北師大數(shù)學(xué)九年級(jí)全冊(cè)第一章檢測(cè)卷

1、第一章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1sin30的值為()A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),2) C.eq f(r(2),2) D.eq f(r(3),3)2如圖，已知RtABC中，C90，AC8，BC15，則tanA的值為()A.eq f(8,17) B.eq f(15,17) C.eq f(8,15) D.eq f(15,8) 第2題圖 第3題圖 第4題圖3如圖，在ABC中，BAC90，ADBC于D，AD3，cosBeq f(3,5)，則AC等于()A4 B5 C6 D74如圖，在RtABC中，C90，sinAeq f

2、(4,5)，AC6cm，則BC的長(zhǎng)度為()A6cm B7cm C8cm D9cm 5若eq r(3)tan(10)1，則銳角的度數(shù)是()A20 B30 C40 D506如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為12，則斜坡AB的長(zhǎng)為()A4eq r(3)米 B6eq r(5)米 C12eq r(5)米 D24米7如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60方向上，且AM100海里，那么該船繼續(xù)航行多少海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置()A50eq r(3)海里 B40海里 C30海里 D20海里 第6題圖 第7題圖 第8題圖8如圖，在ABC中，C

3、90，AC8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cosBDCeq f(3,5)，則BC的長(zhǎng)是()A4cm B6cm C8cm D10cm9如圖，過(guò)點(diǎn)C(2，5)的直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(0，2)，B兩點(diǎn)，則tanOAB的值為()A.eq f(2,5) B.eq f(2,3) C.eq f(5,2) D.eq f(3,2) 第9題圖 第10題圖10如圖，大樓AB的右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45(點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上)已知AB80m，DE10m，則障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離是()A50m

4、 B(7010eq r(3)m C(7010eq r(3)m D.eq blc(rc)(avs4alco1(70f(10r(3),3)m二、填空題(每小題3分，共24分)11在RtABC中，C90，A60.若AB2，則cosB_，BC_12如圖，將AOB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，則tanAOB_ 第12題圖 第15題圖 第16題圖 第17題圖13在銳角ABC中，如果A，B滿足|tanA1|eq blc(rc)(avs4alco1(cosBf(1,2)eq sup12(2)0，那么C_14在RtABC中，C90，AB2，BCeq r(3)，則sineq f(A,2)_15如圖是一把剪刀

5、的局部示意圖，刀片內(nèi)沿在AB，CD上，EF是刀片外沿AB，CD相交于點(diǎn)N，EF，CD相交于點(diǎn)M，刀片寬MH1.5cm.小麗在使用這把剪刀時(shí)，ANC不超過(guò)30.若想一刀剪斷4cm寬的紙帶，則刀身AH長(zhǎng)至少為_(kāi)cm(結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：eq r(2)1.41，eq r(3)1.73)16如圖，河流兩岸a，b互相平行，點(diǎn)A，B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C，D是河岸b上的兩點(diǎn)，A，B的距離約為200米某人在河岸b上的點(diǎn)P處測(cè)得APC75，BPD30，則河流的寬度約為_(kāi)米17如圖，已知ABC中，B45，BAC75，AC8，則BC_.18已知ABC中，tanBeq f(2,3)，BC6，過(guò)點(diǎn)A

6、作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿足BDCD21，則ABC面積的所有可能值為_(kāi)三、解答題(共66分)19(8分)計(jì)算：(1)3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60.20(8分)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處(C，D，B三點(diǎn)在同一直線上)，又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))21(8分)王浩同學(xué)用木板制作一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架，如圖所示已知AC20cm，BC18cm，ACB50，王浩的手機(jī)長(zhǎng)度為17cm，寬為8cm

7、，王浩同學(xué)能否將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由(參考數(shù)據(jù)：sin500.8，cos500.6，tan501.2)22(10分)如圖，在ABD中，ACBD于點(diǎn)C，eq f(BC,CD)eq f(3,2)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，tanD2，CE1，求sinECB和AD的長(zhǎng)23(10分)如圖，AD是ABC的中線，tanBeq f(1,3)，cosCeq f(r(,2),2)，ACeq r(,2).求：(1)BC的長(zhǎng)；(2)sinADC的值24(10分)風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖)，圖是從圖引出的平面圖假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA

8、方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D(D，C，H在同一直線上)的仰角是45.已知葉片的長(zhǎng)度為35米(塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高(參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)25(12分)如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30方向，上午10：40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60方向，且與燈塔C相距

9、12km.(1)若輪船照此速度與航向航行，何時(shí)到達(dá)海岸線？(2)若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)：eq r(,2)1.4，eq r(,3)1.7)參考答案與解析1A2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.A9.B10B解析：過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，則BFDE10m.在RtADF中，AF801070(m)，ADF45，BEDFAF70m.在RtCDE中，DE10m，DCE30，CEeq f(DE,tan30)eq f(10,f(r(3),3)10eq r(3)(m)，BCBECE(7010eq r(3)m.11.eq f(r(,3),2)eq r(,3)12.eq f

10、(1,2)13.7514.eq f(1,2)15.6.61610017.4eq r(,3)4188或24解析：ABC有兩種情況：(1)如圖所示，BC6，BDCD21，BD4.ADBC，tanBeq f(2,3)，eq f(AD,BD)eq f(2,3)，ADeq f(2,3)BDeq f(8,3)，SABCeq f(1,2)BCADeq f(1,2)6eq f(8,3)8；(2)如圖所示，BC6，BDCD21，BD12.ADBC，tanBeq f(2,3)，eq f(AD,BD)eq f(2,3)，ADeq f(2,3)BD8，SABCeq f(1,2)BCADeq f(1,2)6824.綜上

11、所述，ABC的面積為8或24.19解：(1)原式3eq f(r(,3),3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(,2),2)eq sup12(2)2eq f(r(,3),2)eq r(,3)eq f(1,2)eq r(,3)eq f(1,2).(4分)(2)原式(eq r(,3)22eq f(r(,2),2)eq f(1,2)3eq r(,2)eq f(1,2)eq f(7,2)eq r(2).(8分)20解：由題意可得CD16米ABCBtan30，ABBDtan45，CBtan30BDtan45，(3分)(CDDB)eq f(r(,3),3)BD1，BD(8eq r(,3)8)

12、米(6分)ABBDtan45(8eq r(,3)8)米(7分)答：旗桿AB的高度是(8eq r(,3)8)米(8分)21解：王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)(2分)理由如下：作ADBC于點(diǎn)D，C50，AC20cm，ADACsin50200.816(cm)，CDACcos50200.612(cm)(4分)BC18cm，DBBCCD18126(cm)，ABeq r(,AD2BD2)eq r(,16262)eq r(,292)(cm)17eq r(,289)eq r(,292)，王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)(8分)22解：ACBD，ACBACD90.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE1，BECE1，AB2CE2

13、，BECB.(3分)eq f(BC,CD)eq f(3,2)，設(shè)BC3x，CD2x.在RtACD中，tanD2，eq f(AC,CD)2，AC4x.在RtACB中，由勾股定理得ABeq r(,AC2BC2)5x，sinECBsinBeq f(AC,AB)eq f(4,5).(7分)由AB2，得xeq f(2,5)，ADeq r(AC2CD2)eq r(,（4x）2（2x）2)2eq r(5)x2eq r(,5)eq f(2,5)eq f(4r(5),5).(10分)23解：(1)過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E.(1分)cosCeq f(r(,2),2)，C45.在RtACE中，CEACcosCeq r

14、(2)eq f(r(2),2)1，(3分)AECE1.在RtABE中，tanBeq f(1,3)，eq f(AE,BE)eq f(1,3)，BE3AE3，BCBECE4.(5分)(2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中線，CDeq f(1,2)BC2，DECDCE1.(8分)AEBC，DEAE，ADC45，sinADCeq f(r(,2),2).(10分)24解：作BEDH于點(diǎn)E，則GHBE，BGEH10米設(shè)AHx米，則BEGHGAAH(43x)米(2分)在RtACH中，CHAHtanCAHtan55x米，CECHEH(tan55x10)米(5分)DBE45，BEDECEDC，即43xtan55x1035，解得x45，(8分)CHtan55x1.44563(米)答：塔桿CH的高約為63米(10分)25解：(1)延長(zhǎng)AB交海岸線l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BEl于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AFl于F.(1分)BECAFC90，EBC60，CAF30，ECB30，ACF60，BCA90.BC12km，AB36eq f(40,60)24(km)