必修2陜西高中新課程教學(xué)質(zhì)量檢測學(xué)段考試

1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！陜西高中新課程教學(xué)質(zhì)量檢測學(xué)段考試20072008學(xué)年度第一學(xué)期高一期末考試數(shù) 學(xué) 試 題考生須知: 1.本試題共4頁, 考試時間為100分鐘.試題由基本題(100分)和附加題(20)分組成.基本題為每個學(xué)生必答題, 附加題由學(xué)有余力的學(xué)生選用. 考試時間: 200711092.在答題前,同學(xué)們務(wù)必在答題卡上填上你的學(xué)校、班級、姓名、

2、學(xué)號.3.答題時請同學(xué)們在答題卡上做答,考試結(jié)束時只交答題卡.一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列命題是真命題的是( ) A. 有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱C.用一個平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺D.側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫長方體2.若直線l只經(jīng)過第一、二、四象限,則直線l的斜率k( )A. 大于零 B.小于零 D. 大于零或小于零 D. 以上結(jié)論都有可能3.在空間直角坐標系中Q(1,4,2)到坐標原點的距離為( )A.21 B. eq

3、r(21) C.3 D. eq r(7) 4.下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A. 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面B. 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C. 一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面D. 一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個平面5.如圖, 將一個正方體的表面展開,直線AB與直線CD在原來正方體中的位置關(guān)系是( )ABABCD(第5題圖)B. 相交并垂直 C. 相交且成60角 D. 異面6.點(3,0)到直線x+ eq r(3) y4=0的距離等于( )A.4 B. eq r(3) C.1 D. eq f(1,2) 吝店中學(xué) 郝7.如圖是一個多面體的實物圖,在下列

4、四組三視圖中,正確的是( )(第7題圖)(第7題圖)主視圖左視圖俯視圖A主視圖左視圖俯視圖B主視圖左視圖俯視圖C主視圖左視圖俯視圖D8. 圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓面,那么此圓錐的軸截面是( )A. 等邊三角形 B. 等腰直角三角形 C. 頂角為30的等腰三角形 D. 頂角為12.0的等腰三角形9.一束光線從點A(1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達圓C: (x2)2+(y2)2=1上一點的最短路程是( )A. 4 B. 5 C. 3 eq r(2)1 D.210.一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱錐的三條側(cè)棱上,若正三棱柱的底面邊長為2, 則該三角形的斜邊長為( )A. 2 B.4 C. 2

5、eq r(3) D. 2 eq r(2)二、填空題(本大題共4小題, 每小題4分,共16分)11.若長方體的長、寬、高分別為a、b、c, 這個長方體的體對角線長l= 12. 已知直線axy+2a=0與直線(2a1)x+ay+1=0互相垂直,則a= 13.已知兩圓x2+y2=10 和 (x1)2+(y3)2=10相交于A、B兩點, 則直線AB的方程是 14.若表示平面, a、b表示直線, 給定下列四個命題: a, ab b; ab, a b; a, ab b; a, bab .其中正確命題的序號是 . (只需填寫命題的序號)三、解答題(本大題4小題, 共44分.解答寫出文字說明,證明過程或演算步

6、驟)15.(10分)如圖,AB平面, ACBD, C, D, 求證: AC=BDAABCD(第15題圖)ABCDABCD(第16題圖)(1)AB與CD是異面直線嗎?(2)AB與哪些直線垂直?(3)若BCCD, 你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直, 為什么?中學(xué) 郝xxyO11(第17題圖)進17.(12分) 已知點M(1,0)和圓C: x2+y2+4x5=0.(1)在直線角坐標系中畫出點M和圓C;(2)寫出過點M,且斜率為2的直線l方程;(3)(2)中的直線l與圓C在第一象限內(nèi)的部分相交嗎? 為什么?18.(10分) 某圓拱梁的示意圖如圖所示.該圓供的跨度AB是36m, 拱高OP是6m, 在建造時,每隔

7、3m需要一個支柱支撐,求支柱A1P1的長(精確到0.01m) 四、附加題 (本大題共3小題, 共20分)19.(5分)若直線l過點(2,0),且與圓x2+y2=1相切,則l的斜率是( )A.1 B. eq f(1,2) C. eq f(r(3),3) D. 120.(5分) 如圖，是直線上的兩點，且兩個半徑相等的動圓分別與相切于點，是這兩個圓的公共點，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是 21.(10分)如圖,已知三棱錐ABCD的三條側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直.()說明三個側(cè)面ABC、ABD、ACD的關(guān)系,并說明理由;()若AB=AC=AD=a, 求三棱錐的全面積; (側(cè)面積+底面積)AB

8、CD(第21題圖)()在平面幾何里, 有勾股定律: 若三角形ABC的兩邊AB、AC互相垂直,則兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方, 即 AB2+ACABCD(第21題圖)陜西高中新課程教學(xué)質(zhì)量檢測學(xué)段考試20072008學(xué)年度第一學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分)題號12345678910答案BBB DC DAACC二、填空題(本大題共3小題, 每小題4分,共12分)11. 12. 0或1 13. x+3y5=0 14. 三、解答題(本大題4小題, 共48分.解答寫出文字說明,證明過程或演算步驟)ABCD15. 證: 因為ABAB

9、CD 而AB平面, 平面平面=CD 所以ABCD, 四邊形ABCD是平行四邊形. 所以AC=BD (10分)16.解: (1) 是 (2分) (2) AB與BC、CD、BD都垂直 (5分) (3)平面ABC平面BCD; 平面ABD平面BCD ; 平面ACD平面ABC (8分) 因為AB平面BCD, 直線AB在平面ABC和平面ABD內(nèi); (10分) 又因為CD平面ABC, 直線CDBC, ABCD, 所以CD平面ABC, 直線CD在平面ACD內(nèi), 所以平面ABC平面ACD. (12分)17.解: (1) 略 (3分) (2) y=2(x+1) , 即2xy+2=0 (8分) (3)相交 .因為圓

10、C與y軸交點B(0, eq r(5), 直線MB的斜率為 eq r(5), 02 eq r(5) (12分)18.解: 以線段AB所在直線為x軸,線段AB的中點O為坐標原點建立直角坐標系,那么點A,B,P的坐標分別為A(18,0),B(18,0),P(0,6), (3分) 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0 因為點A,B,P在所求的圓上,故有 所以圓的方程為x2+y2+48y324=0 (8分) 將P1的橫坐標x=3代入上述方程,解得y15.85, y253.85(舍去) 支柱 A1P1=5.85m (10分)四.附加題 (本大題共3小題, 共20分) 19. C 20. (0,2 eq f(,2)吝店中學(xué) 郝進 21.解: ()因為三棱錐ABCD的三條側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,即ABAC, ABAD, 所以AB平面ACD 同理可證: 平面ACD平面AB