鏈傳動和齒輪傳動

1、機械基礎復習資料（鏈傳動和齒輪傳動）【復習要求】了解鏈傳動的常用類型及應用特點;了解齒輪傳動的類型及應用特點；理解各類齒輪的齒廓形成和應用特點;理解漸形線的性質(zhì)和漸形線齒輪的嚙合特征;掌握直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計算;理解其他齒輪的相關(guān)參數(shù)及各類齒輪的正確嚙合條件;掌握各類齒輪傳動的受力分析；熟悉齒輪的加工方法并理解根切現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和避免根切現(xiàn)象產(chǎn)生的最少齒數(shù);了解變位齒輪、齒輪精度和齒輪常見失效形式?！局R網(wǎng)絡】齒而占忡*齒而犀揭*輪齒折斷墻*齒而脅合*塑性變形【知識精講】-、鏈傳動的類型及應用特點鏈傳動的類型：鏈傳動的類型很多，按用途不同，分為以下幾類（見下表）。類型用途傳動鏈套

2、筒滾子鏈在一般機械中用來傳遞運動和動力齒形鏈起重鏈用于起重機械中提升重物牽引鏈用于運輸機械驅(qū)動輸送帶等套筒滾子鏈是由內(nèi)鏈板、外鏈板、銷軸、套筒、滾子組成。其中銷軸與外鏈板、套筒與內(nèi)鏈板分別 采用過盈配合固定；而銷軸與套筒、滾子與套筒間為間隙配合；鏈傳動有單排鏈與多排鏈之分。當承載較大或傳遞功率較大時，可用多排鏈，但排數(shù)不宜過多(NW4)，否則鏈受力不均勻；鏈節(jié)數(shù)一般為偶數(shù)。避免奇數(shù)時需過渡鏈節(jié)而致使工作時鏈板會受到附加的彎曲應力；套筒滾子鏈的接頭形式：開口銷、彈簧夾、奇數(shù)鏈節(jié)時采用的過渡鏈節(jié)；(5 )齒形鏈分為圓銷鉸鏈式、軸瓦鉸鏈式和滾柱鉸鏈式三種，其具有比壓大、易磨損、成本高、傳動平 穩(wěn)、傳

3、速高、噪音小的特點。鏈傳動的特點：適于中心距較遠的兩軸傳動；能在低速、重載、高溫及塵土飛揚等不良環(huán)境中工作；能保證準確的平均傳動比；傳遞效率高；(5 )安裝和維護要求較高。二、齒輪傳動的特點與類型齒輪傳動的應用特點：能保證瞬時傳動比恒定，平穩(wěn)性較高，傳遞運動準確可靠；傳遞的功率和速度范圍較大；結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、可實現(xiàn)較大的傳動比；傳動效率高，使用壽命長；制造安裝要求較高。齒輪傳動的基本要求：傳動要平穩(wěn)(即i瞬要恒定)；承載能力強(即用較小的尺寸可傳遞較大載荷)。齒輪傳動的類型(見下表)。分類依據(jù)類型傳動軸的相對位置平面齒輪傳動(軸線平行)、空間齒輪傳動(軸線不平行)齒輪工作速度低速(VV3

4、m/s)、中速(V=315 m/s)、高速(V315 m/s)齒輪工作條件閉式齒輪傳動、半開式齒輪傳動、開式齒輪傳動齒輪的齒向直齒、斜齒、曲齒嚙合方式外嚙合齒輪傳動、內(nèi)嚙合齒輪傳動、齒輪齒條傳動三、直齒、斜齒、錐齒齒面的形成（見下表）齒輪類型基圓（柱、錐）發(fā)生線（面）運動特征軌跡的點或線直齒圓柱齒輪基圓或基圓柱面發(fā)生線或發(fā)生面純滾動線上的點或面上與母線成p h=0的線斜齒圓柱齒輪基圓柱面發(fā)生面純滾動面上與母線成8 bN0的線直齒圓錐齒輪基圓錐面扇形發(fā)生面純滾動徑向線四、漸開線的性質(zhì)（見下表）性質(zhì)說明發(fā)生線在基圓上滾過的線段長NK等 于基圓上被滾過的一段弧長NC因為是純滾動而無滑動，所以 NK=

5、NC漸開線上任意一點K的法線NK必切 于基圓發(fā)生線NK、漸開線上K點的法線、過K點的基圓切線、嚙合線匹線合一漸開線上各點的曲率半徑不相等K點離基圓越遠，曲率半徑越大，漸開線越趨平直；反之則曲率半 徑越小，漸開線越彎曲漸開線的形狀取決于基圓的大小基圓相同漸開線形狀完全相同；基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越 大，漸開線越趨平直；基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成一直線， 齒輪成為齒條同一基圓形成的任意兩條反向漸開線 間的公法線長度處處相等基圓內(nèi)無漸開線發(fā)生線是在基圓上作滾動，因此基圓內(nèi)無漸開線漸開線上各點壓力角不相等，越遠離 基圓壓力角越大，基圓上的壓力角等 于零漸開線齒廓在不同半徑處的壓力角是不同的；

6、國家標準規(guī)定a =20五、直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計算（見下表）參數(shù)名稱代號計算公式說明備注模數(shù)mm=p/n=d/Z反映齒輪尺寸大小和輪齒承載能 力，是計算齒輪尺寸的基本參數(shù)模數(shù)為有理數(shù)，其值為 標準值，單位為毫米壓力角acosa= rb/ra 20，rb減小， 齒頂變尖齒根變寬，承載增大通常所說壓力角為分度 圓上的壓力角，且a =20齒數(shù)ZZ=d/m齒數(shù)為標準值齒距pp=m 兀=兀 d/2相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓在分度圓上 的弧長齒厚ss=p/2=m 兀/2輪齒兩側(cè)在分度圓上所占的弧長齒輪為標準齒輪時s=e=p/2齒槽寬ee=p/2=m兀/2相鄰輪齒近 側(cè)齒廓在分度圓上所占的弧長基圓齒距P

7、bpb=pcosa相鄰兩輪齒同側(cè)漸開線在基圓上 所占的弧長一對齒輪正確嚙合時需 滿足 Pb1=Pb2齒頂高hha=ha*m分度圓到齒根圓的徑向距離齒頂高系數(shù)ha*正常齒制ha*=1短齒制ha*=0.8頂隙系數(shù)c*正常齒制c*=0.25短齒制c* = 0.3齒根高hfhf=(ha*+c*)m分度圓到齒根圓的徑向距離齒高hh(2ha*+c*)m齒頂圓到齒根圓的徑向距離頂隙cc=c*m由齒頂高和齒根高差值所形成的 間隙避免齒頂與另一齒槽相 觸和儲存潤滑油用分度圓直徑dd=mZ具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓分度圓上的s=e基圓直徑dbd =mZcosa b形成漸開線齒廓的發(fā)生圓齒頂圓直徑dd“=m(Z+

8、2ha*)齒輪各齒頂部的圓內(nèi)嚙合為m(Z-2ha*)齒根圓直徑dfdf=m(Z-2ha*-2c*)齒輪各齒根部的圓內(nèi) 嚙 合 為m(Z+2ha*+2c*)中心距aa=(d1+d2)/2=m/2(Zi+Z2)相嚙合的一對齒輪兩軸線間距離； 標準齒輪在正確安裝時為兩輪分 度圓半徑之和(標準中心距)內(nèi)嚙合為m/2(Z2-Z1)六、漸開線齒輪的嚙合特點(見下表)特點說明保持傳動比恒定,ill1112=n1/n2=r2/r1=1/O2=rb2/rb1=吊數(shù)傳動的可分離性一對基圓巳確定的漸開線齒輪安裝時，中心距略有變化，對齒輪傳動無影響滿足正確嚙合條件Pb1=Pb2 或 m1=m2=m 或 a1=a2=2

9、0連續(xù)傳動條件 =k1k,/Pb1七、各類齒輪傳動的正確嚙合條件(見下表)齒輪類型嚙合條件備注直齒圓柱齒輪傳動m1=m2=m 或 a1=a2=20或 pb1=pb2斜齒圓柱齒輪傳動mn1=mn,或 a 1=a2 或月 1=書2內(nèi)嚙合時8 1=P2直齒圓錐齒輪傳動m1=m2 或a 1=a2八、斜齒圓柱齒輪的特點及相關(guān)參數(shù)斜齒圓柱齒輪傳動的特點：(1)承載能力比直齒輪和螺旋齒輪大，可用于大功率傳動;傳動平穩(wěn)，可用于高速；使用壽命長；不能當作變速滑移齒輪使用；產(chǎn)生軸向力。2.斜齒圓柱齒輪的相關(guān)參數(shù)(見下表)。參數(shù)名稱或 代號說明備注螺旋角(F)各圓柱面上的螺旋角不等。平時所說的螺旋角指 分度圓的螺旋

10、角一般月=830，常用片815，人字 齒片2545模數(shù)分為端面模數(shù)(mt)和法面模數(shù)皿“)且mn=mtcosp法面模數(shù)為標準值壓力角分為法向壓力角(婦和端面壓力角(at)法向壓力角為標準值a =a=20 n注端面參數(shù)為斜齒輪幾何尺寸的計算參數(shù)，法面參數(shù)為加工時的依據(jù)參數(shù)為標準值。九、各類齒輪傳動的受力分析作用在齒輪面上的法向正壓力(Fn)可分解為三個分力(直齒圓柱齒輪無Fx分力)：圓周力(F)、徑向力t(F)(軸向力(F)、各分力方向判別見下表)。分力名稱、方向判別、齒輪類型徑向力(Fr)圓周力(Fr)軸向力(Fa)直齒圓柱齒輪傳動對主動輪來說是阻力，其方向與主無斜齒圓柱齒輪傳動動輪運動方向相

11、反；對從動輪來說 是動力，其方向與從動輪運動方向 一致。左(右)手定則直齒圓錐齒輪傳動由接觸點指向輪心由接觸點指向大端蝸桿蝸輪傳動Fa1=-Ft2，F(xiàn)a2=-Ft1十、直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪用來傳遞兩相交軸間的旋轉(zhuǎn)運動；直齒圓錐齒輪軸線的交角2可以是任意的，大多數(shù)機械采用E=6 1+6 2=90；一對圓錐齒輪傳動相當于一對作純滾動的錐摩擦輪傳動；錐齒輪的大端幾何參數(shù)是標準值。十一、齒輪齒條傳動形成：漸開線形成過程中，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線變?yōu)橹本€，一對對稱的斜直線圍成的 齒廓即為齒條齒廓。齒條也可以看成為齒輪齒數(shù)趨于無窮多的齒輪的一部分。在齒條上，齒輪的各相關(guān)圓變成對應的直線：分

12、度圓一分度線；齒頂圓-齒頂線；齒根圓- 齒根 線。特點：(1)齒條上各點的速度大小(u =nn d=nn mZ)和方向都一致，齒廓上各點的壓力角都相等；(2)齒條上各點的齒距都相等(p=mn )。作用：齒輪的旋轉(zhuǎn)運動齒條的往復移動。注 齒輪幾何參數(shù)的計算同外嚙合的直齒圓柱齒輪(ha*=1,c*=0.25)。十二、齒輪的加工方法（據(jù)加工原理）（見下表）加工方法特點仿形法逐齒切削且不連續(xù)，精度、效率較低展成法同一模數(shù)和壓力角的不同齒數(shù)的齒輪可用同一把刀具；精度高、效率高；齒數(shù)不足時會 產(chǎn)生根切現(xiàn)象十三、根切現(xiàn)象、原因及避免根切的最少齒數(shù)根切現(xiàn)象是展成法加工齒輪時齒數(shù)不足時才具有的；根切后的齒輪強度

13、削弱，重迭系數(shù)減小，平穩(wěn)性變差；根切的原因：刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點;不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)（見下表）。齒輪傳動蝸桿蝸輪傳動正常齒制短齒制Z1=1Z11Zmin=7Zmin=14Zmin=18Zmin=27十四、變位齒輪1.變位齒輪與標準齒輪的區(qū)別（見下表）。標準齒輪變位齒輪正變位齒輪負變位齒輪被加工齒坯分度圓與刀具中線相 切被加工齒坯分度圓與刀具中線相 離被加工齒坯分度圓與刀具中線相 割分度圓上s=e分度圓上se分度圓上se會根切不會根切強度與壽命不一致強度與壽命接近不能公用能公用修復后不能續(xù)用修復后可以續(xù)用2.變位齒輪的類型（見下表）。高度變位角度變位正角度變位負角度變位X1

14、+X2=0XL?0土aaaa a嚙合線與節(jié)點位置不變嚙合線與節(jié)點位置改變節(jié)圓與分度圓重合節(jié)圓與分度圓不重合分度圓上的齒厚與齒槽寬、齒頂高和齒根高變 化，齒高不變齒高也變化，可湊配中心距小齒輪要采用正變位，大齒輪采用負變位，使 兩齒輪強度與使用壽命接近可湊配中心距，縮小齒輪傳動尺寸，減輕重量，改善齒 輪磨損條件，提高輪齒的強度十五、齒輪的精度（見下表）齒輪精度齒輪的精度等級說明應用運動精度影響傳遞運動的準確性（I 組）一轉(zhuǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差中ma券中精密儀表和設備工作平穩(wěn)性精度影響運動的平穩(wěn)性（II組）一個周節(jié)角內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差 Vi高速傳動齒輪接觸精度影響載荷分布的均勻性（III 組）以接觸斑點占整個齒面比

15、例來表示低速重載齒輪齒輪副側(cè)隙與齒輪的精度等級無關(guān)防卡死、儲存潤滑油、改善齒面摩擦 條件十六、齒輪輪齒的失效形式（見表）失效形式產(chǎn)生原因發(fā)生部位與后果預防措施備注輪齒點蝕脈動循環(huán)的接觸應力-齒 面產(chǎn)生微裂紋，在齒輪的擠 壓下潤滑油壓增長-裂紋 擴展，小塊金屬剝落- 小坑靠近節(jié)線的齒根面上 工作表面被破壞；傳動 不平穩(wěn)；產(chǎn)生噪聲選用合適材料；提高齒面硬度； 使齒面接觸應力不超過材料的許 用應力值閉式傳 動齒面磨損嚙合齒面間的相對滑動摩擦而產(chǎn)生磨損齒面損壞；加大側(cè)隙； 引起傳動不平穩(wěn)和沖 擊采用閉式傳動；清潔潤滑；提高 硬度；減小接觸應力開式傳 動齒面膠合高速重載時散熱不好，低速 重載時，壓力過大

16、，使油膜 破壞，金屬熔焊一起而發(fā)生 膠合靠近節(jié)線的齒頂面；上 齒面強烈磨損和發(fā)熱， 很快導致齒輪失效低速：粘度大的潤滑油；高速： 活性潤滑油；大小兩輪選擇不同 材料輪齒折斷變載（疲勞、過載）傳動不能正常進行，甚 至造成重大事故齒根彎曲應力的最大值不超過材 料的許用應力值；選擇適當?shù)哪?數(shù)和齒寬；采用合適材料及熱處 理方法；減小齒根應力集中開式傳 動閉式 傳動（硬 齒面）塑性變形較軟輪面的齒輪在頻繁起主動輪齒面形成凹溝，提高齒面硬度；選用粘度較高的動和嚴重過載時，由于齒面 很大壓力和摩擦力作用使 齒面金屬產(chǎn)生局部塑性變 形從動輪齒面形成凸棱潤滑油；避免頻繁起動和過載【典型例題】【例題1】基圓半徑

17、為 40mm的漸開線，在半徑為60mm處齒形的曲率半徑是 mm。解題分析 本題必須弄清基圓半徑(氣)、齒廓上某點的曲率半徑(p ?及齒廓上某點到轉(zhuǎn)軸的半徑(r) 三者之間的關(guān)系，再借助直角三角形求解。3解：如圖3-1所示。r=OA, p a=AN,rb=ON，且ONA為直角三角形。貝上 AN=(OA2-ON2)2 即：p a=(r2-rb2)2p =(602-402廣2=20(52)(皿)。名師點撥本題的解題關(guān)鍵是正確作出RtAONAo【例題2】鏈傳動能在高速、重載和高溫條件下及塵土飛揚的不良環(huán)境中工作，能保證準確 的瞬時傳動比。()解題分析 本題考查了鏈傳動的特點。鏈傳動不適于高速傳動，只能

18、保證準確的平均傳動 比(保證準確瞬時傳動比的為齒輪傳動，而摩擦輪傳動和帶傳動不能保持準確的傳動比)。解：本題答案“X”?！纠}3】 由于基圓內(nèi)無漸開線，因而漸開線齒輪的齒根圓總是大于基圓。()解題分析 本題為漸開線形成及性質(zhì)考查?；鶊A內(nèi)無漸開線，漸開線的起點為基圓，但漸開線的形狀 是否完整，取決于基圓與齒根圓之間的關(guān)系：若dfNdb，漸開線的形狀完整；若dfdb，則漸開線形狀不完整。解：本題答案“X”?！纠}4】有四個直齒圓柱齒輪：1) mj5mm，Zj20，a =20；2)【例題4】有四個直齒圓柱齒輪：1) mj5mm，Zj20，a =20；2)3) m3=5mm， Z3=40， a =20

19、；4)則(Z=40，a =20；ZZ=40，a =20；Z4=20，a =15。m4=2.5mm，)齒輪的漸開線齒廓形狀相同；()齒輪能正確嚙合。A.1)和 2)B.2)和 3)C.1)和 3)D.3)和 4)解題分析本題考查了漸開線性質(zhì)4(漸開線形狀取決于基圓大小)和齒輪的正確嚙合條件(=%或mi=m2且 a ja 2=20)o解：M1Z1C0SA =5X20COS20=100COS20；.Rb=MZCOSA =m2Z.Rb=MZCOSA =m3Z3cosa =5X40cos20=200cos20；m4Z4cosa =2.5X40cos15=100cos15Vrbi=rb2=100cos20

20、.1)和2)漸開線形狀完全相同。又mjm3=5mm, a ja 3=20.1)和3)能正確嚙合。本題答案為A和C?！纠}5】 變位齒輪與用同一齒條刀具加工出來的同齒數(shù)的標準齒輪相比，下列參數(shù)不相同的有 ()。A.分度圓直徑 B.基圓直徑 C.分度圓齒厚 D.壓力角解題分析本題考查到變位齒輪與標準齒輪的區(qū)別。從變位齒輪和標準齒輪的加工方法角度分析，變 位齒輪的分度圓與刀具中線相割或相離，而標準齒輪為相切。因此分度圓的齒厚不同，而d b、d、a都 相同。解：本題答案為“C”。Z正常齒【例題6】 兩個標準直齒圓柱外齒輪的分度圓直徑和齒頂圓直徑分別相等，一個是短齒制，一個是正常 齒制。則如下關(guān)于模數(shù)、

21、齒數(shù)、齒根圓直徑和齒頂圓上漸開線曲率半徑(p a)的關(guān) 系是：(在空格內(nèi)填“”“” = ”) (1)m短齒m正常齒(2)Z短齒Z正常齒dfdf短齒df正常齒(4)pa短齒pL a正常齒解題分析本題為齒輪的參數(shù)計算題演化而成，解題時必須充分弄清齒輪的齒制及不同的參數(shù)項 目對應的公式，再利用數(shù)學相關(guān)知識求解。解：設齒輪1為正常齒制，齒輪2為短齒輪制。則：m Z =m Zm1 (Z1+2)=m2(Z2+1.6)即 m1Z1+2m1=m2Z2+1.6m2.2m =1.6m12Am1/m2=1.6/21.m1m2m1Z1=m2Z2.m1/m2=Z2/Z11;.Z20.df1df2.df1df2 */ p

22、 =(ra2-rb2)2.p 1=(d 1/2)2-(m1Z1Cosa /2)2)2 p 2=(d 2/2)2-(m2Z2cosa /2)2廣2Vd a 1 = d a2mucosa =m2Z2Cosaa1a2.p=pa1a2.p=pA(1)m短齒m正常齒Z短齒Z正常齒df短齒df正常齒)P a短齒 P a正常齒【例題7】如圖所示，模數(shù)為m,齒數(shù)分別為ZZ2的兩個標準漸開線齒輪的嚙合傳動圖。drb巳知，則：當a=m/2(Z+Z2)時，試作出節(jié)點P及一對節(jié)圓并注出其半徑氣、r2；作出嚙合角a ；作出實際嚙合線B1B2及理論嚙合線N1N2 ；兩齒輪的Pb1Pb2時，才能正確嚙合，實際嚙合線B1B2

23、Pb時，傳動才能連續(xù);若a稍微增大，則OP/OP是否恒定 ，此時a =；理論嚙合線將變，21實際嚙合線將變。解題分析 本題對齒輪的嚙合特點的四個方面(保持傳動比恒定、傳動可分離性、正確嚙合條件及連續(xù)傳動條件)進行了全面的考查。而節(jié)點、節(jié)圓、嚙合角、嚙合線的作圖必須從各自的定義入手。解：(1)、(2)、(3)見圖所示；(4)=；(5)恒定；arccos(r /r)；長；短。b【例題8】 如圖所示為齒輪zZ2、z3、z4所組成的復合機構(gòu)。若zi為左旋的斜齒圓柱齒輪且要求使軸II上所受軸向力最小，則軸I、11、田的旋轉(zhuǎn)方向分別如何？齒輪ZZ2能正確嚙合的條件是；圓錐齒輪Z3、Z4的分度圓錐角6 j,

24、 6 2=。解題分析本題考查了齒輪的受力分析、斜齒輪的嚙合條件及錐齒輪的相關(guān)參數(shù)等知識點。斜齒輪、 錐齒輪所受的法向正壓力都可分解為軸向力(Fa)、徑向力(Fr)和圓周力(Ft)。Fr的方向都由接觸點指向 輪心；Ft對從主動輪來說為阻力與主動輪的運動方向相反，對從動輪來說為動力與從動輪的運動方向相 同；Fa對錐齒輪來說由接觸點指向大端，斜齒輪的Fa由主動輪的左(右)手定則判別(即左旋用左手，右 旋用右手)。斜齒輪的嚙合條件為法面模數(shù)和壓力角分別相等且螺旋角大小相等方向相反。錐齒輪的分度 圓錐角一般有6 1+6 2 = 90。解：(1)由于錐齒輪Z3的軸向力F/J)，則若使軸II上所受軸向力最小

25、，則Fa2()，所以Fa1(-)。再 由左手定則判斷知n1(減少).(增大)、n3(增大)、n4(-)；m 1=m或 a ja 2或 p j-月 2；arc tg(Z/Z)，90 -arc tg(Z/Z)。2121【例題9】巳知一對標準安裝的直齒圓柱齒輪，轉(zhuǎn)向相同。巳知Z1 = 24, Z2 = 49, m=4mm，采用短齒制。求兩齒輪的分度圓直徑dd2；齒頂圓直徑人、da2 ；齒根圓直徑df1、df2及標準中心距a。解題分析本題為齒輪的參數(shù)計算題。兩齒輪的轉(zhuǎn)向相同為隱含條件，說明此對齒輪為內(nèi)嚙合齒輪， 采用短齒制則計算時ha*取 0.8，c*取0.3。解：.兩齒輪的轉(zhuǎn)向相同，則此對齒輪為內(nèi)嚙合齒輪.d jmZj4X24=96(mm)；d =mZ =4