2022年江蘇省鎮(zhèn)江市名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是（）A +BC6D42如圖，AB為O的直徑，C為O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CDAB于D，OCD的平分線交O于P，則當(dāng)C在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（）A隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B不變C在使PA=OA的劣弧上D無(wú)法確定3根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的“五一”假日旅游指南，今年“五一”期間居民出游意愿達(dá)36.6%，預(yù)計(jì)“五一”期間全固有望接待國(guó)內(nèi)游客1.49億人次，實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入880億元將880億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A8107B880108C8.8109D8.810104下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）菱形的對(duì)角線互相垂直；平分弦的

3、直徑垂直于弦；若點(diǎn)（5，5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=25；方程2x1=3x2的解，可看作直線y=2x1與直線y=3x2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論ab；|b|=|d|；a+c=a；ad0中，正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ ）ABCD7計(jì)算的結(jié)果是（ ）A1B-1CD8一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，1，85，1關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A極差是20B中位數(shù)是91C眾數(shù)是1D平均數(shù)是919下列圖形

4、是軸對(duì)稱圖形的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D當(dāng)ACF是直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi)12圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則它的側(cè)面積為_(kāi)（結(jié)果保留）13對(duì)于二次函數(shù)yx24x+4，當(dāng)自變量x滿足ax3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_(kāi)14已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

5、15如圖，1，2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角，且1+2210，則A+D_度.16分解因式:= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績(jī)x學(xué)生70 x7475x7980 x8485x8990 x9495x100甲_乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你

6、會(huì)選_（填“甲”或“乙），理由為_(kāi)18（8分）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，直線y=kx+b交BC于點(diǎn)E（1，m），交AB于點(diǎn)F（4，），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式；（2

7、）點(diǎn)P是線段EF上一點(diǎn)，連接PO、PA，若POA的面積等于EBF的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AFD，使AFD=2EAB，AF交CD于點(diǎn)F，如圖，易證：AF=CD+CF（1）如圖，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并給予證明；（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想 圖 圖 圖21（8分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表：

8、時(shí)間x（天）1x5050 x90售價(jià)（元/件）x4090每天銷(xiāo)量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.22（10分）化簡(jiǎn)：(x7)(x6)(x2)(x1)23（12分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，在RtABC中，A=90，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=90，APD=B，連接 CD（1）求的值；求ACD的度數(shù)（2）拓展探究如圖 2，在RtABC中，A=90，=k點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B

9、重合），PAD=90，APD=B，連接CD，請(qǐng)判斷ACD與B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）解決問(wèn)題如圖 3，在ABC中，B=45，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PAD=BAC，APD=B，連接CD若 PA=5，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)24如圖，一條公路的兩側(cè)互相平行，某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點(diǎn)A處測(cè)得公路對(duì)面的點(diǎn)C與AE的夾角CAE=30，沿著AE方向前進(jìn)15米到點(diǎn)B處測(cè)得CBE=45，求公路的寬度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對(duì)A

10、進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；先把 化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行合并，即可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)不正確；B、-=2=，所以B選項(xiàng)正確；C、=，所以C選項(xiàng)不正確；D、=2=2，所以D選項(xiàng)不正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算2、B【解析】因?yàn)镃P是OCD的平分線，所以DCP=OCP，所以DCP=OPC，則CDOP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB從而可得出答案【詳解】解：連接OP，CP是OCD的平分線，DCP=OCP，又OC=OP，OCP=OPC，DCP=OPC，CD

11、OP，又CDAB，OPAB，PA=PB點(diǎn)P是線段AB垂直平分線和圓的交點(diǎn)，當(dāng)C在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不動(dòng)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，以及平行線的判定和性質(zhì)，在同圓或等圓中，等弧對(duì)等弦3、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】880億=880 0000 0000=8.81010，故選D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)

12、關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：菱形的對(duì)角線互相垂直是真命題；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；若點(diǎn)（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=-25，是真命題；方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理5、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上

13、的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，ab，故正確；|b|=|d|，故正確；a+c=a，故正確；ad0，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵6、B【解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點(diǎn)式形式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所得拋物線的頂點(diǎn)，再利用頂點(diǎn)式形式寫(xiě)出解析式即可【詳解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

14、0，3），拋物線繞與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），所得拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3或y=-（x-1）2+4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡(jiǎn)便7、C【解析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果【詳解】解：=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：因?yàn)闃O差為：178=20,所以A選項(xiàng)正確;從小到大排列為：78,85,91,1,1，中位數(shù)為91，所以B選項(xiàng)正確；因?yàn)?出現(xiàn)了兩次,最多,所以眾數(shù)是1，所以C選項(xiàng)正確；因?yàn)?，所?/p>

15、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D考點(diǎn)：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)極差.9、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：圖（1）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意故軸對(duì)稱圖形有4個(gè)故選C考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形10、B【解析】主視圖、俯視圖是分別從

16、物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底層最少有個(gè)小立方體，第二層最少有個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，解題關(guān)鍵在于識(shí)別圖形二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2或【解析】分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)， 垂直平分， .（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)，在與中， .故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得

17、應(yīng)用本題難度中等12、4 【解析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，計(jì)算即可【詳解】圓柱的底面半徑為r=1，母線長(zhǎng)為l=2，則它的側(cè)面積為S側(cè)=2rl=212=4故答案為：4【點(diǎn)睛】題考查了圓柱的側(cè)面積公式應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題13、1a1【解析】根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍【詳解】解：二次函數(shù)yx14x+4（x1）1，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數(shù)值y的取值范圍為0y1時(shí)，自變量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)

18、形結(jié)合的思想解答14、2.1【解析】試題分析：數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，1，7的眾數(shù)是2，x=2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（2+3）2=2.1；故答案為2.1考點(diǎn)：1、眾數(shù)；2、中位數(shù)15、210.【解析】利用鄰補(bǔ)角的定義求出ABC+BCD，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得A+D.【詳解】1+2210，ABC+BCD1802210150，A+D360150210.故答案為：210.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義求出ABC+BCD是關(guān)鍵.16、a（a+2）（a-2）【解析】三、解答題（共8題，共72分）17、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（

19、3）甲，理由見(jiàn)解析【解析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字進(jìn)行填表即可； (2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，求得甲成績(jī)的極差，中位數(shù)，乙成績(jī)的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較【詳解】(1)由圖可知：甲的成績(jī)?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，70 x74無(wú)，共0個(gè)；75x79之間有75，共1個(gè)；80 x84之間有84，82，1，83，共4個(gè)；85x89之間有89，86，86，85，86，共5個(gè)；90 x94之間和95x100無(wú)，共0個(gè)故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為8975=14分；

20、甲的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，中位數(shù)為（8485）84.5；乙的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績(jī)的眾數(shù)為1故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)變化范圍小或：乙，理由：在90 x100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差，解題關(guān)鍵

21、在于掌握運(yùn)算法則以及會(huì)用這些知識(shí)來(lái)評(píng)價(jià)這組數(shù)據(jù)18、（1）；（2）；（3）x=1【解析】（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積即可計(jì)算；（3）根據(jù)頻率估計(jì)出概率，利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值.【詳解】解：（1）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品，P（不合格品）=；（2）共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，P（抽到的都是合格品）=；（3）大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，抽到合格品的概率等于0.95， =0.95，解得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率；概率公式；列表法與

22、樹(shù)狀圖法19、（1）；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）【解析】（1）將F（4，）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；再根據(jù)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，將E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出EBF的面積，點(diǎn)P是線段EF上一點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，根據(jù)面積公式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，n=2，反比例函數(shù)解析式為的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，m），m=2，點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，2）直線 過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，2），BE=3，BF=， 點(diǎn)P是線段EF上一點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)的解

23、析式以及三角形的面積公式.20、（1）圖結(jié)論：AF=CD+CF. （2）圖結(jié)論：AF=CD+CF.【解析】試題分析：（1）作，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).證三角形全等，進(jìn)而通過(guò)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等驗(yàn)證之間的關(guān)系；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等驗(yàn)證關(guān)系.試題解析：（1）圖結(jié)論： 證明：作，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).四邊形是矩形， 由是中點(diǎn)，可證 （2）圖結(jié)論：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)如圖所示因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅嗡?且,因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以也是的中點(diǎn)，所以 又因?yàn)?所以 又因?yàn)?所以 所以 因?yàn)?21、（1）；（2）第45天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元；（3）41.【解析】（1）根據(jù)單價(jià)乘

24、以數(shù)量，可得利潤(rùn)，可得答案.（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案.（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案【詳解】（1）當(dāng)1x50時(shí)，當(dāng)50 x90時(shí)，綜上所述：.（2）當(dāng)1x50時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口下，二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=45，當(dāng)x=45時(shí)，y最大=-2452+18045+2000=6050，當(dāng)50 x90時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元.（3）解，結(jié)合函數(shù)自變量取值范圍解得，解，結(jié)合函數(shù)自變量取值范圍解得所以當(dāng)20 x60時(shí)，即共41天，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元【點(diǎn)睛】本題主要考查了1.二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用（銷(xiāo)售問(wèn)題）；2.由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式；3. 二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)；4.分類思想的應(yīng)用22、2x40.【解析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可.【詳解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）1，45；（2）ACD=B， =k；（3）.【解析】（1）根據(jù)已知條件推出ABPACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PB=CD，ACD=B=45，于是得到 根據(jù)已知條件得