2021-2022學年河南省鶴壁市某學校數(shù)學高職單招模擬考試（含答案）

1、2021-2022學年河南省鶴壁市某學校數(shù)學高職單招模擬考試（含答案）一、單選題(20題)1.A.B.(2,-1) C.D.2.下列句子不是命題的是A. B. C. D. 3.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.若f(x)=1/log1/2(2x+1),則f(x)的定義域為（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2) 5.設(shè)ab,cd則（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe 6.函數(shù)在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A

2、.a6 B.a6 C.a6 D.-8 7.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列結(jié)論成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=2 8.A.B.C.D.9.已知集合A=-1，0，1，B=x|-1x1則AB=()A.0 B.-1,0 C.0，1 D.-1，0，1 10.A.B.C.D.11.公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a11=16,則a5=()A.1 B.2 C.4 D.8 12.A.偶函數(shù) B.奇函數(shù) C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù) 13.拋擲兩枚骰子，兩次點數(shù)之和等于5的概率是（）A. B. C. D. 14.已知橢圓

3、的一個焦點為F(0，1)，離心率e=1/2，則該橢圓的標準方程為（)A.x2/3+y2/4=1 B.x2/4+y2/3=1 C.x2/2+y2=1 D.y2/2+x2=1 15.(X-2)6的展開式中X2的系數(shù)是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.240 16.A.11 B.99 C.120 D.121 17.設(shè)集合，則A與B的關(guān)系是（）A. B. C. D. 18.下列四個命題：垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；垂直于同一個平面的兩條直線相互平行；垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；垂直于同一個平面的兩個平面相互平行.其中正確的命題有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4、19.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于（）A.3 B.4 C.6 D.8 20.設(shè)全集=a，b,c，d，A=a，b則CA=()A.a,b B.a，c C.a,d) D.c,d 二、填空題(10題)21.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為 n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有6件，那么n=。22.23.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為_.24.的值是 。25.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為_.26.在平面直角坐標系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值是_.27.設(shè)AB是異

5、面直線a，b的公垂線段，已知AB=2，a與b所成角為30，在a上取線段AP=4，則點P到直線b的距離為_.28.29.設(shè)全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，則_.30.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_種.三、計算題(10題)31.己知an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.32.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).33.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1) 若兩人各投球1次，求恰有1人命中的

6、概率;(2) 若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.34.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范圍.35.解不等式4|1-3x|736.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .37.已知函數(shù)f(x)的定義域為x|x0 ,且滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.38.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.39.(1) 求函數(shù)f(x

7、)的定義域;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。40.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。四、證明題(5題)41.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t235.36.37.38.解：實半軸長為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為39.40.41.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知 :當 x(1，10)時，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lg

8、x-2)lgx(0,1)lgx-20A-B AB42.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即43.44.45.46.47.48.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點，故橢圓C的左焦點為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因為點A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標準方程為49.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當a = 4時，b= 4，此時r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當a = 1時，b= -1，此時r = 1，圓