高中數(shù)學課程標準課件

1、高中數(shù)學課程標準 普通高中數(shù)學課程標準（實驗）于2003年4月由人民教育出版社出版。 2004年2010年高中新課程改革時間表 1、第一階段（2004年） 2004年秋季，高中新課程改革正式啟動。首批進入高中課改的是：山東、廣 東、海南、寧夏四省區(qū)。 2、第二階段（2005年） 2005年秋進入高中新課程改革的只有江蘇省。 3、第三階段（2006年以后） 2006年進入課改的有：遼寧、天津、福建、安徽、浙江。 2007年進入課改的有：北京、吉林、黑龍江、陜西、湖南。 2008年進入課改的有：山西、江西、河南、新疆。 2009年進入課改的：河北、湖北、云南、內(nèi)蒙古。 2010年進入課改：廣西、貴

2、州、青海、甘肅、西藏，至此全 國全面實施新課改。(廣西是原計劃要在2010年開始進行的，由于某些原因，又推遲到2012年進行。 ) 普通高中數(shù)學新課程方案介紹數(shù)學課程標和教學大綱的比較高中數(shù)學新課程的框架與理念、與教學大綱的比較 高中數(shù)學課程分成必修課和選修課兩部分，由若干個模塊組成.模塊的形式有兩種:一種是2個學分的模塊(授課36學時)，一種是1個學分的專題(授課18學時)，每兩個專題組成一個模塊。.1 、課程結(jié)構(gòu)高中數(shù)學課程框架數(shù)學1數(shù)學2數(shù)學3數(shù)學5數(shù)學4選修1-2選修1-1選修2-2選修2-1選修2-3選修3-1選修3-2選修3-6選修4-1選修4-2選修4-10代表模塊，每模塊2學分

3、代表專題，每專題1學分必修系列數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 (指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率數(shù)學4：基本初等函數(shù)2（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式選修1-1：常用邏輯用語；圓錐曲線與方程；導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修系列1選修1-2：統(tǒng)計案例；推理與證明；數(shù)系擴充及復(fù)數(shù)的引入；邏輯框圖。選修系列3選修3-1：數(shù)學史選講選修3-2：信息安全與密碼選修3-3：球面上的幾何選修3-4：對稱與群選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充選修4-6：初等數(shù)論初步選修4-7：優(yōu)選法與實

4、驗設(shè)計初步選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步選修4-9：風險與決策選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)選修3和選修4：選修3和選修4系列課程是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容都是數(shù)學的基礎(chǔ)性內(nèi)容，反映了某些重要的數(shù)學思想，有助于學生進一步打好數(shù)學基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識，有利于學生終身的發(fā)展，有利于擴展學生的數(shù)學視野，有利于提高學生對數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值、文化價值的認識。 高中數(shù)學課程的理念（10條） 1、構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺. 2、提供多樣課程,適應(yīng)個性發(fā)展. 3、倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學習方式. 4、注重提高學生的數(shù)學思維能力. 5、發(fā)展學生的學生數(shù)學應(yīng)用意識

5、. 6、與時俱進地認識雙基. 7、強調(diào)本質(zhì),注意適當形式化. 8、體現(xiàn)數(shù)學的文化價值. 9、注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合. 10、建立合理、科學的評價體系. 培養(yǎng)目標（6條） 1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。 2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。 3. 提高數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力（包括簡單的實際問題），數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。 4.發(fā)展

6、數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。 5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。 6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。 學校應(yīng)在保證必修，選修1和選修2系列課程開設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的情況，開設(shè)選修3和選修4系列課程中的某些專題，以滿足學生的基本選擇需求。學生完成10學分的必修課程，可在數(shù)學上達到高中畢業(yè)的要求，同時獲得進入藝術(shù)、體育類高等院校和部分高職院校的資格。他們還可以任

7、意選修其他數(shù)學課程。4、 五種課程組合說明希望在人文、社會科學方面發(fā)展的學生，如果對數(shù)學有興趣并希望獲得較高數(shù)學素養(yǎng)，在完成10學分必修課程的基礎(chǔ)上，在選修1系列課程中學習選修1-1和選修1-2，獲得4學分；在選修3系列課程中任選2個專題，獲得2學分；在選修4系列中任選4個專題，獲得4學分，總共取得20學分，可在數(shù)學上獲得進入人文、社會科學類高等院校的資格。學生完成10學分的必修課程，在選修2系列課程中學習選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學分；在選修3系列中任選2個專題，獲得2學分；在選修4系列中任選2個專題，獲得2學分，總共取得20學分，可在數(shù)學上獲得進入理工、經(jīng)濟類高等院校的資格

8、。 學校課程既可以由學校獨立開發(fā)或聯(lián)校開發(fā)，也可以聯(lián)合高校、科研院所等共同開發(fā)；另外，還可以利用和開發(fā)基于現(xiàn)代信息技術(shù)的資源，建立廣泛而有效的課程資源網(wǎng)絡(luò)。 課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換.學生做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校申請調(diào)整，經(jīng)過測試獲得相應(yīng)的學分即可轉(zhuǎn)換.5 課程的實施每學期分兩段安排課程，每段10周，其中9周授課，1周復(fù)習考試，每周4學時，每個學段內(nèi)完成一個模塊的教學（36課時）；高中一年級主要設(shè)置必修課程，逐步增設(shè)選修課程，學生可跨班級選修，可跨文、理科選修； （二）、數(shù)學課程標準 和教學大綱的比較必修、選修1、2系列課程所作的調(diào)整 標準選定的必

9、修內(nèi)容以及選修系列1和系列2的學習內(nèi)容，基本上覆蓋了原大綱的內(nèi)容，只是根據(jù)時代的要求，增加了算法初步、推理與證明、框圖這樣的新內(nèi)容。在概率統(tǒng)計方面，對于統(tǒng)計思想及其應(yīng)用和隨機概念有所加強。 與此同時并對很多有些傳統(tǒng)的內(nèi)容做了刪減，或在要求和側(cè)重點方面有所調(diào)整。 1、1 增加的內(nèi)容 必修數(shù)學3 算法初步（12課時） 選修1-2 推理與證明（10課時） 框圖（8課時） 選修2-1 推理與證明（8課時）1、內(nèi)容的調(diào)整1、2 調(diào)整的內(nèi)容有所提升的內(nèi)容： 主要有計算機技術(shù)的應(yīng)用和函數(shù)與方程的聯(lián)系；簡單空間圖形的視圖，棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的計算公式，空間直角坐標系等。要求有所降低的有：函數(shù)、立體

10、幾何初步，不等式。 削弱了三角函數(shù)恒等變換的證明 不等式中減少不等式證明的要求，而側(cè)重介紹現(xiàn)實世界中的不等關(guān)系中優(yōu)化的思想 立體幾何中減少綜合證明的內(nèi)容，重在對于圖形的把握，發(fā)展空間觀念，運用向量方法解決計算問題，不要求對有關(guān)的概念、性質(zhì)進行較多的推理證明。 對函數(shù)性質(zhì)的研究，主要是研究它們的變化趨勢和變化率，以及在現(xiàn)實世界中是哪種數(shù)量關(guān)系的模型，而不在定義域、值域或有關(guān)性質(zhì)的討論上做人為繁瑣的技巧訓(xùn)練，淡化對反函數(shù)的形式化定義。 微積分初步中不再系統(tǒng)地講極限概念，只通過瞬時變化率的描述，著重理解微分的基本思想及其應(yīng)用。 將“二元一次不等式表示平面區(qū)域”、“簡單的線性規(guī)劃”并入“不等式”領(lǐng)域；

11、而將“三角函數(shù)”拆分為“三角函數(shù)”、“三角恒等變換”、“解三角形”在不同部分的側(cè)重點有所不同。在“三角恒等變換”中，則要求學生經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，體會用向量處理問題的作用。必修、選修1、2系列課程所作的調(diào)整 所有調(diào)整都將使得學生把精力更多地放在理解數(shù)學的思想和本質(zhì)方面，更加注意數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系和應(yīng)用，重在發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生自覺運用數(shù)學分析問題、解決問題的能力，為學生日后的進一步學習，或在工作、生活中的應(yīng)用，打下更好堅實的基礎(chǔ)。 課程 教學內(nèi)容 課時數(shù) 數(shù)學3(必修) 算法初步(含程序框圖) 12 選修12 推理與證明 10

12、選修12 框圖(流程圖、結(jié)構(gòu)圖) 6 選修22 推理與證明 8 選修31 數(shù)學史選講 18 選修32 信息安全與密碼 18 選修33 球面上的幾何 18 選修34 對稱與群 18 選修35 歐拉公式與閉曲面分類 18 選修36 三等分角與數(shù)域擴充 18 選修42 矩陣與變換 18 選修43 數(shù)列與差分 18 選修46 初等數(shù)論初步 18 選修47 優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步 18 選修48 統(tǒng)籌法與圖論初步 18 選修49 風險與決策 18 選修410 開關(guān)電路與布爾代數(shù) 18數(shù)學課程標準比大綱新增教學內(nèi)容 6 數(shù)學課程標準比大綱新增教學內(nèi)容 新增數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化是貫穿于整個高中課程的主

13、要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨設(shè)置，滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中。要求高中階段至少各應(yīng)安排一次較為完善的數(shù)學建模、數(shù)學探究活動1、3 刪減的教學內(nèi)容 原大綱的“極限”(選修 12課時）內(nèi)容被刪減，但該內(nèi)容中的“數(shù)學歸納法與數(shù)學歸納法舉例”在新課標中被安排在選修2-2“推理與證明”選修4-5“不等式選講”中 削弱的內(nèi)容有：進一步控制計算的難度和速度。不獨立設(shè)置應(yīng)用題單元，取消對應(yīng)用題的人為分類。刪除根式運算、無理方程、可化為一元二次方程和二元二次方程組、三元一次方程組等內(nèi)容。降低有關(guān)術(shù)語在文字表達上的要求，淡化單純的公式記憶和計算。降低對證明技巧的要求，證明的基本要求控制在標準所規(guī)定的范圍內(nèi) 。普通高中數(shù)學課

14、程標準的內(nèi)容特點 1、 為不同學生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容。 普通高中課程突出了時代性、基礎(chǔ)性、選擇性和多樣性。在科目種類上已實現(xiàn)多樣化，內(nèi)容、要求富有層次性，創(chuàng)造條件積極開設(shè)技術(shù)類課程。設(shè)置豐富多樣的選修課程。 2、加入了算法等一些新內(nèi)容。 普通高中數(shù)學課程標準將算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學課程的基本線索之一，在很大程度上改變了傳統(tǒng)課程內(nèi)容的設(shè)計。 3、對已進入中學課程的微積分、統(tǒng)計與概率進行了新的設(shè)計。 4、設(shè)立了數(shù)學建模、數(shù)學探究、數(shù)學文化等學習活動，并分別對它們提出了具體要求。這些學習活動被安排在適當?shù)哪K中；標準把數(shù)學文化作為一個獨立的要求放入課程內(nèi)容中，要求要滲透數(shù)學的人文價值，使學

15、生在學習數(shù)學的同時，感受數(shù)學歷史的發(fā)展、數(shù)學對于人類發(fā)展的作用、數(shù)學在社會發(fā)展中的地位及數(shù)學的發(fā)展趨勢。 5、對原有的內(nèi)容，如解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等作了整合和適當精簡，突出數(shù)學的本質(zhì)，避免了過分形式化。6、特別需要指出的是，數(shù)學必修模塊著重培養(yǎng)學生的探究、閱讀、交流、創(chuàng)新能力。同時，注重改善學生的學習方式，關(guān)注學生在情感、態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展。標準把情感、態(tài)度的培養(yǎng)作為一個基本理念融入到課程目標、內(nèi)容與要求、實施建議中。7、注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合，提倡使用信息技術(shù)（如計算器、計算機）來改變學生的學習方式和教師的教學模式。 8、對評價改革也提出了要求和建議，建立了科學的評價

16、機制。學生可根據(jù)個人不同的條件以及不同的興趣、志向，在高中階段選擇不同的數(shù)學課程組合進行學習。學校為學生建立相應(yīng)的學習檔案，學生可以調(diào)整自己的課程組合，高等院校可根據(jù)高校的不同要求，按照高中數(shù)學課程標準所設(shè)置的不同課程組合進行命題、考試和錄取。必修課程的定位 必修課5個模塊，所包含的內(nèi)容是每一個高中學生都要學習的，對于學生進一步了解現(xiàn)實世界中數(shù)量變化之間的關(guān)系、把握空間圖形的位置關(guān)系、通過收集和處理數(shù)據(jù)，分析事物發(fā)展變化的規(guī)律、計算和解決生活或工作中的一些實際問題，是非常必需的。6、課程的定位必修課程的定位 必修課程中，除了算法是新增加的，向量、統(tǒng)計和概率是近些年來不斷加強的內(nèi)容之外，其他內(nèi)容

17、基本上都是以往高中數(shù)學課程的傳統(tǒng)基礎(chǔ)內(nèi)容，當然有些內(nèi)容在目標、重點、處理方式上發(fā)生了變化。這些內(nèi)容對于所有的高中學生來說，無論是畢業(yè)后直接進入社會，還是進一步學習有關(guān)的職業(yè)技術(shù)，或是繼續(xù)升大學深造，都是非常必要的基礎(chǔ)。必修課程的定位 標準在安排這些必修內(nèi)容時，更加強調(diào)了使學生了解這些知識產(chǎn)生和發(fā)展的背景，以及它們在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用。在這些基礎(chǔ)知識和基本技能的教學過程中，應(yīng)注重提高學生在數(shù)學方面的各種能力，發(fā)展學生的理性思維，提高學生對數(shù)學價值的認識，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 選修系列1、2課程的定位 選修系列1和系列2是在必修課程的基礎(chǔ)上，為不同發(fā)展方向的學生設(shè)置的數(shù)學課程。對大多數(shù)學生來說，仍然有進一步選修數(shù)學的必要。 系列1和系列2，則是為這些學生而設(shè)置的、供選擇的數(shù)學課程。對于這些學生來說，它們依然是必要的、基礎(chǔ)性的課程。選修3系列內(nèi)容設(shè)置(分兩類) 通過對具體問題分析，介紹數(shù)學思想.包括：信息安全與密碼；球面上的幾何；對稱與群；歐拉公式與閉曲面分類；三等分角與數(shù)域擴充 通過對社會發(fā)展中有重大影響的人物、事件介紹，了解數(shù)學的歷史、數(shù)學對人類思想發(fā)展影響，數(shù)學對社會發(fā)展的推動作用.包括：數(shù)學史選講。選修系列3課程的定位 不追求整個數(shù)學或某一數(shù)學分支發(fā)展歷史的系統(tǒng)性和完整性，而