廣東省佛山市石門實驗學校高一數(shù)學理期末試題含解析

1、廣東省佛山市石門實驗學校高一數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）. . . . 參考答案：B略2. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A2，B2，C4，D4，參考答案：A【考點】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；HL：y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義【分析】通過圖象求出函數(shù)的周期，再求出，由（，2）確定，推出選項【解答】解：由圖象可知： T=，T=，=2；（，2）在圖象上，所以 2+=2k，=2k

2、，（kZ），k=0，=故選：A3. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且，則下列結(jié)論中錯誤的是A. B. C. 三棱錐的體積為定值D. 參考答案：D可證，故A正確；由平面ABCD，可知，B也正確；連結(jié)BD交AC于O，則AO為三棱錐的高，三棱錐的體積為為定值，C正確；D錯誤。選D。4. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A B C D參考答案：B略5. 已知定義在R上的函數(shù)關于點（2，0）對稱，當時，單調(diào)遞增，若且，則值（ ）A、恒大于0 B、恒小于0 C、可能為0 D、可正可負參考答案：B略6. 已知=2，則tan的值為（）ABCD參考答案：

3、B【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得tan的值【解答】解：=2，則tan=，故選：B7. (本題滿分12分)已知過點M(-3,-3)的直線被圓所截得的弦長為,求直線的方程.參考答案：解: 將圓的方程寫成標準形式,得所以,圓心的坐標是(0,-2),半徑長為5.因為直線被圓所截得的弦長是,所以弦心距為即圓心到所求直線的距離為依題意設所求直線的方程為,因此所以解得 故 所求的直線方程有兩條,它們的方程分別為 略8. 點關于直線的對稱點的坐標是（ ）A B C D參考答案：B略9. 設是空間的三條直線，給出以下五個命題：若ab，bc，則ac；若a、b是異面直線，

4、b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；若ab，bc，則ac；其中正確的命題的個數(shù)是（）A0B1C2D3參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】若ab，bc，則ac，由線線的位置關系判斷；若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線，由線線位置關系判斷；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交，由線線位置關系判斷；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面，由線線位置關系判斷；若ab，bc，則ac，由平行的傳遞性判斷；【解答】解：若ab，bc，則ac，垂直于同一直線的兩條直線相交、

5、平行、異面皆有可能，故命題不正確；若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線，與同一直線異面的兩直線可能是平行的，即異面關系不具有傳遞性，故命題不正確；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交，相交關系不具有傳遞性，故命題不正確；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面，線線間共面關系不具有傳遞性，ab，b與c相交，則a，c可以是異面關系，故命題不正確；若ab，bc，則ac，此是空間兩直線平行公理，是正確命題；綜上，僅有正確故選B10. 設是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是（ ） ABC D 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每

6、小題4分,共28分11. 已知的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且，則邊上的中線的長為 參考答案：略12. 若集合中有且只有一個元素，則的取值集合是 .參考答案：013. 已知函數(shù)，若，則 參考答案：-2略14. 在平面直角坐標系xOy中，直線l過與兩點，則其傾斜角的值為_參考答案：30【分析】根據(jù)斜率公式，以及tank，即可求出【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了斜率公式以及直線的傾斜角和斜率的關系，屬于基礎題15. 已知向量，且夾角為 ，則_ _參考答案：16. 下列描述正確的序號為_（1）空集是任何集合的子集（2）是冪函數(shù)（3）（4）在函數(shù)值域中的每一個數(shù)，在定義域中都有一個或多個數(shù)與之對應（5）

7、集合，集合，對應關系：每個學生都對應一個班級，那么從集合A到集合B可以構(gòu)成映射參考答案：（1）（3）（4）（5）17. 已知tan（+）=3，tan（+）=2，那么tan= 參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】利用兩角和的正切可求得tan的值，再利用兩角差的正切即可求得tan=tan的值【解答】解：tan（+）=2，=2，解得tan=；又tan（+）=3，tan（+）=2，tan=tan= = =故答案為：【點評】本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，求得tan=是關鍵，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）已知，求的值；（2）

8、已知，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把原式全部化成的式子，再把已知代入即得；（2）先求平方，再求【詳解】（1）.（2）又 ， ，.【點睛】本題主要考查同角的商數(shù)關系，考查三角化簡求值，考查三角函數(shù)的圖像，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19. 已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.參考答案：略20. 已知數(shù)列an是首項為2的等差數(shù)列，數(shù)列bn是公比為2的等比數(shù)列，且滿足（1）求數(shù)列an與bn的通項（2）令，求數(shù)列cn的前n項和參考答案：（1）油麥菜等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的首項為。由題意知：，代入得：，解得：。.2分所以.4分（2）由（1）知：所以.6分.8分-得.12分故.14分21. 如下圖為函數(shù)圖像的一部分 （1）求此函數(shù)的解析式，周期，最大值和最小值；（2）求與這個函數(shù)圖像關于直線對稱的函數(shù)解析式參考答案：略22. 已知二次函數(shù)在區(qū)間2，3