電場(chǎng)等效重力法

1、電場(chǎng)等效重力法第一頁(yè)，共9頁(yè)。1.如圖，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球的電荷量為q，質(zhì)量為m，絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E。若帶電小球恰能通過最高點(diǎn)A，則在A點(diǎn)時(shí)小球速度v1多大？小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)速度v2多大，此時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力多大？等效重力法：qEmgmgqEmg第二頁(yè)，共9頁(yè)。除繩子拉力外，物體受力如圖所示，重力，電場(chǎng)力均為恒力，令mgqEmg小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，臨界條件為繩子拉力為零：則有：mgF向mv12/L，即小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理：mg2Lmv22/2mv12/2，即在最低點(diǎn)，合力提供向心力：Tm

2、gF向mv22/L，即T6mgqEmg第三頁(yè)，共9頁(yè)。2.如圖所示一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道光滑，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，從水平軌道的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求釋放點(diǎn)A距軌道最低點(diǎn)B的距離S，已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的3/4倍 mgqEmgODCBASE第四頁(yè)，共9頁(yè)。如圖，小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)為D點(diǎn)，且qE3mg/4，由幾何關(guān)系知37，則mg5mg/4， g5g/4小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)D點(diǎn)，mgmvD2/R，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，由動(dòng)能定理：qE(SRsin) mg(RRcos)mvD2/20聯(lián)立方程解得：S23R/6mgqEmgODCBASE第五頁(yè)，共9頁(yè)。3.如圖所示，在豎直面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右。帶負(fù)電的小球從高h(yuǎn)的A處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球所受電場(chǎng)力是其重力的3/4，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角60，BC段長(zhǎng)為2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，h至少為多少？第六頁(yè)，共9頁(yè)。小球受力如圖，易知F1.25mg，37。小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)為D點(diǎn)。小球恰能通過D點(diǎn)時(shí)，小球與圓環(huán)彈力為零。由圓周運(yùn)動(dòng)：Fmv