常見的物理模型

1、關(guān)于常見的物理模型第1頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三輕彈簧模型 （一）特點(diǎn)：1、質(zhì)量不計(jì)，既能承受拉力也能承受壓力；2、內(nèi)部彈力處處相等；3、當(dāng)彈簧與物體相連接時(shí)，彈簧的形變和由形變產(chǎn)生的彈力不會(huì)發(fā)生突變。第2頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三1、連體問題幾個(gè)特殊狀態(tài)壓縮至最短：彈性勢(shì)能最大；動(dòng)能最??；彈力最大。恢復(fù)至原長(zhǎng)：彈性勢(shì)能為0；動(dòng)能最大；彈力為0拉伸至最長(zhǎng)：彈性勢(shì)能最大；動(dòng)能最小；彈力最大。第3頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三例2 一個(gè)勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物

2、體A和B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示。施加一豎直向上的變力F在物體A上，使物體A從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0.4s時(shí)物體B剛離開地面（設(shè)整個(gè)勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2）.求：（1）此過程中物體A的加速度的大小。 （2）此過程中所加外力F所做的功。第4頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三解：（1）開始時(shí)彈簧被壓縮X1，對(duì)A：KX1=mAg B剛要離開地面時(shí)彈簧伸長(zhǎng)X2，對(duì)B：KX2=mBg 又mA=mB=m 代入得：X1=X2整個(gè)過程A上升：S=X1+X2=2mg/K=0.3m根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： 物體A的加速度：第5頁，共24頁，

3、2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三（2）設(shè)A末速度為Vt 則由：得：X1=X2 此過程初、末位置彈簧的彈性勢(shì)能不變，彈簧的彈力做功為零。設(shè)此過程中所加外力F做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理： 第6頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三一、子彈打木塊模型兩種常見類型：木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度v0射擊木塊。運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。圖象描述：從子彈擊中木塊時(shí)刻開始，在同一個(gè)vt坐標(biāo)中，兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈停留在木塊中）或乙（子彈穿出木塊）vv00tvv00t甲：子彈嵌在木塊中乙：子彈穿出木塊第7頁

4、，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三方法：把子彈和木塊看成一個(gè)系統(tǒng)，利用A：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；mvo=(m+M)v（嵌入）或mvo=mv1+Mv2（穿出）B：系統(tǒng)的能量守恒（機(jī)械能不守恒）； 系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力乘以相對(duì)位移，即C：對(duì)木塊和子彈分別利用動(dòng)能定理。第8頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三如圖X子x木V0V1V2S相對(duì)X子x木V0VS相對(duì)第9頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三如圖1所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度v0從木塊的左端滑向右端

5、，設(shè)物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長(zhǎng)木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。Mmv0第10頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三又如圖1所示的子彈、木塊系統(tǒng)，當(dāng)子彈打入木塊時(shí)，由于從子彈打入到與木塊相對(duì)靜止的時(shí)間很短，彈簧并未發(fā)生形變，此過程外力（彈力）比內(nèi)力（子彈對(duì)木塊的作用力）小得多，故可認(rèn)為子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。圖1第11頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三如圖4所示，質(zhì)量分別為M1=0.99kg和M2=1kg 的木塊靜置在光滑的水平地面上。兩木塊間夾一輕質(zhì)彈簧，一粒質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=100m

6、/s的速度打入木塊M1中，當(dāng)子彈在木塊M1中相對(duì)靜止的瞬間。求：（1）木塊M1的速度大小。（2）彈簧被壓縮到最短瞬間木塊M2的速度。（3）彈簧最大的彈性勢(shì)能。V0圖4M2M1第12頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三解析（1）子彈打入木塊瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于彈簧對(duì)M1的作用力，子彈和M1系統(tǒng)動(dòng)量守恒： mv0=(m+M)v1 得v1=1m/s(2)在彈簧被壓縮到最短的過程中，子彈和兩木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上沒有受到其它外力作用，三物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒： (M1+m)v1=(M1+M2+m)v2 得v2=0.5m/s(3)子彈被壓縮到最短時(shí)彈簧有最大的彈性勢(shì)能,子彈進(jìn)

7、入木塊并相對(duì)木塊靜止后到將彈簧壓縮到最短過程中機(jī)械能守恒(注意：整個(gè)過程機(jī)械能并不守恒，子彈射入木塊過程有機(jī)械能損失)。設(shè)最大彈性勢(shì)能為Ep Ep=解得 Ep=0.25JV0圖4M2M1第13頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三練習(xí)：肇慶二模35題、深圳二模36題第14頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三二、傳送帶模型傳送帶問題是高中物理中常見的題型。它牽涉到運(yùn)動(dòng)學(xué)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量動(dòng)量等知識(shí)，由于物塊在傳送帶上滑動(dòng)，既有對(duì)地位移，又有相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)，形成了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 第15頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三常用方法1、受

8、力和運(yùn)動(dòng)分析：受力分析中關(guān)鍵是注意摩擦力突變（大小、方向）發(fā)生在V物與V帶相同的時(shí)刻；運(yùn)動(dòng)分析中關(guān)鍵是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小與方向的變化物體和傳送帶對(duì)地速度的大小與方向比較。2、二是功能分析：注意功能關(guān)系：WF=EK+EP+Q，式中WF為傳送帶做的功：WF=FS帶 （F由傳送帶受力情況求得），EK、EP為傳送帶上物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化，Q是由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能： Q=fS相對(duì)。 第16頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三一、水平放置運(yùn)行的傳送帶 處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對(duì)放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力；其二是對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

9、，即對(duì)靜態(tài)動(dòng)態(tài)終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對(duì)其全過程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.第17頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行了安全檢查。圖1為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，AB間的距離L2m，g取10m/s2。江蘇高考第18頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三（1）求行李

10、剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大?。唬?）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。分析（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力 Fmg 由牛頓第二定律得a F /m= g=（2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1ms。則 vat , t=v/a=（3）行李從A勻加速運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，傳送時(shí)間最短。則Lat2min/2 vmin=atmin/2第19頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶處理這類問題，同樣是先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判

11、斷摩擦力的大小與方向，這類問題特別要注意：若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力不會(huì)消失BAm第20頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三例1 如圖2所示，傳送帶與地面傾角370，從到長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端無初速地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5. 求物體從運(yùn)動(dòng)到所需時(shí)間是多少.（sin3700.6） 分析與解：物體放到傳送帶上后,開始階段,由于傳送帶的速度大于物體的速度, 傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力,物體受力情況如圖3所示以平行于傳送帶向下為x軸，垂直于傳送帶向上為y軸.BAmfv mgN圖3f第21頁，共24頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)19分，星期三物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知sina1 cos0 f 聯(lián)立得a1g(sincos)=10m/s2 物體加速至與傳送帶速度相等所需的時(shí)間a1t1則1v/a11s再由Sat12/2=1012/25m， 由于tan,即mgcosmgsin,物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運(yùn)動(dòng). 當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力此時(shí)物體受力情況如圖4所示fv mgN圖3f第22頁，共24頁，2022年，