SPC統(tǒng)計過程管制與控制圖

1、統(tǒng)計過程控制S P C1課程大綱一、SPC的起源和和發(fā)展二、SPC的目的三、基本本的統(tǒng)計計概念四、控制圖概述和和原理五、計量型控控制圖六、計數(shù)數(shù)型控制制圖七、使用用控制圖的益處和注注意事項項 21、控制圖的起源控制圖是1924年由由美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其其用法簡單且效果顯著，人人人能用，到處可用，遂遂成為實施品質(zhì)控制不可缺少少的主要要工具，當時稱為為(StatisticalQuality Control)。一、SPC的起源和和發(fā)展31924年發(fā)明W.A. Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControl of Q

2、ualityofManufactureProduct”19411942制定成美美國標準Z1-1-1941Guidefor QualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControl QualityDuring Production2、控制圖的發(fā)展41932年，英國邀請W.A.Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計品質(zhì)控制，從而提高了了英國人將統(tǒng)計方法應(yīng)用到工業(yè)方面的氣氛。就控制圖在工廠中實施來說，英國比美國早。1950年，日本由W.E.Deming（戴明）博士引到到日

3、本。同年日本本規(guī)格協(xié)會成立了品品質(zhì)控制委員會，制定了了相應(yīng)的JIS標準。53、SPC&SQCPROCESS原料測量結(jié)果針對產(chǎn)品特性所做的仍仍只是在在做SQC針對過程的重要要工藝參數(shù)數(shù)所做的才才是SPCReal TimeResponse6二、SPC的目的PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結(jié)果合格不合格不要等產(chǎn)品制造出來后再去檢驗合格格與否，而是在制造的時候候就要把把它制造好。應(yīng)用控制制圖保證證預(yù)防原原則的實實現(xiàn)。7工作方式/資源融合人員設(shè)備 材料方法環(huán)境產(chǎn)品或服務(wù)顧 客識別不斷變化的需求和期望顧客的聲音統(tǒng)計方法過程的呼聲 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出有反饋的的過程控控制系統(tǒng)統(tǒng)模式8三、基本本的統(tǒng)計計概

4、念1、數(shù)據(jù)據(jù)的種類類2、波動動（變差差）波動的的概念、原理及及波動的的種類3、普通通原因/異常原原因4、基礎(chǔ)礎(chǔ)的統(tǒng)計計量平均值值X、中位數(shù)X、極差R標準偏差差、S計量型計數(shù)型91、數(shù)據(jù)據(jù)的種類類計量型特點：可可以連續(xù)續(xù)取值，也稱連連續(xù)型數(shù)數(shù)據(jù)。如：零件件的尺寸寸、強度度、重量量、時間間、溫度度等。計數(shù)型特點：不不可以連連續(xù)取值值，也稱稱離散型型數(shù)據(jù)。如：廢品品的件數(shù)數(shù)、缺陷陷數(shù)等。10波動的概概念是指指在現(xiàn)實實生活中中沒有兩兩件東西西是完全全一樣的的。生產(chǎn)產(chǎn)實踐證證明，無無論用多多么精密密的設(shè)備備和工具具，多么么高超的的操作技技術(shù)，甚甚至由同同一操作作工，在在同一設(shè)設(shè)備上，用相同同的工具具，生

5、產(chǎn)產(chǎn)相同材材料的同同種產(chǎn)品品，其加加工后的的產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性（如：重量、尺尺寸等）總是有有差異，這種差差異稱為為波動。公差制制度實際際上就是是對這個個事實的的客觀承承認。消除波動動不是SPC的目的，但通過過SPC可以對波波動進行行預(yù)測和控控制。2、波動動（變差差）的概概念：113、波動的原因波動原因人員機器材料測量環(huán)境方法正常波動動：是由普通(偶然)原因造成的。如操作作方法的的微小變變動、機機床的微微小振動動、刀具具的正常常磨損、夾具的的微小松松動、材材質(zhì)上的的微量差差異等。正常波波動引起起工序質(zhì)質(zhì)量微小小變化，難以查查明或難難以消除除。它不不能被操操作工人人控制，只能由由技術(shù)、管理人人員控制

6、制在公差差范圍內(nèi)內(nèi)。異常波動動：是由特殊(異常)原因造成的。如原材材料不合合格、設(shè)設(shè)備出現(xiàn)現(xiàn)故障、工夾具具不良、操作者者不熟練練等。異異常波動動造成的的波動較較大，容容易發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，應(yīng)該該由操作作人員發(fā)發(fā)現(xiàn)并糾糾正。12普通原因因、特殊殊原因普通原因因：指的是是造成隨著時間間推移具有穩(wěn)定的且可可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因因，我們稱之為為：“處于統(tǒng)計計控制狀態(tài)”、“受受統(tǒng)計控制”，或有時間稱“受控”，普通通原因表表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原原因。只只有變差的普通通原因存存在且不不改變時，過程的輸出才可以以預(yù)測。特殊原因因：指的是是造成不不是始終作用于過程的變差的原因因，即當它們出現(xiàn)時將造成(整個

7、)過程的分布改變。除非所所有的特特殊原因因都被查查找出來并且采取了措施施，否則則它們將繼續(xù)續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過過程的輸輸出。如果系系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。13普通原因因和特殊殊原因的的區(qū)別存在性方向影響大小消除的難易程度普通原因（車床震動）始終或大或小小難特殊原因（車刀磨斷）有時偏向大易144、基本本統(tǒng)計量量說明1、平均均值X設(shè)X1，X2，.Xn是一個大大小為n的樣本，則X=（X1+X2+Xn)/n2、中位數(shù)X將數(shù)據(jù)按按數(shù)值大大小順序序排列后后，位于于中間位位置的書書，稱為為中位數(shù)數(shù)。如：5，9，10，4，7，X=7；如：5，9，10，4，7，8X=

8、（7+8）/2=7.53、極差R樣本數(shù)據(jù)據(jù)中的最最大值Xmax與最小值值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin4、標準差、s（1）總體標準準差（2）樣樣本的標標準差s15控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界界限(LCL)四、控制圖概述控制圖是是用于分析和控控制過程程質(zhì)量的的一種方方法?？刂茍D圖是一種種帶有控控制界限限的反映映過程質(zhì)質(zhì)量的記記錄圖形形，圖的的縱軸代代表產(chǎn)品品質(zhì)量特特性值(或由質(zhì)質(zhì)量特性性值獲得得的某種種統(tǒng)計量量)；橫橫軸代表表按時間間順序(自左至至右)抽取的各各個樣本本順序號號；圖內(nèi)有中中心線(記為CL)、上控制界界限(記記為UCL)和下控制制界限(記為LCL)

9、三條線(見下圖圖)。161、在產(chǎn)產(chǎn)品的生生產(chǎn)過程程中，計量值的分布形式式有：位置：中中心值形狀：峰態(tài)分布寬度170.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內(nèi)的概率k182、控制制圖原理理工序處于于穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)下，其計計量值的的分布大大致符合合正態(tài)分分布。由由正態(tài)分分布的性性質(zhì)可知知：質(zhì)量量數(shù)據(jù)出出現(xiàn)在平平均值的的正負三三個標準準偏差(X3)之外的概概率僅為為0.27%。這這是一個個很小的的概率，根據(jù)概概率論“視小概率率事件為為實際上上不可能能” 的原原理，可可以

10、認為為：出現(xiàn)現(xiàn)在X3區(qū)區(qū)間外的的事件是是異常波動動，它的發(fā)發(fā)生是由由于特殊殊原因使使其總體體的分布布偏離了了正常位位置。控制限的的寬度就就是根據(jù)據(jù)這一原原理定為為3。193、“”及“”風(fēng)險定義義根據(jù)控制制限作出出的判斷斷也可能能產(chǎn)生錯錯誤。可可能產(chǎn)生生的錯誤誤有兩類類：第一類錯錯誤是把把正常判判為異常常，它的的概率為為，也也就是說說，工序序過程并并沒有發(fā)發(fā)生異常常，只是是由于隨隨機的原原因引起起了數(shù)據(jù)據(jù)過大波波動，少少數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)越出了了控制限限，使人人誤將正正常判為為異常，從而虛發(fā)警報。由于徒勞地查找原原因并為此采取了了相應(yīng)的措施，從而造成損失。因此第一一種錯誤又稱為徒勞錯誤。第二類錯錯誤是將將

11、異常判判為正常常，它的的概率為為，即即工序中中確實發(fā)發(fā)生了異異常，但但數(shù)據(jù)沒沒有越出出控制限限，沒有有反映出出異常，因而使使人將異異常誤判判為正常常，從而而漏發(fā)警報。過程已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，但并未采取相相應(yīng)的措施，導(dǎo)致不合格品品增加，也造成損失。兩類錯誤誤不能同同時避免免，減少少第一類類錯誤()，就會增增加第二二類錯誤誤()，反之之亦然。20“”及“”風(fēng)險圖示示“”風(fēng)險說明“”風(fēng)險說明210.005%40.27%34.56%231.74%“”值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“”值控制界限“”及“”風(fēng)險舉例例注：當平平均值偏偏移122 1362兩種損失失的合計

12、計第二種錯誤誤損失第一種錯誤誤損失因此采用用“3原理”所所設(shè)計的的控制圖圖既合理理，又經(jīng)經(jīng)濟。234、控制圖圖的設(shè)計計 逆時針旋轉(zhuǎn)90245、控制圖的種類1）、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計量型控控制圖均值和極差控制圖(Chart)均值和標準差控制制圖(Chart)中位數(shù)和極差控制圖(Chart)單值和移動極差控制圖(chart)計數(shù)值控制圖不合格品率控制圖(P chart)不合格品數(shù)數(shù)控制圖(npchart)不合格數(shù)數(shù)控制圖(C chart)單位產(chǎn)品不合合格數(shù)控制圖(U chart)s-X252）按控制圖的用途分分類分析用控制制圖：根據(jù)樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)計算出出控制圖圖的中心心線和上上、下控控制界限限，畫出出

13、控制圖圖，以便便分析和和判斷過過程是否否處于于于穩(wěn)定狀狀態(tài)。如如果分析析結(jié)果顯顯示過程程有異常常波動時時，首先先找出特特殊原因因，采取取措施，然后重重新抽取取樣本、測定數(shù)數(shù)據(jù)、重重新計算算控制圖圖界限進進行分析析的控制制圖。管理用控制圖：經(jīng)過上上述分析析證實過過程穩(wěn)定定并能力力足夠，可以用用于現(xiàn)場場對日常常的過程程質(zhì)量進進行控制制的控制制圖。26n=1025控制圖數(shù)據(jù)性質(zhì)不合格品數(shù)或不合格數(shù)n是否一定？n是否一定？樣本大小n2CL的性質(zhì)n是否較大u圖c圖np圖p圖X-Rm圖X-R圖Xbar-R圖Xbar-s圖計數(shù)值計量值n=1n2中位數(shù)平均值n=25不合格數(shù)不合格品數(shù)不一定一定一定不一定6、控

14、制制圖的選擇27不合格品數(shù)數(shù)和不合格數(shù)數(shù)的說明：發(fā)票上的錯誤門上油漆缺缺陷C圖U圖風(fēng)窗玻璃上上的氣泡銷售商發(fā)的貨正確不正確孔的直徑尺寸太小小或太大大燈亮不亮亮P圖NP圖車輛不泄漏泄漏控制圖結(jié)果舉例28課堂練習(xí)習(xí)：100平平方米每一百平平方米布中的臟點100電燈亮不亮亮1乙醇比重重10重量5長度選用何種控制制圖？樣本數(shù)質(zhì)量特性29五、計量量型控制制圖的制作步驟驟和判定定原則30應(yīng)用流程程收集數(shù)據(jù)據(jù)并制作作分析用控制圖過程是否穩(wěn)定？計算過程程能力能力是否足夠？管理用控制圖尋找并消除異異常原因采取改進進措施提升過程能力確定應(yīng)用用控制圖圖的過程/特性311、建立Xbar-R控制圖的四步驟：A、收集數(shù)據(jù)

15、B、計算控制限限C、過程控制解解釋D、過程能力解解釋32步驟A：階段收集數(shù)據(jù)A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)；子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2、建立控制制圖及記錄錄原始數(shù)據(jù)；A3、計算每個子組的均值X和極差R；A4、選擇控制圖的刻度；A5、將均值和極差畫到控制圖上。33A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個樣樣本；頻率可參考下下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時抽樣原則則：組內(nèi)變差小，組間變差差大34A2、建立控制制圖及記記錄原始始數(shù)據(jù)Xbar-R

16、圖通常是是將Xbar圖畫在R圖的上方方，下面面再接一一個數(shù)據(jù)據(jù)欄（見見SPC手冊P162），Xbar和R的值為縱縱坐標，按時間間先后的的子組為為橫坐標標。數(shù)據(jù)據(jù)值以及及極差和和均值點點應(yīng)縱向向?qū)R。數(shù)據(jù)欄應(yīng)應(yīng)包括每每個讀數(shù)數(shù)的空間間。同時時還應(yīng)包包括記錄錄讀數(shù)的的和、均均值（Xbar）、極差（R）以及日期期/時間間或其他他識別子子組的代代碼的空空間。記錄每個個子組的的單個讀讀數(shù)及識識別代碼碼。35A3、計算每個子組的均值(Xbar)和極差R平均值的的計算：nn21xxxx+=R值的計算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100

17、498100100979939710198999829810099981001每組平均值和和極差的計算示例：36A4、選擇控制圖的刻度對于X-bar圖，坐標標上的刻刻度值的的最大值值與最小小值之差差應(yīng)至少少為子組組（X-bar）的最大大值與最最小值差差的2倍倍；對于R圖，坐標標上的刻刻度值應(yīng)應(yīng)從0開開始到最最大值之之間的差差值為初初始階段段所遇到到的最大大極差值值（R）的2倍倍；37A5、將均值和和極差畫畫到控制圖上在確定了了刻度后后盡快完完成：將極差畫畫在極差差控制圖上，將將各點用用直線依依次連接接：將均值畫畫在均值值控制圖上，將將各點用用直線依依次連接接：確保所畫畫的同一一個樣本本組的Xb

18、ar和R點在縱向向是對應(yīng)應(yīng)的；分析用控控制圖應(yīng)應(yīng)清楚地地標明“初始研究究”字樣；標明“初始研究究”的控制圖圖，是僅僅允許用用在生產(chǎn)產(chǎn)現(xiàn)場中中還沒有有控制限限的過程程控制圖圖。（備注：管理用用控制圖圖必須要要有控制制限?。?8階段 計算控制限B1、計算平均極差及過程均值；B2、計算控制限；B3、在控制圖上畫出平均值和 極差控制限的控制線。步驟B：39K為組數(shù)kRRRRkxxxxxkk+=+=.21321平均極差差：過程均值值：B1、計算平均極差及過程平均值值40RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+=極差控制制圖：均值控制制圖：B2、計算控制限限注：

19、D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本本容量n的不同而而不同，見控控制圖的的常數(shù)和和公式表表。41B3、在控制圖上畫出平均值值和極差控制限限的控制制線將平均極差（R bar）和過程均均值（Xdoublebar）畫成黑色色水平實實線，各各控制限限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色水平虛線線；在初始研研究階段段，這些些被稱為為試驗控控制限。42階段過程控制解解釋C1、分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2、識別并標注特殊原原因(極差圖)C3、重新計算控制界界限C4、分析均值值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5、識別并標注特殊原原因(均均值圖)C6、重新計

20、算控制界界限C7、延長空制制限繼續(xù)續(xù)進行控制步驟C：43應(yīng)用控制圖的目的是是為了使生產(chǎn)過程或工作作過程處于于“控制狀態(tài)”，控制狀態(tài)（穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)）指生產(chǎn)過程的波動僅僅受普通原因因的影響，產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性的分分布基本本上不隨時間而變化的狀狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異異常狀態(tài)態(tài)。44控制圖的判異原則超出控制制界限的的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何何一個控制界限限是過程處于于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。UCLCLLCL異常異常45鏈：有下列列現(xiàn)象之一即即表明過程已改變或出現(xiàn)現(xiàn)這種趨趨勢：連續(xù)7點位于平均值的的一側(cè)；連續(xù)7點上升或下下降。UCLCLLCL46明顯的非隨機圖形：根據(jù)正態(tài)分布來判定，正正常應(yīng)是有2/3的

21、點落在控制限限中間1/3區(qū)域，如出現(xiàn)現(xiàn)下列情情況：1、超過過90%的點落落在控制制限中間1/3區(qū)域，或2、少于于40%的點落落在控制制限中間1/3區(qū)域應(yīng)調(diào)查過過程是否否存在特特殊原因因或數(shù)據(jù)據(jù)是否經(jīng)經(jīng)過編輯輯？UCLCLLCL47控制圖的的判定準準則：（1）、基本判判定準則則：當控制圖圖中的點點出現(xiàn)下下列情況況之一，說明生產(chǎn)過程程存在特特殊原因因，需立即即采取措措施予以以消除以以確保過過程處于于穩(wěn)定狀狀態(tài)：超出控制制線的點點；連續(xù)七點點上升或或下降；連續(xù)七點點全在中中心點之之上或之之下；點出現(xiàn)在在中心線線單側(cè)較較多時，如：連續(xù)11點中有有10點點以上；連續(xù)14點中有有12點點以上；連續(xù)17點中

22、有有14點點以上；連續(xù)20點中有有16點點以上。48（2）、圖示判定準則：當控制圖圖中的點點出現(xiàn)下下列情況況之一，說明生生產(chǎn)過程程存在特特殊原因因，需立立即采取取措施予予以消除除以確保保生產(chǎn)過過程處于于穩(wěn)定狀狀態(tài)。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則1:(2/3A)3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外判定準則2:(4/5B)5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外49ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則3:(7連串)連續(xù)7點持續(xù)地上升或或下降判定準則4:(8缺C)有8點在中心線的兩側(cè),但C區(qū)并無點子50ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則5:(7單側(cè))連

23、續(xù)7點點在C區(qū)或C區(qū)以外判定準則6:(14升升降)連續(xù)14點交互著一升一降降51ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則7:(15C)連續(xù)15點在中心線上下兩側(cè)的C區(qū)判定準則8:(1界外外)有1點在A區(qū)以外52C6、重新計算算控制限限當進行首首次工序序研究或或重新評評定過程程能力時時，要排排除已發(fā)發(fā)現(xiàn)并解解決了的的特殊原原因的任任何失控控的點；重新計算算并描畫畫過程均均值和控控制限；確保當與與新的控控制限相相比時，所有的的數(shù)據(jù)點點都處于于受控狀狀態(tài)，如如有必要要，重復(fù)復(fù)判定/糾糾正/重重新計算算的程序。53C7、延長控制制限繼續(xù)續(xù)進行控控制當控制圖圖上的點點處于受受控狀態(tài)態(tài)并且

24、CPK大于1時時，將控控制限應(yīng)應(yīng)用于制制造過程程控制，此時控控制圖稱稱為管理用控控制圖；將控制限限畫在管理用控控制圖中，用來來繼續(xù)對對工序進進行控制制；操作人員員或現(xiàn)場場檢驗人人員根據(jù)據(jù)規(guī)定的的取樣頻頻率和樣樣本容量量抽取樣樣本組、立即計算Xbar和R并將其畫畫在控制制圖中并并與前點點用短直直線連接接、立即應(yīng)用前述述判定原原則和標標準判定定工序是是否處于于受控狀狀態(tài)；如工序處處于非受受控狀態(tài)態(tài)，操作作人員或或現(xiàn)場檢檢驗人員員應(yīng)立即分析異常常原因并并采取措措施確保保工序恢恢復(fù)到受受控狀態(tài)態(tài)；工序質(zhì)控控點的控控制圖應(yīng)應(yīng)用的“三立即”原則；工序質(zhì)控控點的控控制圖出出現(xiàn)異常常情況的的處理20字方針是是

25、“查出異因因，采取取措施，加以消消除，不不再出現(xiàn)現(xiàn)，納入入標準”。54課堂練習(xí)習(xí)：61.359.359.758.859.755.559.757.360.361.062.658.858.560.359.559.663.360.159.763.758.762.560.059.963.260.760.959.561.459.958.557.860.458.063.957.756.859.361.959.258.757.360.659.761.158.759.360.659.360.455.159.960.564.256.956.955.462.364.759.258.061.161.358.361.

26、661.359.656.962.061.559.358.661.760.761.164.260.557.861.057.561.159.760.660.760.359.557.364.263.262.157.057.861.160.160.060.356.259.558.158.0請計算出上表表的Xbar-R控制圖的控制限限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果果不穩(wěn)定該如何處理？某公司為為控制某某型號產(chǎn)產(chǎn)品的特特殊特性性：長度度尺寸（規(guī)格為為605），每2小小時取樣樣五個作作測量，數(shù)據(jù)如如下所示示：5556階段 過程能力解釋D1、計算過程的標準偏差；D2、計算過程能力；D3、評價過程能力；D4、提高過程

27、能力；D5、對修改的過程繪制控制圖并分析。步驟D：57D1、計算過程的標準偏差：使用平均均極差R-bar來估計過過程的標標準偏差差：d2是隨樣本容容量變化化的常數(shù)數(shù)，見附附錄控控制圖的的常數(shù)和和公式表表。58D2、計算過程能力：過程能力力是指按標標準偏差差為單位位來描述述的過程程均值與與規(guī)范界界限的距距離，用用Z表示；對單邊公公差，計計算：對于雙向向公差，計算：Z為ZUSL或ZLSL的最小值值。XUSLZ-=s或 Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs使用Z值和附錄錄標準準正態(tài)分分布表來估計計多少比比例的產(chǎn)產(chǎn)品會超超出規(guī)范范值：注：USL為公差上上限或LSL為公差下下限

28、。59課堂練習(xí)習(xí)：請依照上個課堂練練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的的各項指標結(jié)果：ZUSL和PZUSL；ZLSL和PZLSL；Z和PZ。60過程偏移移系數(shù)K：K=xu（USL-LSL）/2X為質(zhì)量特特性平均均值；U為公差（規(guī)格）中心值值；61過程能力力指數(shù)CP：（只有公公差下限限）（只有公公差上限限）雙邊公差差233)(6dRLSLXCXUSLCLSLUSLCppp=-=-=-=ssss62pkC過程能力力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-=sss63過程性能能指數(shù)PpkUSLLSL6410141812161.52.51.5213CPKCPUCPLCp101

29、418121610141812162.02.02.0214CPKCPUCPLCp1.51.52.5215CPKCPUCPLCp指數(shù)差異說明：65課堂練習(xí)習(xí)：請依照上個課堂練練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的的各項指標結(jié)果：K；Cp；Cpk；Ppk。6667A、收集數(shù)據(jù)：計算各個樣本組的平均值和標準差其公式式分別如如下：nn321xxxxx+=2、建立Xbar-S控制圖的步驟：建立Xbar-S圖的步驟驟與X-R圖相似，不同之之處如下下：68SBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLSSSXXX3433=-=+=標準差控控制圖：平均值控控制圖：B、計算控制限限注：A3、B4、B3為常數(shù)，隨樣本本

30、容量的的不同而而不同，見控控制圖的的常數(shù)和和公式表表。69D、過程能力解解釋：注：c4為常數(shù)，隨樣本本容量的的不同而而不同，見控控制圖的的常數(shù)和和公式表表。C、過程控制解解釋：(控制圖的的判定準準則與Xbar-R圖一致！)70課堂練習(xí)習(xí)：61.359.359.758.859.755.559.757.360.361.062.658.858.560.359.559.663.360.159.763.758.762.560.059.963.260.760.959.561.459.958.557.860.458.063.957.756.859.361.959.258.757.360.659.761.15

31、8.759.360.659.360.455.159.960.564.256.956.955.462.364.759.258.061.161.358.361.661.359.656.962.061.559.358.661.760.761.164.260.557.861.057.561.159.760.660.760.359.557.364.263.262.157.057.861.160.160.060.356.259.558.158.0請計算出上表表的Xbar-S控制圖的控制限限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果不穩(wěn)定該如何處理？某公司為為控制某某型號產(chǎn)產(chǎn)品的長長度尺寸寸（規(guī)格格為605），每2小時取取

32、樣五個個作測量量，數(shù)據(jù)據(jù)如下所所示：7172A、收集數(shù)據(jù)一般情況況下，中中位數(shù)圖用在樣本容量小小于或等于于10的情情況，樣本容量為奇數(shù)時更方便。如果果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)數(shù)的均值；通常只畫畫中位數(shù)數(shù)圖將每每個樣本本組的單單值描在在圖中一一條垂直直線上，圈出每每個樣本本組的中中位數(shù)，將各樣樣本組的的中位數(shù)數(shù)用直線線依次連連接起來來；將每個樣樣本組的的中位數(shù)數(shù)（X）和極差（R）填入數(shù)據(jù)據(jù)表；建議同時時畫出極極差圖。3、建立X-R控制圖的步驟：建立X-R圖的步驟驟與Xbar-R圖類似，不同之之處如下下：73RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422

33、=-=+=極差控制制圖：中位數(shù)控控制圖：B、計算控制限限注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本本容量的的不同而而不同，見控控制圖的的常數(shù)和和公式表表。74C、過程控制解解釋：(X-R控制圖的的判定準準則與Xbar-R圖一致)D、過程能力力解釋：估計過程標準偏差：75在下列情情況下，有必要要使用單單值而不不是子組組進行過過程控制制，（在在這樣的的情況下下，子組組內(nèi)的變變差為0）：-在測量量費用很很大時（例如破破壞性試試驗），或-當在任任何時刻刻點的輸輸出性質(zhì)質(zhì)比較一一致時（如：化化學(xué)溶液液的PH值）。由于每一樣本組僅僅有一個單值，可能過較較長時間間樣本組組數(shù)才能能達到100個以上。 4、建立X-MR

34、控制圖的步驟：76A、收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)，計算單值間的移動極差（MR）。通常最最好是記錄每對連續(xù)讀讀數(shù)間的差值(例如第第一和第第二個讀數(shù)點點的差，第第二和第第三讀數(shù)間的差等)。移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個(25個讀數(shù)可得到24個移動極差)，在在很少的的情況下下，可在在較大的移動組(例如3或4個)或固定定的子組(例如所所有的讀數(shù)均在一個班上讀取)的基礎(chǔ)上計算移動動極差；注意，盡盡管測量量是單獨獨抽樣的的，但是是形成移移動極差的讀數(shù)個個數(shù)（例例如2、3或4）決定定了名義義樣本容容量n，查系數(shù)表表時必須須考慮該該值。建立X-MR圖的步驟驟與Xbar-R圖的不同之之處如下下：77MRMRMRXX

35、xRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCL3422=-=+=移動極差差控制圖圖：單值控制制圖：B、計算控制限限注：D4、D3、E2為常數(shù)，隨樣本本容量的的不同而而不同，見控控制圖的的常數(shù)和和公式表表。78C、過程控制解解釋（X-MR控制圖的的判定準準則與Xbar-R圖一致，不同之之處如下下）移動極差圖中超出控控制限的的點，是存在在特殊原原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因因為它們至少有一一點是共同的的。由于這個原因，在在解釋趨勢時時要特別注注意。使用單值圖分析超出出控制限限的點、在控制限限內(nèi)點的分布、趨勢或圖形。79D、過程能力力解釋與Xbar-R圖一樣，使用下下式估

36、計過程的標準差：式中，Rbar為移動極差的均值值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)，見附附錄控控制圖的的常數(shù)和和公式表表。80課堂練習(xí)習(xí)：8884909894酸度%2524232221組97979492999489889092酸度%20191817161514131211組90969697959492989896酸度%10987654321組請計算出上表表的X-MR控制圖的控制限限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果果是不穩(wěn)定該如何處理？8182六、計數(shù)數(shù)型控制制圖的制作步驟驟和判定定原則831、建立立不合格格品率控制圖（P-chart）的步驟：A、收集數(shù)據(jù)B、計算控制限限C、過程控制

37、解解釋D、過程能力解解釋84步驟A：階段收集數(shù)據(jù)A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量；子組容量分組頻率子組數(shù)量A2、計算每個子組內(nèi)的不合合格品率率；A3、選擇控制圖的坐標刻度；A4、將不合格品品率描繪在控制圖上。85A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求求較大的子組容量(例例如50200)以以便檢驗出性能的的變化，一般般希望每每組內(nèi)能包括括幾個不合格品品，但樣本數(shù)如果太大也會有不利之之處；分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短則反饋快，但與大的子組容量的要要求矛盾盾；子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才才能判定定其穩(wěn)定性。8

38、6A2、計算每個子組內(nèi)的不合合格品率率記錄每個樣本組組的下列值值：被檢項目的數(shù)量n發(fā)現(xiàn)的不合格格項目的數(shù)量np通過這些數(shù)據(jù)計算不合格格品率：87A3、選擇控制圖的坐標刻度描繪數(shù)據(jù)點點用的圖應(yīng)將不合格品品率作為縱坐標標，子組識別（小時、天等）作為橫坐標?？v坐標刻度應(yīng)從0到初步步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)數(shù)中最大的的不合格格率值的的1.5到到2倍。劃圖區(qū)域域88A4、將不合格品品率描繪在控制圖上將每個樣樣本組的的不合格格品率P描繪在控制圖上；依次用直直線連接接，將這這些點聯(lián)成線通常有助助于發(fā)現(xiàn)異異常圖形和趨勢；當點描完后，粗覽一遍看看看它們是否合理理，如果果任意一一點比別的高高出或低低出許多，檢查計算是否正正確

39、；記錄過程的變化或者可可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部分。89階段 計算控制限B1、計算過程平均不合格品率；B2、計算上、下控制限；B3、畫線并標注。步驟B：90npppLCLnpppUCLpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3. .2121212211-=-+=+=+=中心線和和控制限限：計算過程平均不合合格率和上、下下控制限91畫線并標標注：均值用黑色水平實線；控制限用用紅色水平虛線；在初始研研究階段段，這些些應(yīng)作為為試驗控控制限。盡量讓樣本數(shù)一致，如如果樣本數(shù)一直在變化，會如下圖：23212121211003002

40、001001002001003002001009293在實際應(yīng)應(yīng)用時，當各樣樣本組容容量與其其平均值值相差不不超過正負25%時，可用用平均樣樣本容量量（n）來計算控控制限，當樣本本組容量量的變化化超過上上述值時時，則要要求單獨獨計算這這些特別別小或特特別大樣樣本時期期內(nèi)的控控制限。注意：任任何處理理可變控控制限的的程序都都會變得得麻煩，并且可可能使解解釋控制制圖的人人員造成成混淆。如果可可能的話話，最好好是調(diào)整整數(shù)據(jù)收收集計劃劃，從而使用用固定的的樣本容容量。94階段 過程控制用控制圖解釋C1、分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)；C2、尋找并糾正特殊原因；C3、重新計算控制界限。超出控制限的點；鏈；明

41、顯的非隨機圖形。建立p圖的步驟C95C2、尋找并糾正特殊原原因當從數(shù)據(jù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的的情況時，則必須研究操作作過程以便確定其原因。然后糾正該原因并盡可能防止止其再發(fā)生。由于特殊原因因是通過控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求求對操作進行分析，希望操作者或或現(xiàn)場檢驗驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖和因果分析析圖等解決問題題技術(shù)。C3、重新計算控制界界限當進行初始過程研究或或?qū)^程能力重重新評價時，應(yīng)計算試驗控制限；一旦控制圖穩(wěn)穩(wěn)定和受受控并且且過程能能力可接接受，則可將控制限延延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制制限，控制圖則則成為管理用控控制圖。96階段過程能力解解釋D1、計算過程能力；D

42、2、評價過程能力；D3、改進過程能力；D4、繪制并分析修改改后的過程控制圖。建立p圖的步驟D97D1、計算過程能力對于p圖，過程能力是通過工序平均不合格品率P來表示，當所有點都受控后才計算該值。如需需要，還可以用符符合規(guī)范的比例(1-P)來表示。對于過程能力的的初步估估計值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)據(jù)，但應(yīng)剔除與與特殊原因因有關(guān)的數(shù)據(jù)點。當正式研究究過程能力時，應(yīng)使用新的的數(shù)據(jù)，最好是是25個或更多時期子組，且所有有的點都受統(tǒng)計控制。這些連續(xù)的受控的的時期樣本組的p值是該過程當前能力的更好的的估計值。98D2、評價過程能力過程穩(wěn)定，不合格品率維持在一定的水平當中降低不合格品率采取管理上的措施，才能縮小控

43、制界限，降低不合格品率縮小控制限99D3、改進過程能力過程一旦表表現(xiàn)出處于統(tǒng)計計控制狀態(tài)，該過程所保持持的不合合格平均均水平即即反應(yīng)了該系統(tǒng)的變差原因過程能力?？梢允褂糜弥T如排列圖分析法及及因果分分析圖等解決問題題技術(shù)。但是如果果僅使用計數(shù)型數(shù)據(jù)將很難理解問題所在，通常盡可能地追追溯變差的可疑疑原因，并借助計量型數(shù)據(jù)進行分析將有利于問題的解決。100D4、繪制并分析修改改后的過程控制圖當對過程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果果應(yīng)在控制圖上明顯地反應(yīng)出來； 控制制圖成為驗證措施有效效性的一一種途徑。對過程進行改變時，應(yīng)小心地監(jiān)視控制。這個變化時期對系統(tǒng)操作會是破壞性的，可能造造成新的的控制問題，掩蓋系

44、統(tǒng)變化后的真實效果。在過程改變期間出現(xiàn)的特殊原原因被識別并糾正后，過程將按一個新的過程均值處于統(tǒng)計計控制狀態(tài)。這個新的均值值反映了了受控制制狀態(tài)下的性能能，可作為現(xiàn)行控制的的基礎(chǔ)。但是還應(yīng)繼續(xù)續(xù)對系統(tǒng)進行調(diào)查和改進。101181712138“d”500500500500500“n”2524232221組15201716101631112416“d”500500500500500500500500500500“n”20191817161514131211組1817141826913191512“d”500500500500500500500500500500“n”10987654321組課堂練習(xí)

45、習(xí)-1：某公司的的最終功功能試驗驗是每天天抽取500臺臺產(chǎn)品，自5月月6日至至6月10共有有25組組數(shù)據(jù)如下下，請計算出上表表的p控制圖的控制限限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果果不穩(wěn)定該如何處理？1021032115131710“d”1187135212551433392“n”2524232221組19155139149191716“d”124410589731365230611901305172110661325“n”20191817161514131211組1824101315141613138“d”542118410281202995137614018041216968“n”10987654

46、321組課堂練習(xí)習(xí)-2：某公司一一道工序序的自1月20日至2月23日每天天的加工工樣本和和檢驗報廢數(shù)據(jù)據(jù)如下，請計算出p控制圖的控制限限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不不穩(wěn)定該如何處理？1041052、不合格品品數(shù)np圖“np”圖是用來度量一個檢驗中的不合合格品的的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合合格品的實際數(shù)數(shù)量而不是是與樣本的比率率。P圖和np圖適用的基本本情況相相同，當滿足下列情情況可選用np圖：不合格品品的實際數(shù)量比不合合格品率率更有意意義或更容易易報告。各階段子組的樣本容量相相同。106np圖的詳細說明與p圖很相似，不同之之處如下：A、收集數(shù)據(jù)受檢驗樣本的容量量必須相等。分分組的周期應(yīng)

47、按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個不合格品品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量量。記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合合格品數(shù)(np)。107B、計算控制限限)1(3)1(3.21ppnpnLCLppnpnUCLdpnCLknpnpnppnnpnpnpk-=-+=+=108C、過程控制解解釋：同“p”圖的解釋。D、過程能力解解釋：過程能力如如下：1092021210121100100100100100100100100100100不合格品品數(shù)np圖示例：110181712138“d”500500500500500“n”2524232221組15201716101631112416

48、“d”500500500500500500500500500500“n”20191817161514131211組1817141826913191512“d”500500500500500500500500500500“n”10987654321組課堂練習(xí)習(xí)：某公司的的最終功功能試驗驗是每天天抽取500臺臺產(chǎn)品，自5月月6日至至6月10共有有25組組數(shù)據(jù)如下下，請計算出上表表的NP控制圖的控制限限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果果不穩(wěn)定該如何處理？1111123、不合格數(shù)的c圖：c圖用來測測量一個檢驗批內(nèi)的不合格（或缺陷）的數(shù)量，c圖要求樣本的容量量恒定或受檢材料的數(shù)量恒定，它主主要應(yīng)用于以下兩類檢

49、驗驗：不合格分分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每每匹維尼龍上的瑕疪疪，玻璃璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點)，以及及可以用用不合格格的平均均比率表表示的地地方(如如每100平方方米維尼龍上暇疵)；在單個的產(chǎn)品檢驗中可能發(fā)現(xiàn)許多不同潛在原因造造成的不不合格(例如：在一個修理部記錄，每輛車或元件可可能存在在一個或多個不同的不不合格)。與P圖的不同之處如下：113A、收集數(shù)據(jù)檢驗樣本的容量量(零件件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等)要要求相等等，這樣描繪的c值將反映質(zhì)量性能的的變化(缺陷陷的發(fā)生率)而而不是外外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量；記錄并描描繪每個個子組內(nèi)的缺陷陷數(shù)(c)。114B、計算控制限限115C、過程控制解解釋同p圖解釋。D、過程能力解釋過程能力為c，即固定定容量n的樣本的缺陷陷數(shù)平均值。116課堂練習(xí)習(xí)：某織布廠廠在11月9日日到11月19日抽查查了25匹布，每匹布布檢查出出的瑕疵疵數(shù)量如如下表所所列，計計算出c控制圖的控制限限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果果是不穩(wěn)定該如何處理？85197“c”11111“n”2524232221組26