《空間幾何體》年模擬精編精練

1、PAGE10空間幾何體3年模擬精編精練12022江西景德鎮(zhèn)高一（上）期末考試已知圓錐的表面積是其底面面積的3倍，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為（）22022湖南長沙一中期中考試某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）32022福建廈門一中期末考試如圖，是水平放置的利用斜二測畫法得到的直觀圖，則的面積是（42022山東威海?？寄硯缀误w的三視圖如圖所示，則它的表面積為（）52022福建龍巖一模某物體的三視圖如圖所示（單位:寸），若取3，其體積為立方寸，則圖中的值為（）62022北京海淀模考某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）72022河南洛陽二模某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾

2、何體中，最大側(cè)面的面積為（）82022浙江高中聯(lián)盟高二（下）期中考試在直角三角形中，為的中點(diǎn)，將沿折疊，使之間的距離為1，則三棱錐外接球的體積為92022山東菏澤?？家阎忮F中，兩兩互相垂直，且，則此三棱錐體積的最大值是102022福建廈門?？家阎粋€(gè)幾何體的三視圖如圖所示1求此幾何體的表面積2如果點(diǎn)在正視圖中所示位置:為所在線段的中點(diǎn)，為所在線段的端點(diǎn)求在幾何體的側(cè)面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長112022湖北黃岡調(diào)考如圖，在三棱錐中，它的三視圖如圖所示1求該棱錐的表面積；2求該棱錐的內(nèi)切球的體積；3求該棱錐的外接球的表面積12如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總

3、計(jì)耗用鐵絲再用面積為的塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）圓柱底面半徑為1當(dāng)取何值時(shí)，取得最大值并求出該最大值（結(jié)果精確到）2若要制作一個(gè)如圖所示的底面半徑為的燈籠，請作出該燈籠的三視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素）參考答案1答案：C解析：設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長為由題意，知圓錐的底面圓周長將圓錐的側(cè)面展開成扇形后，設(shè)扇形的圓心角為，則扇形的弧長，即展開后扇形的圓心角為2答案：A解析：由三視圖可知該幾何體為一個(gè)圓柱內(nèi)挖去兩個(gè)與圓柱同底的半球后剩下的部分，所以該幾何體的體積，選A3答案：A解析：根據(jù)斜二測畫法知為直角三角形，故的面積4答案：B解析：由三視圖可知該幾何體為一個(gè)圓錐和一個(gè)半

4、球組成的組合體，半球的半徑為1，圓錐的高為，故圓錐的母線長為，5答案：D解析：由三視圖知物體由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組合而成由題意得，解得6答案：D解析：由三視圖得該幾何體為一個(gè)半圓柱和一個(gè)半圓錐組成的組合體，半圓柱和半圓錐的底面半徑均為1，半圓柱的高為4，半圓錐的高為2，故半圓柱的體積為，半圓錐的體積為,7答案：C解析：由三視圖，知該幾何體的直觀圖如圖所示，其中，四棱錐的高為1四邊形是邊長為1的正方形，則,，故選C8答案：解析：在中，又為的中點(diǎn)，故三棱錐的底面是邊長為1的等邊三角形，其外接球是以為底面，以為高的正三棱柱的外接球設(shè)三棱錐外接球的球心為，則球心到的距離，的外接圓半徑，故三棱錐的外接

5、球的半徑，故三棱錐的外接球的體積9答案：解析：由題意可知該三棱錐的體積為由于，則當(dāng)時(shí)，該三棱錐的體積最大，且最大值為10答案：見解析解析：1由三視圖知該幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面面積之和又，所以2沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面，如圖則所以在幾何體的側(cè)面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長為11答案：見解析解析：1由三視圖，可知此三棱錐的底面是腰長為6的等腰直角三角形,頂點(diǎn)在底面上的射影是底面直角三角形斜邊上的中點(diǎn)，且三棱錐的高為4易得在中，邊上的高為5在中，邊上的高為5，在中，邊上的高為4，所以三棱錐的表面為2設(shè)內(nèi)切球的球心為，半徑為，則由得，解得，所以三棱錐的內(nèi)切球的體積3取的中點(diǎn)，連接，則為三棱錐的高設(shè)外接球的球心為，半徑為，在所在的直線上，所以，解得，所以三棱錐的外接球的表面積【思路點(diǎn)撥】第2問中利用內(nèi)切球球心與三棱錐各頂點(diǎn)連線,把原三棱錐分割成四個(gè)小三棱錐，利用等體積法求內(nèi)切球的半徑；第3問中