【加練半小時】2022版高考物理（江蘇）一輪練習：第八章 微專題64

1、PAGE7方法點撥1帶電粒子在勻強電場中一般做勻變速直線運動或類平拋運動；在勻強磁場中運動時一般做勻速圓周運動2明確各段運動性質，畫出運動軌跡，特別注意各銜接點的速度方向、大小1如圖1所示，在空間有Oy坐標系，第三象限有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，第四象限有豎直向上的勻強電場一個質量為m、電荷量為q的正離子，從A處沿與軸負方向成60角垂直射入勻強磁場中，結果離子正好從距O點為L的C處沿垂直電場方向進入勻強電場，最后離子打在軸上距O點2L的D處不計離子重力，求：圖11此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；2離子從A處運動到D處所需的時間；3電場強度E的大小2如圖2所示，左側兩平行

2、金屬板上、下水平放置，它們之間的電勢差為U、間距為L，其中有勻強磁場；右側為“梯形”勻強磁場區(qū)域ACDH，其中，AHCD,AHeqf7,2、質量不等的帶電粒子不計重力、可視為質點，從小孔S1射入左側裝置，恰能沿水平直線從小孔S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射入“梯形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出若兩個區(qū)域的磁場方向均垂直于紙面向里、磁感應強度大小均為B，“梯形”寬度MNL，忽略電場、磁場的邊緣效應及粒子間的相互作用已知sin53，cos53圖21求出粒子速度的大小，判定粒子的電性；2這束粒子中，粒子質量最小值和最大值各是多少3如圖3所示，在直角坐標系Oy平面內有MQ邊長為L的矩形區(qū)

3、域MN、電荷量為q的帶電粒子重力不計從半圓管的O點由靜止釋放，進入管內后從A點穿出恰能在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動圖31該粒子帶哪種電荷勻強磁場的磁感應強度B的大小為多少2若粒子再次進入矩形區(qū)域MN、電荷量為q的帶負電粒子從坐標L，eqf3L,2處以初速度v0沿軸負方向射入電場，射出電場時通過坐標0，L點，不計粒子重力圖41求電場強度E的大??；3求第2問中粒子從進入磁場到從坐標L,0點射出磁場整個過程所用的時間答案精析11eqf2L,32eqf2m,3Bqeqf3m,qB3eqf2qB2L,9m解析1正離子運動的軌跡如圖所示由幾何知識可得rrcos60L，解得半徑reqf2L,32洛倫茲力

4、提供向心力，由牛頓第二定律得qv0Bmeqfvoal2,0,r，解得離子在磁場中運動的速度大小為v0eqf2qBL,3m，離子在磁場中的運動的周期為Teqf2r,v0eqf2m,qB，根據(jù)軌跡得到離子在磁場中做圓周運動的時間為t1eqf120,360Teqf2m,3qB，離子從C運動到D做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，所需要的時間t2eqf2L,v0eqf3m,qB，故離子從ACD的總時間為tt1t2eqf2m,3qBeqf3m,qB3在電場中，由類平拋運動知識得Leqf1,2ateqoal2,2，aeqfqE,m，電場強度的大小為Eeqf2qB2L,9m21eqfU,BL正電2mmin

5、eqf7qB2L2,9UmmaeqfqB2L2,U解析1粒子全部從邊界AC射出，則粒子進入“梯形”磁場時所受洛倫茲力豎直向上，由左手定則可知，粒子帶正電；粒子在兩極板間做勻速直線運動，由平衡條件得：qvBqeqfU,L，解得：veqfU,BL；2在“梯形”區(qū)域內，粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvBmeqfv2,R，粒子軌道半徑：Reqfmv,qB由Reqfmv,qB可知：當粒子質量有最小值時，R最小，粒子運動軌跡恰與AC相切見圖甲；當粒子質量有最大值時，R最大，粒子運動軌跡恰過C點見圖乙，甲圖中，由幾何關系得：eqfR1,sin53R1eqf7,4L，解得：R1e

6、qf7,9L，乙圖中，NCeqfL,tan53eqf7,4L，解得R2NCL，解得：mmineqf7qB2L2,9U，mmaeqfqB2L2,U31正電荷eqrf2Em,qR2L2R3eqf,41eqrf2mR,qE解析1粒子由靜止進入管內，必須帶正電荷粒子從O到A過程中由動能定理得qEReqf1,2mv2從A點穿出后做勻速圓周運動，有qvBeqfmv2,R聯(lián)立解得Beqrf2Em,qR2粒子再次進入矩形區(qū)域后做類平拋運動，由題意得Reqf1,2at2，aeqfqE,m，Lvt聯(lián)立解得L2R3粒子從A點到矩形邊界MN的過程中，有t1eqf1,4Teqf1,4eqf2R,veqf1,4eqf2m

7、,qBeqf,2eqrfmR,2qE從矩形邊界MN到C點的過程中，有t2eqfL,veqrf2mR,qE故所求時間tt1t2eqf,41eqrf2mR,qE41eqfmvoal2,0,qL2eqf4nmv0,qLn1,2,33eqfL,2v0解析1帶電粒子在電場中做類平拋運動，有Lv0t，eqfL,2eqf1,2at2，qEma，聯(lián)立解得Eeqfmvoal2,0,qL2粒子進入磁場時，vyatv0，速度方向與y軸負方向夾角的正切值taneqfv0,vy1，速度大小veqfv0,sineqr2v0，設為粒子每個偏轉圓弧對應的弦長，根據(jù)運動的對稱性，粒子能到達L,0點，應滿足L2n，其中n1,2,3粒子運動軌跡如圖甲所示，每個偏轉圓弧對應的圓心角為eqf,2；當滿足L2n1時，粒子軌跡如圖乙所示，由于L區(qū)域沒有磁場，因此粒子實際不能從L,0點離開磁場，這種情況不考慮設圓弧的半徑為R，圓弧對應的圓心角為eqf,2，則有eqr2R，此時滿足L2n，聯(lián)立可得ReqfL,2r2nn1,2,3，