2012-2022年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編03導(dǎo)數(shù)選填題

1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！3.導(dǎo)數(shù)小題一、選擇題1(2021年高考全國乙卷理科)設(shè)，若為函數(shù)的極大值點(diǎn)，則ABCD【答案】D解析：若，則為單調(diào)函數(shù)，無極值點(diǎn)，不符合題意，故有和兩個(gè)不同零點(diǎn)，且在左右附近是不變號，在左右附近是變號的依題意，為函數(shù)的極大值點(diǎn)，在左右附近都是小于零的當(dāng)時(shí)，由，畫出的圖象如下圖所示：由圖可知，故當(dāng)時(shí)，由時(shí)，畫出的圖象如下圖所示：由圖可

2、知，故綜上所述，成立故選：D2(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為()ABCD【解析】，因此，所求切線的方程為，即故選：B3(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)若直線l與曲線y=和x2+y2=都相切，則l的方程為()Ay=2x+1By=2x+Cy=x+1Dy=x+解析：設(shè)直線在曲線上的切點(diǎn)為，則，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則直線的斜率，設(shè)直線的方程為，即，由于直線與圓相切，則，兩邊平方并整理得，解得，（舍），則直線的方程為，即故選：D4(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則()ABCD【解析】由，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得，解得，從而得到切點(diǎn)坐標(biāo)為，將其代入切線方程

3、，得，解得，故選D5(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為()解析：函數(shù)，若為奇函數(shù)，可得，所以函數(shù)，可得，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為：1，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，故選D6(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為()ABCD1 導(dǎo)函數(shù) 導(dǎo)函數(shù)令， ，當(dāng)變化時(shí)，隨變化情況如下表：+0-0+極大值極小值從上表可知：極小值為7(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是()ABCD解析：記函數(shù)，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞減；又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，故函數(shù)是偶函數(shù)，所以在單調(diào)遞減，且當(dāng)時(shí)，則；

4、當(dāng)時(shí)，則，綜上所述，使得成立的的取值范圍是，故選A8(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)設(shè)函數(shù),其中，若存在唯一的整數(shù)，使得0，則的取值范圍是()ABCD解析：設(shè)=，由題知存在唯一的整數(shù)，使得在直線的下方因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，0，當(dāng)時(shí)，0，所以當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，=-1，直線恒過（1,0）斜率且，故，且，解得1，故選D考點(diǎn)：本題主要通過利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決不等式成立問題9(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科)設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=A0B1C2D3解析：因?yàn)?，所以切線的斜率為，解得，選D10(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科)已知函數(shù)=,若存在唯一的零點(diǎn),且0

5、,則的取值范圍為()A(2,+)B(-,-2)C(1,+)D(-,-1)解析1:由已知,令,得或, 當(dāng)時(shí),; 且,有小于零的零點(diǎn),不符合題意 當(dāng)時(shí),要使有唯一的零點(diǎn)且0,只需,即,選B解析2:由已知,=有唯一的正零點(diǎn),等價(jià)于有唯一的正零根,令,則問題又等價(jià)于有唯一的正零根,即與有唯一的交點(diǎn)且交點(diǎn)在在y軸右側(cè)記,由, ,要使有唯一的正零根,只需,選B11(2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()AB函數(shù)的圖象是中心對稱圖形C若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減D若是的極值點(diǎn)，則解析：由三次函數(shù)的圖象可知，若是的極小值點(diǎn)，則極大值點(diǎn)在的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減是錯(cuò)誤的，選C

6、12(2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)已知函數(shù)=，若|，則的取值范圍是()ABC-2,1D-2,0解析：|=，由|得，且，由可得，則-2，排除，當(dāng)=1時(shí)，易證對恒成立，故=1不適合，排除C，故選D二、填空題13(2021年高考全國甲卷理科)曲線在點(diǎn)處的切線方程為_【答案】解析：由題，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)在曲線上求導(dǎo)得：，所以故切線方程為故答案為：14(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國卷理科)曲線在點(diǎn)處的切線方程為解析：，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為15(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，則解析：記，則依題意有，即，解得16(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)曲線在點(diǎn)處的切線方程為_17(20

7、18年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)已知函數(shù),則的最小值是【答案】解法一：先求的最大值，設(shè)，即，故根據(jù)奇函數(shù)知，解法二：導(dǎo)數(shù)法+周期函數(shù)當(dāng)；解法三：均值不等式法當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，此時(shí)，18(2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷理科)如圖,圓形紙片的圓心為,半徑為,該紙片上的等邊三角形的中心為為圓上的點(diǎn),分別是以為底邊的等腰三角形沿虛線剪開后,分別以為折痕折起,使得重合,得到三棱錐當(dāng)?shù)倪呴L變化時(shí),所得三棱錐體積(單位:)的最大值為_【答案】【解析】如下圖,設(shè)正三角形的邊長為x,則 ,三棱錐的體積 令,則, 令, , 19(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),則曲線在點(diǎn)處的切線方程是_.【答案】【解析】當(dāng)時(shí),則