人教版九年級下冊數(shù)學(xué)課本知識點歸納文檔

1、人教版九年級下冊數(shù)學(xué)課本知識點概括第二十六章二次函數(shù)一、二次函數(shù)1、一般地，若是yax2bxc(a,b,c是常數(shù)，a0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。x是自變量。其中，a是二次項系數(shù)；b一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。2、二次函數(shù)由特別到一般，可分為以下幾種形式：yax2；yax2k；yaxh2；yaxh2k；yax2bxc。3、二次函數(shù)的圖象：yax2bxc(a,b,c是常數(shù)，a0)，的圖像是拋物線。拋物線與它的對稱軸的交點叫拋物線的極點。極點是拋物線的最高點或最低點。4、求拋物線極點(最大或最小值)和對稱軸的方法（1）配方法：運用配方的方法，將拋物線yax2bxc的剖析式化為yaxh2k的形式，獲取極

2、點為(h,k)，對稱軸是直線xh。22yax2bxcaxb4acb（2）公式：2a4a，極點是（b4acb2xb2a，）2a。4a，對稱軸是直線5、二次函數(shù)的圖象的特點：1）拋物線yax2的極點是坐標(biāo)原點，對稱軸是y軸；2）拋物線yaxh2k的極點是(h,k)，對稱軸是x=h；1（3）拋物線yax2bxc的極點是(b4acb2b)，對稱軸是x；2a，2a4a當(dāng)a0時拋物線張口向上極點為其最低點；當(dāng)a0時拋物線張口向下極點為其最高點。a越大，張口越小。a越小，張口越大。（4）幾種特其他二次函數(shù)的圖像特點以下表：函數(shù)剖析式張口方向?qū)ΨQ軸極點坐標(biāo)yax2x0（y軸）（0,0）yax2k當(dāng)a0時x0（

3、y軸）(0,k)(上下平移)yaxh2xh(h,0)張口向上(左右平移)kyaxh2當(dāng)a0時xh(h,k)張口向下b2yax2bxcxb(b4ac2a，)2a4a二、二次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系二次函數(shù)yax2bxc，y=0時；二元一次方程ax2bxc0；二次函數(shù)yax2bxc，y=0時，求二元一次方程ax2bxc0自變量x的取值是圖像與x軸的交的兩個根點；二次函數(shù)yax2bxc，y=0時，圖二元一次方程ax2bxc0有像與x軸有一個交點時；兩個相等的實數(shù)根二次函數(shù)yax2bxc，y=0時，圖二元一次方程ax2bxc0有像與x軸有兩個交點時；兩個不相等的實數(shù)根二次函數(shù)yax2bxc，y=0時，

4、圖二元一次方程ax2bxc0沒像與x軸沒有交點時；有實數(shù)根2第二十七章相似一、圖形的相似1圖形的相似：若是兩個圖形形狀同樣,但大小不用然相等,那么這兩個圖形相似。（相似的符號：）性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。2判斷：若是兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。3相似比：相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫相似比。相似比為1時，相似的兩個圖形全等。二、相似三角形1性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線訂交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2判斷.若是兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。若是兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，而且相應(yīng)的夾角相等，

5、那么這兩個三角形相似。若是一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。(三邊對應(yīng)成比率兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比率,且夾角相等；相似三角形的所有對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角均分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。)3相似三角形應(yīng)用3視點：眼睛的地址；仰角：視線與水平線的夾角；盲區(qū)：看不到的地域。4相似三角形的周長與面積：相似三角形周長的比等于相似比。相似多邊形周長的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。三、位似1位似圖形：若是兩個圖形不但是相似圖形，而且每組對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相

6、平行，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。2性質(zhì)：在平面直角系統(tǒng)中，若是位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形的對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k。注意1、位似是一種擁有地址關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必然是相似圖形，而相似圖形不用然是位似圖形；2、兩個位似圖形的位似中心只有一個；3、兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；4、位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形可否位似；5位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同素來線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。位似多邊形的對應(yīng)邊平行或共線。位似可以將一個圖形放大或減小

7、。位似圖形的中心可以在任意的一點，但是位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。6依照一個位似中心可以作兩個關(guān)于已知圖形必然位似比的位似圖形,這兩個圖形分布在位似中心的兩側(cè),而且關(guān)于位似中心對稱。4第二十八章銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)1正弦：在RtABC中，銳角A的對邊a與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA=A的對邊/斜邊=a/c；余弦：在RtABC中，銳角A的鄰邊b與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=A的鄰邊/斜邊=b/c；正切：在RtABC中，銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=A的對邊/A的鄰邊=a/b。tanA是一個完滿的符號，它表示A

8、的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“”；tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中A的對邊與鄰邊的比；tanA不表示“tan”乘以“A”；tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。4、余切：定義：在RtABC中，銳角A的鄰邊與對邊的比叫做A的余切，記作cotA，即cotA=A的鄰邊/A的對邊=b/a；5、一個銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（平時我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以概括為：一個銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù)）用等式表達(dá)：若A為銳角，則sinA=cos(90-A）等等。6、記住特

9、別角的三角函數(shù)值表0，30，45，60，90。7、當(dāng)角度在090間變化時，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0sin1，0cos1。同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：tancot=1，tan=sin/cos，cot=cos/sin，sin2+cos2=15二、解直角三角形解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程。2在解直角三角形的過程中用到的關(guān)系:(在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，)1）三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2；(勾股定理)2)兩銳角的關(guān)系：AB=90；3)邊與角之間的關(guān)系：s

10、inA=a/c；(a=csinA)cosA=b/c；(b=ccosA)tanA=a/b。sinA=cosBcosA=sinBsinA=cos(90-A)sin2+cos2=1第二十九章投影與視圖一、投影1投影：一般地，用光輝照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上獲取的影子叫做物體的投影，照射光輝叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。2平行投影：由平行光輝形成的投影是平行投影。(光源特別遠(yuǎn))3中心投影：由同一點（點光源發(fā)出的光輝）形成的投影叫做中心投影4正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投6影的形狀、大小與它有關(guān)于投影面的地址有關(guān)。5當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完滿同樣。當(dāng)物體的某個面頂斜于投影面時，這個面的正投影變小。當(dāng)物體的某個面垂直于投影面時，這個面的正投影成為一條直線。二、三視圖1三視圖：是觀察者從三個不同樣地址(正面、水平面、側(cè)面)觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。其他還如同剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完滿的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。2主視圖：在正面內(nèi)獲取的由前向后觀察物體的視圖。3俯視圖：在水平面內(nèi)獲取的由上向