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PAGE5立體幾何中的向量方法空間角問題基礎訓練一、選擇題1如圖,在空間直角坐標系中有直三棱柱則直線與直線夾角的余弦值為ABCD2若平面的一個法向量為直線的一個方向向量為則與所成角的余弦值為ABCD二、解答題3如圖所示，在四棱臺中底面四邊形為菱形為中點，1求證:平面2求直線與平面所成角的正弦值4如圖，在梯形中平面平面四邊形是菱形1求證:平面；2求平面與平面所成銳二面角的余弦值參考答案一、選擇題1答案：A解析：不妨令則故所以所以所以直線與直線夾角的余弦值2答案：D解析：故直線與所成角的余弦值為二、解答題3答案：見解析解析：=1*GB2證明：連接四邊形為菱形為等邊三角形，又為中點又底面底面又平面=2*GB2分別以所在直線為軸、軸、軸，建立如圖所示的空間直角坐標系則設平面的法向量為則有令則直線與平面所成角的正弦值為4答案：見解析解析：=1*GB2證明：在梯形中，即又平面平面平面平面平面如圖所示，以為坐標原點建立空間直角坐標系，則有故設是平面的法向量，則即取則設是平面的法向量，則即取則設平面與平面所成銳二面角為則即平面與平面所成銳二面角的余弦值為

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