北京市第五十五中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1估計的值應在（ ）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間2已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D33把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)24解方程1x-2=A1=1-x-3x-2BC1=x-1-3x-2D5已知，則的值為（ ）A8B6C12D6重慶市“舊城改造”中，計劃在市內(nèi)一塊長方形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境.已知長方形空地的面積為平方米，寬為米，則這塊空地的長為 （ ）A米B米C 米D米7如圖，在AB

3、C中，ADBC于點D，BEAC于點E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，CAD=25，則ABE的度數(shù)為（）A30B15C25D208在平面直角坐標系中，點(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9關于x的不等式有解，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da310下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是二、填空題(每小題3分,共24分)11將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果330，那么1+2_

4、12當為_時，分式的值為113的相反數(shù)是_.14如圖，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動它們運動的時間為t（s）設點Q的運動速度為xcm/s，若使得ACP與BPQ全等，則x的值為_15如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么設第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關系式是_16如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則BCD+CBE= 度17因式分解：_18如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，

5、則這個正八邊形的每個內(nèi)角為_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點F，E，點A的坐標為(6，0)，P(x，y)是直線上的一個動點（1）試寫出點P在運動過程中，OAP的面積S與x的函數(shù)關系式；（2）當點P運動到什么位置，OAP的面積為，求出此時點P的坐標20（6分）如圖所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且點E是AD的中點，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關系，并說明你的理由21（6分）如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yx+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，3），過動點M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2

6、分別交于P、Q兩點（1）求m的值及l(fā)2的函數(shù)表達式；（2）當PQ4時，求n的取值范圍；（3）是否存在點P，使SOPC2SOBC？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否存在點M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由23（8分）計算：（1）（2）解分式方程24（8分）某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎

7、品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、兩點，與正比例函數(shù)交于點（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；（2）若點為直線上的一個動點（點不與點重合），點在一次函數(shù)的圖象上，軸，當時，求點的坐標26（10分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請你只添加一個條件（不再加輔

8、助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】化簡原式等于，因為，所以，即可求解；【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大?。荒軌?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關鍵2、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運用公式法的解答思路是解答本題的關鍵3、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，進行因式分解，即可【詳解】原式=(a1+1+1a)(a1+

9、1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選：C【點睛】本題主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解題的關鍵4、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）故選C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-15、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運算，熟練掌握，即可

10、解題.6、A【分析】利用長方形的長=面積寬，即可求得.【詳解】解：長方形的面積為平方米，寬為米，長方形的長=3a+2.故選A.【點睛】本題考查了整式的乘除，涉及到長方形的面積計算，難度不大.7、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:證明：ADBC，BDF=ADC，又BFD=AFE，CAD=FBD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），DBF=CAD=25DB=DA，ADB=90，ABD=45，ABE=ABDDBF=20故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型8、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標大于零，縱坐標小于

11、零，可得答案【詳解】點(1,-2)所在的象限是第四象限，故選D.【點睛】考查點的坐標，掌握每個象限點的坐標特征是解題的關鍵.9、C【分析】解不等式62x0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可【詳解】解不等式62x0，得：x1，不等式組有解，a1故選：C【點睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關鍵10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似

12、數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可.【詳解】解：3=30，正三角形的內(nèi)角是60，正四邊形的內(nèi)角是90，正五邊形的內(nèi)角是108，4=1806030=90，5+6=18080=90，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=90，即1+2=1故答案為1【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊

13、形個內(nèi)角的度數(shù)是解答本題的關鍵.12、2【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得【詳解】解：分式的值為1 故答案為：2【點睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關鍵13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關鍵.14、1或【分析】“與”字型全等，需要分ACPBPQ和ACPBQP兩種情況討論，當ACPBPQ時，P，Q運動時間相同，得值；當ACPBQP時，由PA=PB，得出運動時間t，由AC=BQ得出值【詳解】當ACPBPQ，APBQ，運動時間相同，P，Q的運動速度也相同，

14、x1當ACPBQP時，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案為1或【點睛】本題要注意以下兩個方面：“與”字全等需要分類討論；熟練掌握全等時邊與邊，點與點的對應關系是分類的關鍵；利用題干條件，清晰表達各邊長度并且列好等量關系進行計算15、4n+1【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚有六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚據(jù)此規(guī)律即可解答【詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個所以第n個圖案中，是6+4（n1）4n+1m與n的函數(shù)關系式是m4n+1故答案為：4n+1【點睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解

15、題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個圖案的基礎上，多1個圖案，多4個白色地面磚16、1【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等邊三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)17、2a（a-2）【詳解】18、135【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【詳解】八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，正八邊形的每個內(nèi)角為10808=

16、135，故答案為：135【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識點是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）S=；（2）P(2，)或(14，)【分析】（1）設點P（x，y），將OAP的面積表示出來，并分點P在第一、二象限和點P在第三象限兩種情況進行討論即可；（2）分別把S=代入（1）中兩種情況下的函數(shù)關系式，求出點P的橫坐標，再分別代入中可求出點P縱坐標.【詳解】解：（1）P（x，y），P到x軸的距離為，點A的坐標為（6，0），OA=6SOAP=OA令=0，解得x=-8，F(xiàn)（-8，0），當點P在第一、二象限時，S=6y，S=x+18（x8），當點P在第三象限時，S=6（y）S=x18（x

17、8），點P在運動過程中，OAP的面積S與x的函數(shù)關系式為：S=x+18（x8）或S=x18（x8），或?qū)懗蒘=；（2）當S=x+18（x8），OAP的面積為，x+18=，解得x=2，代入，得y=，P（2，）當S=x18（x8），OAP的面積為，x18=，解得x=14，代入，得y=，P（14，）綜上所述，點P的坐標為P（2，）或（14，）.【點睛】本題綜合考查了三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識點，此題綜合性比較強，用的數(shù)學思想是分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，難度較大，對學生有較高的要求20、BC=AB+CD，理由見解析【分析】過點E作EFBC于點F，只要證明ABEFBE（AAS）

18、，RtCDERtCFE（HL）即可解決問題；【詳解】解：證明：AB/DC，ADCD，A=D=90，過點E作EFBC于點F，則EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又點E是AD的中點，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）m=2，l2的解析式為yx；（2）0n4；（3）存在，點P的坐標(6，1)或(-2，5)【分析】（1）根據(jù)待定

19、系數(shù)法，即可求解；（2）由l2與l1的函數(shù)解析式，可設P(n，n+4)，Q(n，n)，結(jié)合PQ4，列出關于n的不等式，進而即可求解；（3）設P(n，n+4)，分兩種情況：當點P在第一象限時，當點P在第二象限時，分別列關于n的一元一次方程，即可求解【詳解】（1）把C(m，3)代入一次函數(shù)yx+4，可得：3m+4，解得：m2，C(2，3)，設l2的解析式為yax，則32a，解得a，l2的解析式為：yx；（2）PQy軸，點M(n，0)，P(n，n+4)，Q(n，n)，PQ4，|n+n4|4，解得：0n4，n的取值范圍為：0n4；（3）存在，理由如下：設P(n，n+4)，SOBC=42=4，SOPC2

20、SOBC，SOPC=8，當點P在第一象限時，SOBP=4+8=12，4n12，解得：n6，點P的坐標(6，1)，當點P在第二象限時，SOBP=8-4=4，4(-n)4，解得：n-2，點P的坐標(-2，5)綜上所述：點P的坐標(6，1)或(-2，5)【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與幾何圖形的綜合，掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是解題的關鍵22、（1）yx+6；（2）SOAC12；（3）存在，M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當OMC

21、的面積是OAC的面積的時，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標，然后代入解析式即可求得M的坐標【詳解】解：（1）設直線AB的解析式是，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：；（2）在yx+6中，令x0，解得：y6，；（3）設OA的解析式是ymx，則4m2，解得：，則直線的解析式是：，當OMC的面積是OAC的面積的時，當M的橫坐標是，在中，當x1時，y，則M的坐標是；在中，x1則y5，則M的坐標是（1，5）則M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）當M的橫坐標是：1，在中，當x1時，y7，則M的坐標是（1，7）；綜上所述：M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【點睛】本題主要考查了

22、用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識，利用M點橫坐標為1分別求出是解題關鍵23、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式，然后即可得解；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1、檢驗的步驟求解即可.【詳解】（1）原式=；（2）去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化1，得經(jīng)檢驗，是方程的解，故方程的解為.【點睛】此題主要考查因式分解和分式方程的求解，熟練掌握，即可解題.24、（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）當購買A種獎品1件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為2元.【解析】試題分析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）根據(jù)總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得，解得：答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元