21. 某班級(jí)體育課進(jìn)行一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立在A處每投進(jìn)一

10、球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分將學(xué)生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則應(yīng)繼續(xù)投籃，直到投完三次為止現(xiàn)有兩種投籃方案：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；方案2：都在B處投籃已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為，在B處投籃的命中率為（）若甲同學(xué)選擇方案1，求他測(cè)試結(jié)束后所得總分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；（）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大？說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（I）確定甲同學(xué)在A處投中為事件A，在B處第次i投中為事件Bi（i=1，2），根據(jù)題意知總分X的取值為0，2

11、，3，4利用概率知識(shí)求解相應(yīng)的概率（2）設(shè)甲同學(xué)選擇方案1通過(guò)測(cè)試的概率為P1，選擇方案2通過(guò)測(cè)試的概率為P2，利用概率公式得出P1，P2，比較即可【解答】解：（）設(shè)甲同學(xué)在A處投中為事件A，在B處第次i投中為事件Bi（i=1，2），由已知X的取值為0，2，3，4則，X的分布列為：X0234PX的數(shù)學(xué)期望為：，（）甲同學(xué)選擇方案1通過(guò)測(cè)試的概率為P1，選擇方案2通過(guò)測(cè)試的概率為P2，則，P2P1，甲同學(xué)選擇方案2通過(guò)測(cè)試的可能性更大【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查離散型隨機(jī)變量分布列及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然思想等22. 設(shè)函數(shù)，其圖像與軸交于兩點(diǎn)，且

12、.（1）求的取值范圍；（2）證明：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）；（3）設(shè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且為等腰直角三角形，記，求的值.參考答案：（1）ae2（2）略（3）2（1）f（x）=ex-ax+a，f（x）=ex-a，若a0，則f（x）0，則函數(shù)f（x）是單調(diào)增函數(shù)，這與題設(shè)矛盾a0，令f（x）=0，則x=lna，當(dāng)f（x）0時(shí)，xlna，f（x）是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)f（x）0時(shí)，xlna，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，于是當(dāng)x=lna時(shí)，f（x）取得極小值，函數(shù)f（x）=ex-ax+a（aR）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）（x1x2），f（lna）=a（2-lna）0，即ae2，此時(shí)，存在1lna，f（1）=e0，存在3lnalna，f（3lna）=a3-3alna+aa3-3a2+a0，又由f（x）在（-，lna）及（lna，+）上的單調(diào)性及曲線在R上不間斷，可知ae2為所求取值范圍（2），兩式相減得a記s(s0)，則f()?-=2s?(es?e?s)，設(shè)g（s）=2s-（es-e-s），則g（s）=2-（es+e-s）0，g（s）是單調(diào)減函數(shù)，則有g(shù)（s）g（0）=0，而0，f()0又f（x）=ex-a是單調(diào)增函數(shù)，且f()0（3）依題意有exi?ax