2023屆汕頭市重點中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點與關(guān)于軸對稱，則的值為（ ）A1BC2019D2如圖,MON=600，且OA平分MON，P是射線OA上的一個點，且OP=4，若Q是射線OM上的一個動點

2、，則PQ的最小值為（ ）.A1B2C3D43下列各式是最簡二次根式的是（ ）ABCD4在實數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個5下列各式中不能用平方差公式計算的是（）ABCD6如圖，ABCD，CEBF，A、 E、F、D在一直線上，BC與AD交于點O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對數(shù)為（）A2B3C4D57如圖， 中，垂直平分交于點，交于點.已知的周長為的周長為，則的長（ ）ABCD8如圖，邊長為4的等邊在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點在軸上，點，在軸上，則點的坐標(biāo)為()ABCD9如果分式方程無解，則的值為（ ）A-4BC2D-21

3、0若等腰三角形的周長為60 cm，底邊長為x cm，一腰長為y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是( )Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 x30)11下列命題是真命題的是（ ）A在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是鈍角B三角形的兩邊之和小于第三邊C在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是銳角D在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行12下列各數(shù)中，（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0 個B1 個C2 個D3 個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若A

4、D3，BE1，則DE_.14的算術(shù)平方根是 _15如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 16如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動，當(dāng)點P運(yùn)動_s時，PBC為等腰三角形17一個數(shù)的立方根是，則這個數(shù)的算術(shù)平方根是_.18如圖，已知直線經(jīng)過原點，過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標(biāo)為_.三、解答題（共78分）19（8分）某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進(jìn)顯示器的總金額不超過77

5、000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？（2）若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案？20（8分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BECD交直線CD于點E（1）求BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE21（8分）把下列各數(shù)的序號寫入相應(yīng)的集合中：，（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合22（10分）把下列多項式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）23（10分）甲、乙兩件服裝的成本共50

6、0元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝按50的利潤標(biāo)價，乙服裝按40%的利潤標(biāo)價出售.在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按標(biāo)價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元？24（10分）計算25（12分）如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1點旋轉(zhuǎn)180得到A1B1C126某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：

7、個)1 2 3 2 1 1 （1）這10個西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；（2）計算這10個西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計算結(jié)果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律可求出m、n的值，代入即可得答案.【詳解】點與關(guān)于x軸對稱，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故選B.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；掌握好對稱點的坐標(biāo)

8、規(guī)律是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)PQOM時，PQ的值最小，然后利用30角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)PQOM時，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了垂線段以及30角對應(yīng)的直角邊的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】A. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；B. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；C. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；D. 是最

9、簡二次根式，此選項正確故選D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有：，1.010010001，共3個；故選：C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式5、A【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用【詳解】解：A、由于兩個括號中含x、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正確；B、兩個括號中，含y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號

10、相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；D、兩個括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了平方差公式注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式6、B【分析】分析已知和所求，先由CEBF，根據(jù)平行線性質(zhì)得出內(nèi)錯角ECO=FBO，再由對頂角EOC=FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.【詳解】解：CEBF，OECOFB，又OEOF，COEBOF，OCEOBF，OCOB，CEBF；A

11、BCD，ABODCO，AOBCOD，又OBOC，AOBDOC；ABCD，CEBF，DA，CEDCOD，又CEBF，CDEBAF.故選B.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角7、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE；接下來，依據(jù)AE=CE可將ABE的周長為:14轉(zhuǎn)化為AB+BC=14，求解即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=

12、AB+BC的周長為的周長為AB+BC=14AC=24-14=10故選：A【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】由題意根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點在平面直角坐標(biāo)系中的位置進(jìn)行分析即可得解.【詳解】解：等邊的邊長為4，BC=4，點在軸上，點，在軸上，O為BC的中點，BO=2,點的坐標(biāo)為.故選：B.【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的位置的確認(rèn)，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于1【詳解】去分母得x=8+a，當(dāng)分母x-2=1時方程無

13、解，解x-2=1得x=2時方程無解則a的值是-2故選A【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容.10、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故選D.11、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個三角形中，至多有一個內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個三角形中，至多有三個內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會判斷事情的正確與否是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出

14、即可【詳解】（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）共2個是無理數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223，等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】在ACD和CBE中：故答案是2.【點睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.14、

15、2【詳解】，的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.15、1【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進(jìn)行計算即可【詳解】解：如圖所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵16、4或1【分析】分當(dāng)點P在線段AB上時，當(dāng)點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可【詳解】解：如

16、圖，當(dāng)點P在線段AB上時，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運(yùn)動時間為12=4s；如圖，當(dāng)點P在AB的延長線上時，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時AP=AB+BP=16cm，運(yùn)動時間為162=1s；綜上所述，當(dāng)點P運(yùn)動4s或1s時，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點睛】本題考查了立方根，先立方運(yùn)算，再

17、開平方運(yùn)算18、（25，0）【分析】根據(jù)MON=60，從而得到MNO=OM1N=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn與OM的關(guān)系，再根據(jù)點Mn在x軸上寫出坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點M2坐標(biāo)【詳解】MON=60， NMx軸，M1N直線l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，點M2的坐標(biāo)為（25，0）；故答案為：（25，0）【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此

18、函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺；（2）購買方案有：甲型顯示器1臺，乙型顯示器27臺；甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；甲型顯示器2臺，乙型顯示器2臺【分析】（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺，根據(jù)兩種顯示器的總價不超過77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)可以建立不等式x50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺，由題意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x

19、1該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺（2）依題意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x為整數(shù)，x=1，24，2購買方案有：甲型顯示器1臺，乙型顯示器27臺；甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；甲型顯示器2臺，乙型顯示器2臺【點睛】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵20、（1）22.5；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)等腰直角三角形求出的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于點F，首先根據(jù)等腰三角形三線合一得出CF=FD=CD，F(xiàn)AD=

20、CAB=22.5，進(jìn)一步可證明AFDCEB，則有BE=DF，則結(jié)論可證【詳解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）證明：作AFCD交CD于點F，AD=AC，CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵21、（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；

21、3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對：，（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）進(jìn)行分析，即可答案【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【點睛】本題考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】（1）；（2）；（3）；（4） 【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵23、甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元根據(jù)公式：總利潤=總售價-總進(jìn)價，即可列出方程【詳解】設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據(jù)題意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500-x