六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案-6.1 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡便計(jì)算 ｜西師大版

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡便計(jì)算 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第79頁例2，練習(xí)二十一第49題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，有時(shí)可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便，并能正確應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡算。2.在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、分析能力和歸納概括能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】如何正確地、靈活地應(yīng)用運(yùn)算定律來進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡算?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1、師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，我們一起來復(fù)習(xí)一下：【 3/5（2/31/5）】11/15 53/714/15。師：請大家拿出練習(xí)本，比一比，算一算。（生算完之后） 師：誰來學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序2.課件顯示：5.37.94.7 2

2、5366425 2.57.64 125(800.8)教師:同學(xué)們，這也有幾道混合運(yùn)算，請你們從上面的4個(gè)算式中選擇自己最喜歡的兩個(gè)算一算，想一想，怎樣算才又快又對。學(xué)生獨(dú)立完成后，在視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的計(jì)算過程,并讓生說一說為什么選擇這道題，你是怎么想的?我們再一起來復(fù)習(xí)一下，我們學(xué)過了哪些運(yùn)算律？3.猜測教師:通過上面的復(fù)習(xí)，我們知道在小數(shù)或整數(shù)混合運(yùn)算中，可以使用一些運(yùn)算律使運(yùn)算簡便，那么這些運(yùn)算律是否對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算同樣適用呢?(不管學(xué)生猜測“同樣適用”或“不適用”，教師都按以下的方式進(jìn)行教學(xué)。)教師:同學(xué)們的猜測是否正確呢?這節(jié)課咱們就一起來研究研究。教師板書課題:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡便

3、運(yùn)算。打上“？”二、探究新知課件出示例2：1/25/8+3/81/2。(1)教師先讓學(xué)生觀察：這道題按上一節(jié)課學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，應(yīng)該先算什么，后算什么？那就算一算吧學(xué)生：兩道乘法同時(shí)算，最后算后一個(gè)加法。 (2)學(xué)生試做，教師巡視。（一生板演）【預(yù)案一：如果學(xué)生全部按上面的運(yùn)算順序做，（師課件出示）則問學(xué)生：“這樣能正確計(jì)算出結(jié)果，但計(jì)算起來是不是有些麻煩，能不能找到更簡便的計(jì)算方法呢？”促使學(xué)生在計(jì)算過程中找出能簡便計(jì)算的地方進(jìn)行簡便計(jì)算?！俊绢A(yù)案二：如果有的學(xué)生直接用到了簡便計(jì)算，生說，老師在黑板上板書?！?3)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種做法，看一看這兩種做法的結(jié)果相同嗎？做法相同嗎？比較哪種做法

4、更好？（請用簡便方法的學(xué)生說說是怎么樣做的？為什么要這么做？）為什么？（教師黑板上用紅粉筆勾畫出簡算的部分，并注明用的運(yùn)算定律？)(4)教師小結(jié)：通過剛才的驗(yàn)證，我們知道了在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算簡便。同學(xué)們會(huì)用運(yùn)算律來簡算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算嗎？請孩子們打開數(shù)學(xué)書，翻到79頁最下面的試一試,做一做。教師用課件出示（試一試）2/4（1/4+1/6）3/45/7571/4學(xué)生完成后抽學(xué)生說自己的計(jì)算過程，同時(shí)請學(xué)生說出運(yùn)用了什么運(yùn)算律？三、運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用教師：剛才同學(xué)們都能運(yùn)用運(yùn)算律來解決一些問題，但你們真的能在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中合理的，靈活的運(yùn)用運(yùn)算律嗎？有沒有信心試一試？請看（

5、1）師：接著看（出示能簡算的要簡算）這有幾道混合運(yùn)算，我請兩個(gè)同學(xué)上黑板上來做，其他的孩子在練習(xí)本上做一做。開始吧生獨(dú)立算出三道題，后匯報(bào)3/5+2/9+1/51/2 7/12*3/8+7/12*5/8+7/121/52/9+7/95 40(1/8+1/5)師：(生做完后)說說你是怎樣做的？生：這些題都不能運(yùn)用簡算，但算到了第二步，就能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算了、師：有沒有山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村的感覺??？師：（匯報(bào)最后一題）有位同學(xué)（小明）是這樣做的，那種算法是正確的呢？（引導(dǎo)生說出這道題不符合任何運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)的特征，所以不能用簡便方法）我們一起回過頭看看這幾道題，我們先是干什么（觀察

6、題中的數(shù)的特點(diǎn)）所以一要看（板書：一看）（板書：二，想）孩子們你們說，我們應(yīng)該思考什么？（能不能簡算）如果能簡算，就要看運(yùn)用什么運(yùn)算律？如果算式中不符合任何運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)的特征，我們就不能用簡便方法。但有時(shí)第一步我們看不出能否簡便，但我們不要著急，也許下一步可以簡算，我們要根據(jù)每個(gè)計(jì)算步驟的前后，具體情況分析。那第二步之后我們就要進(jìn)行計(jì)算了(板書：三算)最后一步呢？（板書四驗(yàn)）我們要回過頭來檢驗(yàn)一下師：得到看，二想，三算，四驗(yàn)師：接下來呢，我們就用這個(gè)步驟來解決下面這兩道題，先獨(dú)立計(jì)算，如果不會(huì)，沒關(guān)系，我們可以四個(gè)一小組，討論討論（提高練習(xí)：兩道） 師：（第一題）同學(xué)們，如果我們把這題按以

7、前的方法進(jìn)行通分后再計(jì)算，這個(gè)的計(jì)算量會(huì)很大的，是嗎？如果我們把1/2變成11/2（課件出示）這樣會(huì)不會(huì)簡單些呢？同學(xué)們試一試！然后一起匯報(bào)。師：我們通過把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成一個(gè)算式的方法，使一個(gè)復(fù)雜的問題變得更簡單，這種方法叫做“裂項(xiàng)法”。2015*2013/2014師：孫悟空有七十二變，我們做題也要像他一樣，在解決分?jǐn)?shù)的計(jì)算問題時(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)的變化，能起到意想不到的效果四：欣賞一些簡算師：其實(shí)啊，在我們數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)王國中，有好多看似很復(fù)雜的計(jì)算，請看（課件出示）11/16*7/24+7/16*13/14那我們可以把第一個(gè)算式變一變，變之后我們就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算了。請看，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/99*100我們可以采用“裂項(xiàng)法”把這個(gè)算式進(jìn)行簡算！我們也可以用借還法把這道題進(jìn)行簡算！孩子們，希望你們在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能靈活的運(yùn)用“變”去