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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1估計的值應(yīng)在( )A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間2已知xy2,xy3,則x2yxy2的值為( )A2B6C5D33把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)24解方程1x-2=A1=1-x-3x-2BC1=x-1-3x-2D5已知,則的值為( )A8B6C12D6重慶市“舊城改造”中,計劃在市內(nèi)一塊長方形空地上種植某種草皮,以美化環(huán)境.已知長方形空地的面積為平方米,寬為米,則這塊空地的長為 ( )A米B米C 米D米7如圖,在AB
3、C中,ADBC于點D,BEAC于點E,AD與BE相交于點F,若BF=AC,CAD=25,則ABE的度數(shù)為()A30B15C25D208在平面直角坐標(biāo)系中,點(1,-2)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9關(guān)于x的不等式有解,則a的取值范圍是( )Aa3Ba3Ca3Da310下列說法錯誤的是( )A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的,那么數(shù)的取值范圍是二、填空題(每小題3分,共24分)11將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果330,那么1+2_
4、12當(dāng)為_時,分式的值為113的相反數(shù)是_.14如圖,AB6cm,ACBD4cmCABDBA,點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動它們運動的時間為t(s)設(shè)點Q的運動速度為xcm/s,若使得ACP與BPQ全等,則x的值為_15如圖所示,第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成,第2個,第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得,那么設(shè)第n個圖案中有白色地面磚m塊,則m與n的函數(shù)關(guān)系式是_16如圖,在等邊ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且AD=CE,則BCD+CBE= 度17因式分解:_18如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件,
5、則這個正八邊形的每個內(nèi)角為_ 三、解答題(共66分)19(10分)如圖,直線與x軸、y軸分別相交于點F,E,點A的坐標(biāo)為(6,0),P(x,y)是直線上的一個動點(1)試寫出點P在運動過程中,OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)點P運動到什么位置,OAP的面積為,求出此時點P的坐標(biāo)20(6分)如圖所示,AB/DC,ADCD,BE平分ABC,且點E是AD的中點,試探求AB、CD與BC的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由21(6分)如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yx+4的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,3),過動點M(n,0)作x軸的垂線與直線l1和l2
6、分別交于P、Q兩點(1)求m的值及l(fā)2的函數(shù)表達式;(2)當(dāng)PQ4時,求n的取值范圍;(3)是否存在點P,使SOPC2SOBC?若存在,求出此時點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由22(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA和射線AC上運動(1)求直線AB的解析式(2)求OAC的面積(3)是否存在點M,使OMC的面積是OAC的面積的?若存在求出此時點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由23(8分)計算:(1)(2)解分式方程24(8分)某校運動會需購買A,B兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎
7、品3件,共需95元(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?(2)學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎品m件,購買費用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m的取值范圍,并確定最少費用W的值25(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、兩點,與正比例函數(shù)交于點(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;(2)若點為直線上的一個動點(點不與點重合),點在一次函數(shù)的圖象上,軸,當(dāng)時,求點的坐標(biāo)26(10分)如圖,ABC和DEF中,AB=DE,B=DEF(1)請你只添加一個條件(不再加輔
8、助線),使ABCEFD,你添加的條件是 ;(2)添加了條件后,證明ABCEFD 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】化簡原式等于,因為,所以,即可求解;【詳解】解:,故選B【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大?。荒軌?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先題提公因式xy,再用公式法因式分解,最后代入計算即可【詳解】解:x2yxy2xy(xy)3(2)6,故答案為B【點睛】本題考查了因式分解,掌握先提取公因式、再運用公式法的解答思路是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】先利用平方差公式,再利用完全平方公式,進行因式分解,即可【詳解】原式=(a1+1+1a)(a1+
9、1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選:C【點睛】本題主要考查分解因式,掌握平方差公式,完全平方公式,是解題的關(guān)鍵4、C【解析】本題的最簡公分母是(x-2)方程兩邊都乘最簡公分母,可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【詳解】解:方程兩邊都乘(x-2),得1=x-1-3(x-2)故選C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程,關(guān)鍵是找到最簡公分母,注意不要漏乘,單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分,還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-15、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法,將所求式子進行轉(zhuǎn)化形式,然后代入即可得解.【詳解】由已知,得,故選:C.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運算,熟練掌握,即可
10、解題.6、A【分析】利用長方形的長=面積寬,即可求得.【詳解】解:長方形的面積為平方米,寬為米,長方形的長=3a+2.故選A.【點睛】本題考查了整式的乘除,涉及到長方形的面積計算,難度不大.7、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:證明:ADBC,BDF=ADC,又BFD=AFE,CAD=FBD,在BDF和ACD中,BDFACD(AAS),DBF=CAD=25DB=DA,ADB=90,ABD=45,ABE=ABDDBF=20故選:D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型8、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零,縱坐標(biāo)小于
11、零,可得答案【詳解】點(1,-2)所在的象限是第四象限,故選D.【點睛】考查點的坐標(biāo),掌握每個象限點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】解不等式62x0,再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可【詳解】解不等式62x0,得:x1,不等式組有解,a1故選:C【點睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍,熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù),正確;B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù),正確;C. 近似數(shù)26.9精確到十分位,26.90精確到百分位,表示的意義不相同,所以錯誤;D. 近似
12、數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的,那么數(shù)的取值范圍是,正確;綜上,選C.【點睛】本題考查了近似數(shù),精確到第幾位是精確度常用的表示形式,熟知此知識點是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可.【詳解】解:3=30,正三角形的內(nèi)角是60,正四邊形的內(nèi)角是90,正五邊形的內(nèi)角是108,4=1806030=90,5+6=18080=90,5=1802108 ,6=180901=901 ,+得,1802108+901=90,即1+2=1故答案為1【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,熟知正三角形、正四邊形、正五邊
13、形個內(nèi)角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12、2【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零,再求解方程和不等式即得【詳解】解:分式的值為1 故答案為:2【點睛】本題考查分式的定義,正確抓住分式值為零的條件是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義,可得答案【詳解】 的相反數(shù)是,故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù),掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.14、1或【分析】“與”字型全等,需要分ACPBPQ和ACPBQP兩種情況討論,當(dāng)ACPBPQ時,P,Q運動時間相同,得值;當(dāng)ACPBQP時,由PA=PB,得出運動時間t,由AC=BQ得出值【詳解】當(dāng)ACPBPQ,APBQ,運動時間相同,P,Q的運動速度也相同,
14、x1當(dāng)ACPBQP時,ACBQ4,PAPB,t1.5,x故答案為1或【點睛】本題要注意以下兩個方面:“與”字全等需要分類討論;熟練掌握全等時邊與邊,點與點的對應(yīng)關(guān)系是分類的關(guān)鍵;利用題干條件,清晰表達各邊長度并且列好等量關(guān)系進行計算15、4n+1【分析】觀察圖形可知,第一個黑色地面磚有六個白色地面磚包圍,再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚據(jù)此規(guī)律即可解答【詳解】解:首先發(fā)現(xiàn):第一個圖案中,有白色的是6個,后邊是依次多4個所以第n個圖案中,是6+4(n1)4n+1m與n的函數(shù)關(guān)系式是m4n+1故答案為:4n+1【點睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律,主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力,解
15、題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律:在第1個圖案的基礎(chǔ)上,多1個圖案,多4個白色地面磚16、1【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),得出各角相等各邊相等,已知AD=CE,利用SAS判定ADCCEB,從而得出ACD=CBE,所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解:ABC是等邊三角形A=ACB=1,AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點:等邊三角形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)17、2a(a-2)【詳解】18、135【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計算即可【詳解】八邊形的內(nèi)角和為(8-2)180=1080,正八邊形的每個內(nèi)角為10808=
16、135,故答案為:135【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和,掌握知識點是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、(1)S=;(2)P(2,)或(14,)【分析】(1)設(shè)點P(x,y),將OAP的面積表示出來,并分點P在第一、二象限和點P在第三象限兩種情況進行討論即可;(2)分別把S=代入(1)中兩種情況下的函數(shù)關(guān)系式,求出點P的橫坐標(biāo),再分別代入中可求出點P縱坐標(biāo).【詳解】解:(1)P(x,y),P到x軸的距離為,點A的坐標(biāo)為(6,0),OA=6SOAP=OA令=0,解得x=-8,F(xiàn)(-8,0),當(dāng)點P在第一、二象限時,S=6y,S=x+18(x8),當(dāng)點P在第三象限時,S=6(y)S=x18(x
17、8),點P在運動過程中,OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為:S=x+18(x8)或S=x18(x8),或?qū)懗蒘=;(2)當(dāng)S=x+18(x8),OAP的面積為,x+18=,解得x=2,代入,得y=,P(2,)當(dāng)S=x18(x8),OAP的面積為,x18=,解得x=14,代入,得y=,P(14,)綜上所述,點P的坐標(biāo)為P(2,)或(14,).【點睛】本題綜合考查了三角形的面積,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識點,此題綜合性比較強,用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想,難度較大,對學(xué)生有較高的要求20、BC=AB+CD,理由見解析【分析】過點E作EFBC于點F,只要證明ABEFBE(AAS)
18、,RtCDERtCFE(HL)即可解決問題;【詳解】解:證明:AB/DC,ADCD,A=D=90,過點E作EFBC于點F,則EFB=A=90,又BE平分ABC,ABE=FBE,BE=BE,ABEFBE(AAS),AE=EF,AB=BF,又點E是AD的中點,AE=ED=EF,RtCDERtCFE(HL),CD=CF,BC=CF+BF=AB+CD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考??碱}型21、(1)m=2,l2的解析式為yx;(2)0n4;(3)存在,點P的坐標(biāo)(6,1)或(-2,5)【分析】(1)根據(jù)待定
19、系數(shù)法,即可求解;(2)由l2與l1的函數(shù)解析式,可設(shè)P(n,n+4),Q(n,n),結(jié)合PQ4,列出關(guān)于n的不等式,進而即可求解;(3)設(shè)P(n,n+4),分兩種情況:當(dāng)點P在第一象限時,當(dāng)點P在第二象限時,分別列關(guān)于n的一元一次方程,即可求解【詳解】(1)把C(m,3)代入一次函數(shù)yx+4,可得:3m+4,解得:m2,C(2,3),設(shè)l2的解析式為yax,則32a,解得a,l2的解析式為:yx;(2)PQy軸,點M(n,0),P(n,n+4),Q(n,n),PQ4,|n+n4|4,解得:0n4,n的取值范圍為:0n4;(3)存在,理由如下:設(shè)P(n,n+4),SOBC=42=4,SOPC2
20、SOBC,SOPC=8,當(dāng)點P在第一象限時,SOBP=4+8=12,4n12,解得:n6,點P的坐標(biāo)(6,1),當(dāng)點P在第二象限時,SOBP=8-4=4,4(-n)4,解得:n-2,點P的坐標(biāo)(-2,5)綜上所述:點P的坐標(biāo)(6,1)或(-2,5)【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與幾何圖形的綜合,掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,是解題的關(guān)鍵22、(1)yx+6;(2)SOAC12;(3)存在,M的坐標(biāo)是:M1(1,)或M2(1,5)或M3(1,7)【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;(2)求得C的坐標(biāo),即OC的長,利用三角形的面積公式即可求解;(3)當(dāng)OMC
21、的面積是OAC的面積的時,根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo),然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【詳解】解:(1)設(shè)直線AB的解析式是,根據(jù)題意得:,解得:,則直線的解析式是:;(2)在yx+6中,令x0,解得:y6,;(3)設(shè)OA的解析式是ymx,則4m2,解得:,則直線的解析式是:,當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時,當(dāng)M的橫坐標(biāo)是,在中,當(dāng)x1時,y,則M的坐標(biāo)是;在中,x1則y5,則M的坐標(biāo)是(1,5)則M的坐標(biāo)是:M1(1,)或M2(1,5)當(dāng)M的橫坐標(biāo)是:1,在中,當(dāng)x1時,y7,則M的坐標(biāo)是(1,7);綜上所述:M的坐標(biāo)是:M1(1,)或M2(1,5)或M3(1,7)【點睛】本題主要考查了
22、用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識,利用M點橫坐標(biāo)為1分別求出是解題關(guān)鍵23、(1);(2)【分析】(1)提取公因式,然后即可得解;(2)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1、檢驗的步驟求解即可.【詳解】(1)原式=;(2)去分母,得去括號,得移項、合并同類項,得系數(shù)化1,得經(jīng)檢驗,是方程的解,故方程的解為.【點睛】此題主要考查因式分解和分式方程的求解,熟練掌握,即可解題.24、(1)A獎品的單價是10元,B獎品的單價是15元;(2)當(dāng)購買A種獎品1件,B種獎品25件時,費用W最小,最小為2元.【解析】試題分析:(1)設(shè)A獎品的單價是x元,B獎品的單價是y元,根據(jù)條件建立方程組求出其解即可;(2)根據(jù)總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關(guān)系式,并有條件建立不等式組求出x的取值范圍,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析:(1)設(shè)A獎品的單價是x元,B獎品的單價是y元,由題意,得,解得:答:A獎品的單價是10元,B獎品的單價是15元
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