第19講 線段的最值問題-2022中考數(shù)學巔峰沖刺（解析版）_第1頁
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1、PAGE72022年中考數(shù)學總復(fù)習巔峰沖刺專題19線段的最值問題【難點突破】著眼思路，方法點撥,疑難突破；兩條動線段的和的最小值問題，常見的是典型的“牛喝水”問題，關(guān)鍵是指出一條對稱軸“河流”（如圖1）三條動線段的和的最小值問題，常見的是典型的“臺球兩次碰壁”或“光的兩次反射”問題，關(guān)鍵是指出兩條對稱軸“反射鏡面”（如圖2）兩條線段差的最大值問題，一般根據(jù)三角形的兩邊之差小于第三邊，當三點共線時，兩條線段差的最大值就是第三邊的長如圖3，1AE的長為_4_cm；2試在線段AC上確定一點，AC=12cm，ACD=30，DAC=90，AC=12cm，CD=ACcos30=12=12=8（cm），點E

2、為CD邊上的中點，AE=DC=4cm故答案為：4；2RtADC中，ACD30，ADC60E為CD邊上的中點，DEAE,ADE為等邊三角形將ADE沿AE所在直線翻折得ADE,ADE為等邊三角形，AED60，EACEADDAC30，EFA90，即AC所在的直線垂直平分線段ED，點E，D關(guān)于直線AC對稱，連接DD交AC于點；3連接CD，BD，過點D作DGBC于點G,AC垂直平分線ED，AEAD，CECD，AEEC，ADCD4，在ABD和CBD中，AB=BC,BD=BD,AD=CDABDCBDSSS,DBG45，DGGB,設(shè)DG長為cm，則CG長為6cm，在RtGDC中，26242,解得13，23不合題意舍去,點D到BC邊的距離為3cm8幾何模型：條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點問題：在直線l上確定一點，2m4），G（m，m22m4），四邊形GEOB是平行四邊形，EG=OB=4，m22m42m4=4，m=2，G（2，4）；（3）如圖1，由（2）知，直線AB的解析式為y=24，設(shè)E（a，2a4），直線AC：y=6，F(xiàn)（a，a6），設(shè)H（0，連

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