2019高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二編專題一?？夹☆}的幾種類型第2講程序框圖復(fù)數(shù)與合情推理配套作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第2講 程序框圖、復(fù)數(shù)與合情推理配套作業(yè)一、選擇題1已知復(fù)數(shù)z滿足z(1i)1ai(其中i是虛數(shù)單位，aR)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由條件可知：zeq f(1ai,1i)eq f(1ai1i,1i1i)eq f(a1,2)eq f(a1,2)i；當(dāng)eq f(a1,2)0，且eq f(a1,2)0時(shí)，a，所以z對應(yīng)的點(diǎn)不可能在第二象限2設(shè)Meq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs

2、4alco1(blc|rc|(avs4alco1(xf(1,i)r(2)，i為虛數(shù)單位，xR)，Ny|y|cos2xsin2x|，xR，則MN()A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,1答案C解析因?yàn)閑q blc|rc|(avs4alco1(xf(1,i)eq r(2)，所以|xi|eq r(2)，即eq r(x21)eq r(2)，解得1x1，即M(1,1)因?yàn)閥|cos2xsin2x|cos2x|，所以0y1，即N0,1，所以MN0,1)故選C.3若復(fù)數(shù)z滿足2zeq xto(z)i3i(i為虛數(shù)單位)，則z的虛部為()A2 B1 C0 D1答案A解析設(shè)zabi(a，b為實(shí)數(shù))，則2

3、zeq xto(z)i2a2bi(abi)i(2ab)(2ba)i3i，所以eq blcrc (avs4alco1(2ab0，,2ba3，)解得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b2，)所以z的虛部為2.故選A.4設(shè)復(fù)數(shù)z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，則yx的概率為()A.eq f(3,4)eq f(1,2) B.eq f(1,2)eq f(1,)C.eq f(1,2)eq f(1,) D.eq f(1,4)eq f(1,2)答案D解析由|z|1知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域是以(1,0)為圓心，以1為半徑的圓及其內(nèi)部，圖中陰影部分表示在圓內(nèi)(包括邊界)且滿足yx的

4、區(qū)域，該區(qū)域的面積為eq f(,4)eq f(1,2)11eq f(,4)eq f(1,2)，故滿足yx的概率為eq f(f(,4)f(1,2),12)eq f(1,4)eq f(1,2).故選D.5(2018太原模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的Seq f(25,24)，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是()Ak7 Bk7 Ck8 Dk8答案D解析由程序框圖可知，k2，S0eq f(1,2)eq f(1,2)，滿足循環(huán)條件；k4，Seq f(1,2)eq f(1,4)eq f(3,4)，滿足循環(huán)條件；k6，Seq f(3,4)eq f(1,6)eq f(22,24)，滿足循環(huán)條件；k8，Seq

5、f(22,24)eq f(1,8)eq f(25,24)，符合題目條件，結(jié)束循環(huán)，故填k8，選D.6. 中國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”人們把此類題目稱為“中國剩余定理”若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為Nn(mod m)，例如112(mod 3)現(xiàn)將該問題以程序框圖給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于()A21 B22 C23 D24答案C解析當(dāng)n21時(shí)，21被3整除，執(zhí)行否；當(dāng)n22時(shí)，22除以3余1，執(zhí)行否；當(dāng)n23時(shí)，23除以3余2，執(zhí)行是；又23除以5余3，執(zhí)行是，輸出的n23.故選C.7在如

6、圖所示的程序框圖中，fi(x)為fi(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f0(x)sinx，則輸出的結(jié)果是()Asinx BcosxCsinx Dcosx答案C解析經(jīng)分析可知，當(dāng)i2018時(shí)，循環(huán)結(jié)束，輸出f2018(x)，又f0(x)sinx，所以f1(x)cosx，f2(x)sinx，f3(x)cosx，f4(x)sinx，f5(x)cosx，故易知fk(x)fk4(x)，kN，所以f2018(x)f2(x)sinx.故選C.8(2018鞍山質(zhì)檢)已知 eq r(2f(2,3)2eq r(f(2,3)， eq r(3f(3,8)3eq r(f(3,8)， eq r(4f(4,15)4eq r(f(4,15)

7、，若 eq r(af(7,t)aeq r(f(7,t)(a，t均為正實(shí)數(shù))，類比以上等式，可推測a，t的值，則ta()A31 B41 C55 D71答案B解析觀察所給的等式，等號左邊是 eq r(2f(2,3)，eq r(3f(3,8)， eq r(4f(4,15)，等號的右邊是2eq r(f(2,3)，3eq r(f(3,8)，4eq r(f(4,15)，則第n個(gè)式子的左邊是eq r(n1f(n1,n121)，右邊是(n1)eq r(f(n1,n121)，故a7，t72148.ta41，選B.9將正整數(shù)排列如下圖：eq avs4al( 1, 23 4, 56 7 8 9,1011121314

8、1516,)則2016出現(xiàn)在()A第44行第81列 B第45行第81列C第44行第80列 D第45行第80列答案D解析由題意可知第n行有2n1個(gè)數(shù)，則前n行的數(shù)的個(gè)數(shù)為135(2n1)n2，因?yàn)?421936,4522025，且193620162025，所以2016在第45行，又第45行有245189個(gè)數(shù)，2016193680，故2016在第45行第80列，選D.10(2018漳州模擬)學(xué)習(xí)類比推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子，甲：由“若三角形的周長為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑req f(2S,l)”類比可得“若三棱錐的表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑req f(3V,S)”乙：由“

9、若直角三角形兩直角邊長分別為a，b，則其外接圓半徑req f(r(a2b2),2)”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c，則其外接球半徑req f(r(a2b2c2),3)”這兩位同學(xué)類比得到的結(jié)論()A兩人都對 B甲錯(cuò)、乙對C甲對、乙錯(cuò) D兩人都錯(cuò)答案C解析對于甲同學(xué)：類比其求三角形內(nèi)切圓半徑的思路，若三棱錐的表面積為S，體積為V，其內(nèi)切球的半徑為r，則以內(nèi)切球的球心為頂點(diǎn)，以三棱錐各個(gè)面為底面，把原三棱錐分割成四個(gè)小三棱錐，所以原三棱錐的體積Veq f(Sr,3)，所以req f(3V,S)，所以甲同學(xué)的結(jié)論是對的對于乙同學(xué)：類比其求直角三角形外接圓半徑的思路，由于三

10、棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c，可構(gòu)造一長方體，共點(diǎn)的三條棱長分別為a，b，c，所以該長方體的外接球半徑等于該三棱錐的外接球半徑r，由于長方體的體對角線長為2req r(a2b2c2)，所以req f(r(a2b2c2),2)，所以乙同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的故選C.11(2018湖北八校二聯(lián))有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：4號或5號選手得第一名；觀眾乙猜測：3號選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1,2,6號選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測：4,5,6號選手都不可能獲得第一名比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結(jié)果，此人是()A甲 B乙 C丙 D丁答案D解析如

11、果1或2號得第一名，則乙丙對；如果3號得第一名，則只有丁對；如果4或5號得第一名，則甲乙都對；如果6號得第一名，則乙丙都對，因此只有丁猜對，故選D.12(2018全國卷)為計(jì)算S1eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,99)eq f(1,100)，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入()Aii1 Bii2Cii3 Dii4答案B解析由S1eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,99)eq f(1,100)，知程序框圖先對奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減因此在空白框中應(yīng)填入ii2，選B.二、填空題13(2018東北三省四市一模)在某

12、次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一個(gè)人得了優(yōu)秀當(dāng)他們被問到誰得到了優(yōu)秀時(shí)，丙說：“甲沒有得優(yōu)秀”；乙說：“我得了優(yōu)秀”；甲說：“丙說的是真話”事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得優(yōu)秀的同學(xué)是_答案丙解析若甲優(yōu)秀，那么甲、乙、丙均講了假話，與題意矛盾若乙優(yōu)秀，那么甲、乙、丙均講了真話，與題意矛盾若丙優(yōu)秀，那么甲、丙講了真話，乙講了假話，符合題意14已知函數(shù)f(x)x2ax的圖象在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線與直線x3y20垂直，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是_答案15解析因?yàn)閒(x)x2ax，所以f(x)2xa，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，yf(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1)處

13、的切線斜率kf(1)2a，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x2ax的圖象在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線與直線x3y20垂直，所以(2a)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)1，所以a1，所以f(x)x2x，所以eq f(1,fx)eq f(1,x2x)eq f(1,x)eq f(1,x1)，從而可知程序框圖的功能是求Seq f(1,2)eq f(1,6)eq f(1,12)eq f(1,k2k)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,k)f(1,k1)1eq f(1,k1)eq f(k,k1)eq f(14,15)時(shí)k的最小值，故k15.15如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘它由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到