2021年山東省菏澤市程屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年山東省菏澤市程屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為（）A11B12C13D14參考答案：B【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，那么從20人抽取1人從而得出從編號481720共240人中抽取的人數(shù)即可【解答】解：使用系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，即從20人抽取1人所以從編號1480的人中

2、，恰好抽取=24人，接著從編號481720共240人中抽取=12人故：B2. sin20cos10cos160sin10=（）ABCD參考答案：D【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】直接利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡求解即可【解答】解：sin20cos10cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin30=故選：D【點評】本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，基本知識的考查3. （5分）已知集合P=1，2，4，Q=1，2，4，8，則P與Q的關(guān)系是 （）AP=QBP?QCP?QDPQ=參考答案：B考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 分析

3、：由集合P=1，2，4，Q=1，2，4，8，根據(jù)兩個集合元素的關(guān)系，結(jié)合集合包含關(guān)系的定義，易得到結(jié)論解答：解：P=1，2，4，Q=1，2，4，8，P的元素都是Q的元素且Q中存在元素8，不是P的元素故P是Q的真子集故選B點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是利用集合包含關(guān)系的定義，準(zhǔn)確判斷兩個集合元素之間的關(guān)系4. 正三棱錐的側(cè)棱長和地面邊長相等，如果E、F分別為SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成角為 A90 B60 C45 D30參考答案：C5. 函數(shù)，滿足：對任意的實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是( )A B C. 1,2 D1,+)參考答案：C6. （

4、4分）如圖，正方形OABC的面積為4，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（）AB16C12D參考答案：B考點：平面圖形的直觀圖 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)題目給出的直觀圖的形狀，利用平面圖形的直觀圖的畫法，求出相應(yīng)的邊長，則問題可求解答：解：因為直觀圖中的線段CBx軸，所以在原圖形中對應(yīng)的線段平行于x軸且長度不變?yōu)?，點C和B在原圖形中對應(yīng)的點C和B的縱坐標(biāo)是OB的2倍，則OB=4，所以O(shè)C=6，則四邊形OABC的長度為2（6+2）=16故選B點評：本題考查了平面圖形的直觀圖，解答此題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的直觀圖的畫法，求出相應(yīng)的邊長7. 已知向量，向量，且，

5、那么x= （ ）A. 10B. 5C. D. 參考答案：C【分析】利用向量平行的坐標(biāo)表示求解即可。【詳解】因為向量，向量，且，所以，解得故選D.【點睛】本題考查向量平行的坐標(biāo)表示，屬于簡單題。8. 與函數(shù)相等的函數(shù)是 ( )A. B. C. D. 參考答案：B略9. 將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（）Ay=sin（2x）By=sin（2x）Cy=sin（x）Dy=sin（x）參考答案：C【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先根據(jù)左加右減進(jìn)行左右平移，然后根據(jù)橫坐標(biāo)伸長到原來

6、的2倍時w變?yōu)樵瓉淼谋哆M(jìn)行橫向變換【解答】解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為y=sin（x）再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin（x）故選C10. 在ABC中，已知，則C=（ ）A.300 B.1500 C.450 D.1350參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知符號函數(shù)sgn（x）=，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）|lnx|的零點個數(shù)為 參考答案：2【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】化簡f（x）=sgn（lnx）|lnx|=，從而求出函數(shù)的零點即可【

7、解答】解：由題意，f（x）=sgn（lnx）|lnx|=，顯然x=1是函數(shù)f（x）的零點，當(dāng)x1時，令1lnx=0得，x=e；則x=e是函數(shù)f（x）的零點；當(dāng)0 x1時，1+lnx0，故沒有零點；故函數(shù)f（x）=sgn（lnx）|lnx|的零點個數(shù)為2；故答案為：212. 函數(shù)（x表示不超過x的最大整數(shù)，如 ，），設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為 . 參考答案：413. 如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（ ） A B C D 參考答案：B略14. 在中，三邊、所對的角分別為、，已知，的面積S=，則 參考答案：300或1500略15. 命題“若x0，則”的逆否命題為_參考答案：若，則x0考點：四種命

8、題間的逆否關(guān)系專題：計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；簡易邏輯分析：直接利用逆否命題寫出結(jié)果即可解答：解：命題“若x0，則”的逆否命題為：若，則x0故答案為：若，則x0點評：本題考查逆否命題的定義的應(yīng)用，基本知識的考查16. 已知，為銳角，若sin=，cos=，則sin2=，cos（+）=參考答案：；【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式、兩角和的余弦公式，求得sin2、cos（+）的值【解答】解：已知，為銳角，若sin=，cos=，則cos=，sin=，sin2=2sincos=2?=，cos（+）=cos?cossinsin=，故答案為：；17. 執(zhí)行

9、圖程序中，若輸出y的值為2，則輸入x的值為INPUT IF THENy = x 2ELSE y = x 21END IF PRINT END參考答案：【考點】偽代碼【分析】模擬執(zhí)行程序的運行過程知該程序的功能是輸出函數(shù)是分段函數(shù)，根據(jù)輸出y的值列方程求出輸入x的值【解答】解：模擬執(zhí)行程序的運行過程知，該程序的功能是輸出函數(shù)y=；又輸出y的值為2，則當(dāng)x1時，令y=x2=2，解得x=；當(dāng)x1時，令y=x2+1=2，無解；所以輸入x的值為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分） 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：19. 某

10、隧道截面如圖，其下部形狀是矩形ABCD，上部形狀是以CD為直徑的半圓已知隧道的橫截面面積為4+，設(shè)半圓的半徑OC=x，隧道橫截面的周長（即矩形三邊長與圓弧長之和）為f（x）（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域；（2）問當(dāng)x等于多少時，f（x）有最小值？并求出最小值參考答案：【考點】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）設(shè)OC=x則矩形ABCD面積，然后求解f（x）=2x+2AD+x，求出表達(dá)式以及函數(shù)的定義域（2）利用基本不等式求解函數(shù)的最值即可【解答】解：（1）設(shè)OC=x則矩形ABCD面積f（x）=2x+2AD+x，又AD0定義域（2）函數(shù)可得當(dāng)且僅當(dāng)時取等號即最小值20. （14分

11、）集合C=f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，集合D=f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得f（x）在a，b上的值域是，k為常數(shù)（1）當(dāng)k=時，判斷函數(shù)f（x）=是否屬于集合CD？并說明理由若是，則求出區(qū)間；（2）當(dāng)k=0時，若函數(shù)f（x）=+tCD，求實數(shù)t的取值范圍；（3）當(dāng)k=1時，是否存在實數(shù)m，當(dāng)a+b2時，使函數(shù)f（x）=x22x+mD，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由參考答案：考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值域 專題：新定義；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）y=的定義域是的值域是，能求出區(qū)間是（2）設(shè)g（x）=+t，則g（x）是定義域?上單調(diào)遞減，由此

12、能推導(dǎo)出m的范圍解答：（1）y=的定義域是的值域是，由，解得，故函數(shù)y=屬于集合CD，且這個區(qū)間是（2）設(shè)g（x）=+t，則g（x）是定義域?上單調(diào)遞減，f（a）=m2a+a2=b1，f（1）=m1=a1，a+b2 解得 0m1；f（b）=m2b+b2=b1，f（1）=m1=a1a+b2 無解，兩式相減，得a+b=1，方程0=m1x+x2在x1上有兩個不同的解，解得m1，）當(dāng)a1b時有：f（a）=m2a+a2=b1，f（1）=m1=a1，a+b2，解得0m1；f（b）=m2b+b2=b1，f（1）=m1=+b2，無解綜上所述，m0， ）點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度大，對數(shù)學(xué)思維的要求較高，有一定的探索性解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用21. 已知函數(shù)的圖像，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域。（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù)；（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.參考答案：解：（1）-3分 （2）圖象如右圖所示 -6分 單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為-9分 值域為： -12分22. 已知log log( logx) = log log( logy) = log log( logz) = 0，試比較x、y、z的大小參考答案：解析：由lo