波的疊加原理波的干涉課件

1、5.4 波的疊加原理 波的干涉5.4 波的疊加原理 波的干涉一、波的疊加原理 1.波的獨(dú)立性原理：幾列波相遇后，仍保持它們各自原有的特性（頻率、波長(zhǎng)、振幅、振動(dòng)方向）不變，并按照原來的方向繼續(xù)前進(jìn)，好象在各自傳播過程中沒有遇到其它波一樣。2.波的疊加原理：在相遇區(qū)域內(nèi)，介質(zhì)任一點(diǎn)的振動(dòng)為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和.一、波的疊加原理 1.波的獨(dú)立性原理：幾列波相遇后，仍保 疊加原理是由波動(dòng)方程的線性所決定:當(dāng)波強(qiáng)度過大時(shí)(如強(qiáng)聲波、強(qiáng)激光等) ，介質(zhì)形變與彈力的關(guān)系不再呈線性，疊加原理也就不再成立了。波動(dòng)方程： 紅、綠光束空間交叉相遇（紅仍是紅、綠仍是綠）（仍能分別接收不同的

2、電臺(tái)廣播）聽樂隊(duì)演奏空中無線電波很多現(xiàn)象：（仍可辨出不同樂器的音色、旋律）若 、 分別是它的解，則 也是它的解,即上述波動(dòng)方程遵從疊加原理。 疊加原理是由波動(dòng)方程的線性所決定:當(dāng)波強(qiáng)度過大時(shí)(如二、波的干涉 1. 波的干涉現(xiàn)象頻率相同、振動(dòng)方向相同、位相相同或位相差恒定的兩列波相遇時(shí)會(huì)相互疊加，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱，在空間形成穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的分布，這種現(xiàn)象稱為波的干涉.二、波的干涉 1. 波的干涉現(xiàn)象頻率相同、振動(dòng)方向相同、2. 波的相干條件2. 振動(dòng)方向相同；1. 頻率相同；3. 位相相同或相位差恒定。滿足相干條件的兩列波稱為相干波。 產(chǎn)生相干波的波源稱為

3、相干波源。2. 波的相干條件2. 振動(dòng)方向相同；1. 頻率相同；3. 3. 干涉加強(qiáng)、減弱條件設(shè)有兩個(gè)頻率相同的波源 和 ，其振動(dòng)方程為：兩列波傳播到 P 點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為： 在 P 點(diǎn)的振動(dòng)為兩個(gè)同方向、同頻率振動(dòng)的合成。A1、A2 是 波源S1、S2 在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的振幅。3. 干涉加強(qiáng)、減弱條件設(shè)有兩個(gè)頻率相同的波源 和 ，其下面討論干涉現(xiàn)象中的強(qiáng)度分布。由代數(shù)法或旋轉(zhuǎn)矢量法，可得P 點(diǎn)的合成振動(dòng)為：下面討論干涉現(xiàn)象中的強(qiáng)度分布。由代數(shù)法或旋轉(zhuǎn)矢量法，可得P 由于波的強(qiáng)度(平均能流密度)與振幅的平方成正比，所以合振動(dòng)的強(qiáng)度為：對(duì)空間不同的位置，都有恒定的 ，因而合成振動(dòng)的強(qiáng)度在空間形

4、成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。 由于波的強(qiáng)度(平均能流密度)與振幅的平方成正比，所以(1).干涉加強(qiáng)條件當(dāng)時(shí)，干涉相長(zhǎng)(2).干涉減弱條件當(dāng)時(shí)，干涉相消即即(1).干涉加強(qiáng)條件當(dāng)時(shí)，干涉相長(zhǎng)(2).干涉減弱條件當(dāng)時(shí)，當(dāng)兩相干波源初位相相同時(shí), 有：此時(shí) 只決定于波程差，相干條件簡(jiǎn)化為：干涉相長(zhǎng)干涉相消 初位相相同的兩個(gè)相干波源，在兩列波疊加的區(qū)域內(nèi)，當(dāng)波程差為零或波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，合振動(dòng)的振幅最大，干涉相長(zhǎng)；當(dāng)波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)合振幅最小，干涉相消。稱為波程差。其中當(dāng)兩相干波源初位相相同時(shí), 有：此時(shí) 只決定于波程差，例1：如圖有兩相干波源 A、B，其振幅皆為5cm，頻率皆為100 Hz,

5、波速 u =10 m/s，但當(dāng)A點(diǎn)為波峰時(shí)，B點(diǎn)恰為波谷. 求 A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P 時(shí)的干涉結(jié)果.解：P點(diǎn)干涉相消。P點(diǎn)的合振幅設(shè) A 的相位較 B 超前，則例1：如圖有兩相干波源 A、B，其振幅皆為5cm，頻率皆為1例2：兩相干波源分別在 P、Q 兩點(diǎn)處，初相相同，它們相距 3 / 2，由 P、Q 發(fā)出頻率為 ，波長(zhǎng)為 的兩列相干波，R 為 PQ 連線上的一點(diǎn)。求：自P、Q 發(fā)出的兩列波在 R 處的位相差。兩波源在 R 處干涉時(shí)的合振幅。解：為 的奇數(shù)倍，R點(diǎn)為干涉相消，合振幅例2：兩相干波源分別在 P、Q 兩點(diǎn)處，初相相同，它們相距 例3. S1、S2 為兩相干波源, 距P點(diǎn)分別為

6、8m和10m, 在S1與P點(diǎn)之間插入另一介質(zhì), 厚度為2m. 已知介質(zhì)內(nèi)外的波速分別為u1100m/s, u2=200m/s. 設(shè)波源的振動(dòng)方程為y10= 5cos(100t), y20=4cos(100t-), 求P點(diǎn)合振動(dòng)的振動(dòng)方程。10mPS1S28m2mu1u2解：由時(shí)間推遲法, 得 S1 發(fā)出的波在 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程為例3. S1、S2 為兩相干波源, 距P點(diǎn)分別為8m和10m10mPS1S28m2mu1u2同樣方法，得S2 發(fā)出的波在 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程為y20=4cos(100t-)P點(diǎn)合振動(dòng)的振動(dòng)方程用旋轉(zhuǎn)矢量法確定 A與 更方便 10mPS1S28m2mu1u2同樣方法，得S2 發(fā)出的波在例4. 如圖, B、C為同一介質(zhì)中相距 30m 的兩相干波源，頻率100Hz，波速u400m/s，振幅相