2023學(xué)年河南臨潁新時(shí)代實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)五模試卷含答案解析

1、2023年河南臨潁新時(shí)代實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1若正比例函數(shù)ykx的圖象上一點(diǎn)（除原點(diǎn)外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）AB3CD32如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )A內(nèi)切B外切C相交D外離3

2、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E在CD邊上，且DE=2CE，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（）ABC9D5我國(guó)“神七”在2008年9月26日順利升空，宇航員在27日下午4點(diǎn)30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走，這是我國(guó)航天事業(yè)的又一歷史性時(shí)刻將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）米A42.3104B4.23102C4.23105D4.231066如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：27等式成立的x的取

3、值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD8若，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是ABC2D89估計(jì)的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間10小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 ， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書(shū)后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）A2B3C4D5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任

4、務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程 12方程的解是_13如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得矩形AEFG，連接CG、EG，則CGE=_14已知線段AB10cm，C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則BC_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是_16若一個(gè)扇形的圓心角為60，面積為6，則這個(gè)扇形的半徑為_(kāi)17下面是“利用直角三角形作矩形”尺規(guī)作圖的過(guò)程已知：如圖1，在RtABC中，A

5、BC=90求作：矩形ABCD小明的作法如下：如圖2，（1）分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E、F；（2）作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；（3）作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；（4）連接AD，CD四邊形ABCD就是所求作的矩形老師說(shuō)，“小明的作法正確”請(qǐng)回答，小明作圖的依據(jù)是：_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元試寫出

6、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案；選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤(rùn)是多少元.19（5分）如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD，求證：AE=FC20（8分）實(shí)踐體驗(yàn)：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點(diǎn)P，使BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點(diǎn)E在AB邊上，BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=5，點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn)，求PQ得最值；問(wèn)題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,ADBC，C=90，AD=3，BC=6，DC=4

7、,點(diǎn)E在AB邊上，BE=2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值21（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形22（10分）如圖，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE與DB交于點(diǎn)F求證：BFBC；若AB4cm，AD3cm，求CF的長(zhǎng)23（12分）如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30已

8、知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))24（14分）立定跳遠(yuǎn)是嘉興市體育中考的抽考項(xiàng)目之一，某校九年級(jí)（1），（2）班準(zhǔn)備集體購(gòu)買某品牌的立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練鞋現(xiàn)了解到某網(wǎng)店正好有這種品牌訓(xùn)練鞋的促銷活動(dòng)，其購(gòu)買的單價(jià)y（元/雙）與一次性購(gòu)買的數(shù)量x（雙）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)10 x60時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；九（1），（2）班共購(gòu)買此品牌鞋子100雙，由于某種原因需分兩次購(gòu)買，且一次購(gòu)買數(shù)量多于25雙且少于60雙；若兩次購(gòu)買鞋子共花費(fèi)9200元，求第一次的購(gòu)買數(shù)量；如何規(guī)劃兩次購(gòu)買的方案，使所花費(fèi)用最少，最少多少元？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答

9、案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k=1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解【題目詳解】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|1|a|，點(diǎn)（a，b）在正比例函數(shù)ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出k=1是解題的關(guān)鍵2、C【答案解析】?jī)蓤A內(nèi)含時(shí)，無(wú)公切線；兩圓內(nèi)切時(shí)，只有一條公切線；兩圓外離時(shí)，有4條公切線；兩圓外切時(shí)

10、，有3條公切線；兩圓相交時(shí)，有2條公切線【題目詳解】根據(jù)兩圓相交時(shí)才有2條公切線故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù)3、C【答案解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，

11、旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、A【答案解析】解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度直角CBE中，BCE=90，BC=9，CE=CD=3，BE=故選A點(diǎn)睛：此題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問(wèn)題找出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵5、C【答案解析】423公里=423 000米=4.23105米故選C6、B【答案解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE

12、：EC=2：3故選B7、B【答案解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍【題目詳解】由題意可知： ,解得：,故選：【答案點(diǎn)睛】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.8、C【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案【題目詳解】解：，故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)9、C【答案解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題【題目詳解】解： 即故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無(wú)理數(shù)大小的方法10、D【答案解析】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個(gè)關(guān)于

13、a的方程，求出方程的解即可【題目詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故選：D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、.【答案解析】測(cè)試卷解析：原計(jì)劃用的時(shí)間為： 實(shí)際用的時(shí)間為： 可列方程為： 故答案為12、x=1【答案解析】將方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)【題目詳解】將方程兩邊平方得x-3=4，移項(xiàng)得：x=1，代入原方程得=2，原方程成立，故方程2的解是x=1故本題答案為：x=1【答案點(diǎn)睛】在解無(wú)理方程是最常用的方

14、法是兩邊平方法及換元法，解得答案時(shí)一定要注意代入原方程檢驗(yàn)13、45【答案解析】測(cè)試卷解析：如圖，連接CE，AB=2，BC=1，DE=EF=1，CD=GF=2，在CDE和GFE中CDEGFE(SAS)，CE=GE，CED=GEF，故答案為14、（15-55）【答案解析】測(cè)試卷解析：C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），AC=5-12AB=AC=5-1BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm考點(diǎn)：黃金分割15、1【答案解析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問(wèn)題【題目詳解】A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0

15、），AB=1（1a）=a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90，PA=AB=AC=a，如圖延長(zhǎng)AD交D于P，此時(shí)AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=1，a的最大值為1故答案為1【答案點(diǎn)睛】圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最大值為點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑16、6【答案解析】設(shè)這個(gè)扇形的半徑為，根據(jù)題意可得：，解得：.故答案為.17、到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)角為90的平行四邊形為矩形【答案解析】先利用作法判定OA=OC，OD=OB，則根據(jù)平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABCD

16、為平行四邊形，然后根據(jù)矩形的判定方法判斷四邊形ABCD為矩形【題目詳解】解：由作法得EF垂直平分AC，則OA=OC，而OD=OB，所以四邊形ABCD為平行四邊形，而ABC=90，所以四邊形ABCD為矩形故答案為到線段兩段點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)內(nèi)角為90的平行四邊形為矩形【答案點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y

17、=140 x+6000；（2）三種，答案見(jiàn)解析；（3）選擇方案進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元【答案解析】（1）根據(jù)利潤(rùn)y=（A售價(jià)A進(jìn)價(jià)）x+（B售價(jià)B進(jìn)價(jià)）（100 x）列式整理即可；（2）全部銷售后利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來(lái)選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可【題目詳解】解：（1）y=（900700）x+（160100）（100 x）=140 x+6000.由700 x+100（100 x）40000得x50.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=140 x+6000（x50）（2）令y

18、12600，即140 x+600012600，解得x47.1.又x50，經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案：方案A品牌（塊）B品牌（塊）485249515050（3）1400，y隨x的增大而增大.x=50時(shí)y取得最大值.又14050+6000=13000，選擇方案進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元【答案點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用19、證明見(jiàn)解析.【答案解析】由已知條件BEDF，可得出ABE=D，再利用ASA證明ABEFDC即可證明：BEDF，ABE=D，在ABE和FDC中，ABE=D，AB=FD，A=FABEFDC（ASA），AE=FC“點(diǎn)睛

19、”此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)求證ABC和FDC全等20、（1）見(jiàn)解析;（2）PQmin=7，PQmax=13;（3） Smin=，Smax=18.【答案解析】（1）根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.（2）以E為圓心，以5為半徑畫圓，當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，分類討論即可求解.（3）以E為圓心，以2為半徑畫圓，分類討論出P點(diǎn)在位置時(shí)，四邊形PADC面積的最值即可.【題目詳解】（1）當(dāng)P為AD中點(diǎn)時(shí)，BCP為等腰三角形.（2）以E為圓心，以5為半徑畫圓 當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小，PQ的最小

20、值是12-5=7. 當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，PQ的最大值是（3）以E為圓心，以2為半徑畫圓.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC面積最大.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)，直線，面積最值問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.21、（1）證明見(jiàn)測(cè)試卷解析；（2）1【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）由AE=DF，A=D，AB=DC，易證得AECDFB，即可得BF=EC，ACE=DBF，且ECBF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果測(cè)試卷解析：（1）AB=DC，AC=DB，在AEC和D

21、FB中，AECDFB（SAS），BF=EC，ACE=DBF，ECBF，四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，BE=CE，AD=10，DC=3，AB=CD=3，BC=1033=1，EBD=60，BE=BC=1，當(dāng)BE=1時(shí)，四邊形BFCE是菱形，故答案為1【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；菱形的判定22、（1）見(jiàn)解析，（2）CFcm.【答案解析】（1）要求證：BF=BC只要證明CFB=FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根據(jù)三角形的面積等于BDCE=BCDC，就可以求出CE

22、的長(zhǎng)要求CF的長(zhǎng)，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問(wèn)題【題目詳解】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF，DCFECF，CFBBCFBFBC（2）四邊形ABCD是矩形，DCAB4（cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【答案點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對(duì)等邊，以及勾股定理，三角形面積計(jì)算公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用已知，理清思路，解決問(wèn)題23、古塔AB的高為（10+2）米【答案解析】測(cè)試卷分析：延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G利用AB表示出EG，AC讓EG-AC=1即可求得AB長(zhǎng)測(cè)試卷解析：如圖，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G設(shè)AB=x米，則BG=AB2=（x2）米則EG=（AB2）tanBEG=（x2），CA=ABtanACB=x則CD=EGAC=（x2）x=1