《投影》優(yōu)秀課件-

1、人教版 數(shù)學 九年級（下）第29章 投影與視圖29.1 投影第2課時 正投影人教版 數(shù)學 九年級（下）第29章 投影與視圖1.了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影的概念。2.了解平行投影和中心投影的含義、特征、區(qū)別與聯(lián)系。3.能利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識解決實際問題。學習目標1.了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影的概念。學習太陽發(fā)出的光照在物體上是 ，平行投影中心投影由 形成的投影叫做平行投影由 形成的投影叫做中心投影平行光線同一點 (點光源) 發(fā)出的光線車燈發(fā)出的光照在物體上是 回顧舊知太陽發(fā)出的光照在物體上是 學習目標1.了解正投影的概念.2.掌握線段、平面圖形的正

2、投影規(guī)律.3.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影，并進行相關(guān)計算. 學習目標1.了解正投影的概念.2.掌握線段、平面圖形的正投影下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影？哪個是中心投影? 圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?（1） （2） （3） 導入新知下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影？（1）（2）（3） 圖(2)(3)中投影線與投影面所成的夾角不同，圖(3)中投影線垂直于投影面.中心投影平行投影（1）（2）（3） 圖(2)(3)中投 新知一 正投影的概念及性質(zhì)投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.合作探究 新知一 正投影

3、的概念及性質(zhì)投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫投影線集中于一點投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于投影面投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線集中于一點投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于如圖，把一根直的細鐵絲 (記為線段AB) 放在三個不同位置：ABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？(1) 鐵絲平行于投影面；(2) 鐵絲傾斜于投影面；(3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點).如圖，把一根直的細鐵絲 (記為線段AB) 放在三個不同位置：（1） （2） （3）3圓柱的上底面平行于投影面，則圓柱的正投影是圓；(2) 當紙板 P 傾斜

4、于投影面時，P 的正投影與 P 的通過觀察、測量，我們可以發(fā)現(xiàn)：(3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點).(2)投影線由物體左方照射到右方；A正方形 B矩形A正方形 B矩形新知一 正投影的概念及性質(zhì)長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；(1) 正方體的一個面 ABCD 平行于投影面；能利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識解決實際問題。正投影是特殊的平行投影.(1)投影線由物體前方照射到后方；畫出如圖所示的物體的正投影投影線互相平行，且斜著照射投影面(2)計算投影的面積.（1）（2）（3）(1) 當線段AB平行于投

5、影面時，它的正投影是線段A1B1， 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；(2) 當線段AB傾斜于投影面時，它的正投影是線段A2B2， 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2;(3) 當線段AB垂直于投影面時，它的正投影是一個 通過觀察、測量，我們可以發(fā)現(xiàn)：=點A3(B3) pABA1B1ABABA3(B3)B2A2（1） （2） （3）(1如圖，把一塊正方形硬紙板P (記為正方形ABCD) 放在三個不同位置：(1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面；(3) 紙板垂直于投影面三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)ABCD如圖，把一塊

6、正方形硬紙板P (記為正方形ABCD) 放在三個(3) 當紙板 P 垂直于投影面時，P 的正投影成為 通過觀察、測量可知：(1) 當紙板 P 平行于投影面時，P 的正投影與 P 的 ；(2) 當紙板 P 傾斜于投影面時，P 的正投影與 P 的 ；形狀、大小一樣形狀、大小不完全一樣一條線段(3) 當紙板 P 垂直于投影面時，P 的正投影成為 歸納：當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同1.正投影是特殊的平行投影.2.正投影只要求投影線與投影面之間是垂直的，與物體的位置無關(guān).3.物體的正投影的形狀、大小與物體相對于投影面的位置有關(guān)，分物體平行、傾斜、垂直于投影面三

7、種情況.歸納：當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的例 畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影(1) 正方體的一個面 ABCD 平行于投影面；(2) 正方體的一個面 ABCD 傾斜于投影面，底面 ADEF 垂直于投影面，并且其對角線 AE 垂直于投影面ABCDABCDBCDEFGFADCBGAH例 畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影ABCDA1.如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圓柱體的正投影.鞏固新知1.如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出圓柱體的正投影.鞏固新2.畫出如圖擺放的物體(正六棱柱)的正投影：(1)投影線由物體前方照射到后方；2.畫出如圖擺放的物體(正六棱柱)的

8、正投影：2.畫出如圖擺放的物體(正六棱柱)的正投影：(2)投影線由物體左方照射到右方；2.畫出如圖擺放的物體(正六棱柱)的正投影：2.畫出如圖擺放的物體(正六棱柱)的正投影：(3)投影線由物體上方照射到下方.2.畫出如圖擺放的物體(正六棱柱)的正投影：解：(1)該正方體在平面 H 上的正投影為如圖所示的矩形 MNPQ.解：(1)該正方體在平面 H 上的正投影為如圖所示的矩形 (2)計算投影的面積.(2)計算投影的面積.6一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是( )掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律.(1) 正方體的一個面 ABCD 平行于投影面；(3) 當

9、線段AB垂直于投影面時，它的正投影是一個 (3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點).C400 cm2 D600 cm2(2) 鐵絲傾斜于投影面；線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；4如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出下列各圖形的正投影例 畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影(2)當AB平行于投影面P時(如圖2)，請畫出線段AB的正投影，并求出正投影的長；下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影？哪個是中心投影? 圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?(3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點).2如圖，ABC被平行光照射，CD

10、AB于點D，AB在投影面上，則AC的正投影是_，CD的正投影是點_，BC的正投影是_掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律.圖(2)(3)中投影線與投影面所成的夾角不同，圖(3)中投影線垂直于投影面.C線段 D點14如圖，已知線段AB2 cm，投影面為P.長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；C變小 D無法確定正投影正投影的概念正投影的性質(zhì)平面圖形的正投影幾何體的正投影歸納新知6一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，知識點一：正投影的判斷與作圖1一個矩形的正投影不可能是( )A正方形 B矩形C線段 D點2如圖，ABC被平行光照射，CDAB于點D，AB在投影

11、面上，則AC的正投影是_，CD的正投影是點_，BC的正投影是_DADDBD課后練習知識點一：正投影的判斷與作圖DADDBD課后練習6一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是( )C400 cm2 D600 cm2(2)投影線由物體左方照射到右方；A1個 B2個 C3個 D4個(2)計算投影的面積.6一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是( )長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；了解平行投影和中心投影的含義、特征、區(qū)別與聯(lián)系。AABCD BABCD知識點二：正投影的性質(zhì)與計算畫出如圖擺

12、放的物體(正六棱柱)的正投影：(1) 當線段AB平行于投影面時，它的正投影是線段A1B1，C400 cm2 D600 cm2正投影是特殊的平行投影.如圖，把一塊正方形硬紙板P (記為正方形ABCD) 放在三個不同位置：7如圖，一紙板的形狀為正方形ABCD，其邊長為10 cm，邊AD，BC與投影面平行，邊AB，CD與投影面不平行，正方形ABCD在投影面上的正投影為四邊形A1B1C1D1，若ABB145，求四邊形A1B1C1D1的面積下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影？哪個是中心投影? 圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?(2) 當線段AB傾斜于投影面時，它

13、的正投影是線段A2B2，；(3) 當紙板 P 垂直于投影面時，P 的正投影成為 3圓柱的上底面平行于投影面，則圓柱的正投影是圓；長方體的前面是個長方形，且前面平行于投影面，則長方體的正投影是_4如圖，投影線的方向如箭頭所示，畫出下列各圖形的正投影解：如圖所示：長方形6一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，知識點二：正投影的性質(zhì)與計算5當棱長為20 cm的正方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為( )A20 cm2 B300 cm2C400 cm2 D600 cm26一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是( )AABCD B

14、ABCDCABCD DABCD C D C D知識點二：正投影的性質(zhì)與計算 C D C D(2)計算投影的面積.AABCD BABCD掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律.新知一 正投影的概念及性質(zhì)11如圖，正三棱柱的面EFDC平面R，且AEEFAF2，AB6，正三棱柱在平面R上的正投影是_，正投影的面積為_(2) 紙板傾斜于投影面；長方體的前面是個長方形，且前面平行于投影面，則長方體的正投影是_12一個圓錐的軸截面垂直于投影面，圓錐的正投影的面積是9 cm2，則圓錐的底面半徑是_cm.（1）（2）（3）（1） （2） （3）C變小 D無法確定2如圖，ABC被平行光照射，CDAB于點D，AB在投影面

15、上，則AC的正投影是_，CD的正投影是點_，BC的正投影是_(3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點).(3) 鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有交點).C變小 D無法確定6一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是( )6一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是( )（1） （2） （3）畫出如圖擺放的物體(正六棱柱)的正投影：(3) 當紙板 P 垂直于投影面時，P 的正投影成為 7如圖，一紙板的形狀為正方形ABCD，其邊長為10 cm，邊AD，BC與投影面平行，邊AB，CD與投影面不平行，正

16、方形ABCD在投影面上的正投影為四邊形A1B1C1D1，若ABB145，求四邊形A1B1C1D1的面積(2)計算投影的面積.7如圖，一紙板的形狀為正方形ABCD投影優(yōu)秀課件-8當某一幾何體在投影面P前的擺放位置確定以后，改變它與投影面P的距離，其正投影的形狀( )A不發(fā)生變化 B變大C變小 D無法確定9把一個正五棱柱如圖擺放，當投射線由正前方射到后方時，它的正投影是( )AB8當某一幾何體在投影面P前的擺放位置確定以后，改變它與投影10下列說法正確的有( )圓形紙片在平行投影下的正投影可能是橢圓形；長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；正方體的一側(cè)面與投影面平行，則該正方體有4個面的正投影是線段；圓錐的軸截面與投影面平行，則圓錐在投影面上的正投影是等腰三角形A1個 B2個 C3個 D4個D10下列說法正確的有( )D11如圖，正三棱柱的面EFDC平面R，且AEEFAF2，AB6，正三棱柱在平面R上的正投影是_，正投影的面積為_12一個圓錐的軸截面垂直于投影面，圓錐的正投影的面積是9 cm2，則圓錐的底面半徑是_cm.矩形12311如圖，正三棱柱的面EFDC平面R，且AEEFAF13.畫出如圖所示的物體的正投影(1)投影線由物體前方射到后方；(2