《切線的判定》參考教案

1、PAGE10切線的判定一、教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生經(jīng)歷探索切線的判定定理的過程；2初步掌握切線的判定定理并能應(yīng)用切線的判定定理進(jìn)行簡單的證明與計(jì)算及解決相關(guān)的幾何問題；3通過經(jīng)歷探索,分析,歸納,概括等思維過程,激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)進(jìn)而逐步提高學(xué)生分析、解決相關(guān)問題的能力二、重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：切線的判定定理的探索，理解與應(yīng)用；難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視三、教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、三角板四、教學(xué)建議：1、教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶直線和圓的三種關(guān)系，切線的定義；2、讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷探索分析歸納得

2、出切線的判定方法；3、以知識(shí)為載體，以展示思維過程為主線，突出能力的培養(yǎng)五、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、復(fù)習(xí)提問：直線和圓有哪幾種位置關(guān)系怎樣判定直線和圓的位置關(guān)系方法:直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與r的關(guān)系3到目前為止怎樣判定一條直線是圓的切線相切定義:有唯一公共點(diǎn)相切切線相切的判定:dr相切切線2、導(dǎo)入新課：上節(jié)課學(xué)習(xí)了切線的有關(guān)概念究竟?jié)M足怎樣條件的直線才是圓的切線呢動(dòng)手做一做:畫一個(gè)O，OC是O的半徑，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，l與OC的夾角為，用直尺的邊緣代替直線l，繞點(diǎn)C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，出示投影一觀察與探究:在l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中,直線l與O有怎樣的位置關(guān)系在l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)O到l

3、的距離是指哪條線段的長=3*GB3當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，點(diǎn)O到l的距離d等于半徑r，此時(shí)直線l與O是怎樣的位置關(guān)系為什么回憶,思考并回答所提問題自主按要求畫圖并獨(dú)立實(shí)驗(yàn)觀察探究分組交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論歸納完善實(shí)驗(yàn)結(jié)論并回答所提問題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)切線的判定定理:板書經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線3知識(shí)梳理歸類:到目前為止，我們判定切線的方法有幾種相切定義:相切的判定:切線的判定定理:4、能力提升:例1:判斷正誤:出示投影二垂直于半徑的直線是圓的切線過半徑外端的直線是圓的切線過半徑的端點(diǎn)且垂直于半徑的直線是圓的切線過半徑的外端垂直于半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線必備的條件板書出示投影三

4、已知：直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB求證：直線AB是O的切線問題=1*GB3直線AB已具備了是O切線的那些條件=2*GB3直線AB是O切線還差那些條件=3*GB3怎樣證明OCAB歸納總結(jié)出切線的判定定理思考后舉手回答先獨(dú)立分析，再小組討論交流完善判斷結(jié)論思考并回答認(rèn)真審題并回答所提問題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)證明:連結(jié)OCOA=OB,，CA=CBOCAB又C在O上直線AB是O的切線解題反思:本題中直線AB與O有公共點(diǎn)C,即C在O上故連結(jié)OC,只要證明ABOC即可出示投影四例3已知：如圖O的半徑是4,OAOB于O，OA=4,OB=2求證：AB是O的切線問題=1*GB3直線AB是O切線需要具備那些條件=2*GB3直線AB是O切線還差那些條件=3*GB3怎樣證明點(diǎn)C在O上;OCAB集中交流:投影展示部分同學(xué)的解答過程解題反思:本題中直線AB與O沒有公共點(diǎn)C,已知條件中沒有對(duì)公共點(diǎn)的描述故作OCAB于C,只要證明C在O上即可小組討論后由一名同學(xué)板演，其它同學(xué)補(bǔ)充認(rèn)真審題并回答所提問題小組討論后自己獨(dú)立寫出解答過程利用投影展示自己解答過程課堂小結(jié)：本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：1切線的判定定理2切線的判定方法有三：直線和圓有唯一公共點(diǎn)直線到圓心的距離等于該圓半徑切線的判定定理3證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律已知公共點(diǎn)（如：直線經(jīng)過圓上的點(diǎn)；直線和圓有一個(gè)公共