2023屆山西省數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形的三邊邊長的是（ ）A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、62如圖，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm3若，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4老大爺背了一背雞鴨到市場出售，單價(jià)是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（ ）A4種B3種C2種D1種5以下關(guān)于直線的說法正確的是( )A直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）B坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在直線

3、上C直線不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)的值隨x的增大而減小6如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，A=50，則D=（）A15B20C25D307已知的三邊長分別為，且那么( )ABCD8如圖，是直角三角形，點(diǎn)、分別在、上，且下列結(jié)論：，當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，當(dāng)時(shí)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)92 可以表示為( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x210一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)11象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分

4、別為，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD12如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為 （ ）A30B50C90D100二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知雷達(dá)探測器在一次探測中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo)A，B，其中A的位置可以表示成（60，6），那么B可以表示為_，A與B的距離為_14化簡：的結(jié)果是_15如圖，已知點(diǎn)M（-1，0），點(diǎn)N（5m，3m+2）是直線AB：右側(cè)一點(diǎn)，且滿足OBM=ABN，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是_16如圖，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分線AD長為8cm，則BC=_17已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交

5、于A、B兩點(diǎn)將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB則直線AB的解析式是_18小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在BAC的角平分線上，求的值；（3）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形20（8分）在中，垂直平分，分別交、于點(diǎn)、，垂直平分，分別交，于點(diǎn)、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，

6、直接寫出用表示大小的代數(shù)式21（8分）計(jì)算:（1）；（2）22（10分）如圖1，在中，于E，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由23（10分）計(jì)算: 24（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”， 得或解

7、不等式組得，解不等式組得，所以不等式的解集為或問題：求不等式的解集25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐標(biāo)系中畫出ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過程26如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，平分，交邊于點(diǎn)，連結(jié).（1）求證:；（2）若，求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的三條邊具有任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，通過簡單的計(jì)算對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定即可得到【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊A1+2=3

8、8，所以B選項(xiàng)正確；C5+6=1112，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+3=6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，利用兩條較小邊的和與較長邊進(jìn)行大小比較是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論【詳解】DE是邊AB的垂直平分線，AEBEBCE的周長BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8，AC10（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.3、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A將不等式的兩邊同時(shí)減去3，可得，故本選項(xiàng)正確； B將不等式的兩邊同時(shí)乘（-1），可得，再將不等式的

9、兩邊同時(shí)加3，可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 將不等式的兩邊同時(shí)加2，可得，所以，故本選項(xiàng)正確；D 將不等式的兩邊同時(shí)除以3，可得，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元列方程，然后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)分析求解【詳解】設(shè)有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得，整理，得：，、必須是正整數(shù)，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，且為奇數(shù)，則1，3，5，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，不是整數(shù)，不符合題意，舍去當(dāng)時(shí)，符合題意所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，

10、從而分析得到所有的情況5、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出結(jié)論A錯(cuò)誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結(jié)論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出結(jié)論C錯(cuò)誤；利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論D錯(cuò)誤【詳解】解：A、當(dāng)y=0時(shí)，2x-4=0，解得：x=2， 直線y=2x-4與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），選項(xiàng)A不符合題意； B、當(dāng)x=3時(shí)，y=2x-4=2， 坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在直線y=2x-4上，選項(xiàng)B符合題意； C、k=20，b=-40， 直線y=2x-4經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng)C不符合題意； D、k=20， 函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項(xiàng)D不符合題意 故選：B【點(diǎn)

11、睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到D=A解：ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故選C7、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】的三邊長分別為0，0，00故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.8、D【分析】構(gòu)造輔助圓，利用圓周角定理解決問題即可；想辦法證明BDAD即可；想辦法證明BAD45即可解決問題【詳解】解：如圖

12、，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作A ，故正確，當(dāng)時(shí)，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等邊三角形，故正確，當(dāng)時(shí)，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)9、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】B、原式,故B的結(jié)果不是 .C、原式,故C的結(jié)果不是.D、原式,故D的結(jié)果不是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的

13、運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.10、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(0，1)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特征，是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)可得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵12、D【解析】ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，A=A=50，C=C=30；B=18080=100故選D二、填空題（每題4分，共24分）1

14、3、 【分析】按已知可得，表示一個(gè)點(diǎn)，距離是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得解【詳解】（a，b）中，b表示目標(biāo)與探測器的距離；a表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度，B可以表示為A、B與雷達(dá)中心的連線間的夾角為150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題時(shí)由已知條件正確確定A、B的位置及勾股定理的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式混合運(yùn)算，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵15、【分析】在x軸上取一點(diǎn)P（1，0），連接BP，作PQPB交直線BN于Q，

15、作QRx軸于R，構(gòu)造全等三角形OBPRPQ（AAS）；然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)求得Q（5，1），易得直線BQ的解析式，所以將點(diǎn)N代入該解析式來求m的值即可【詳解】解：在x軸上取一點(diǎn)P（1，0），連接BP，作PQPB交直線BN于Q，作QRx軸于R，BOP=BPQ=PRQ=90，BPO=PQR，OA=OB=4，OBA=OAB=45，M（-1，0），OP=OM=1，BP=BM，OBP=OBM=ABN，PBQ=OBA=45，PB=PQ，OBPRPQ（AAS），RQ=OP=1，PR=OB=4，OR=5，Q（5，1），直線BN的解析式為yx+4，將N（5m，3m+2）代入yx+4，得3m+

16、2=5m+4解得 m，N故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，需要熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)點(diǎn)，難度較大16、12cm【分析】因?yàn)锳D是BAC的平分線，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【詳解】AD是BAC的平分線，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案為：12cm【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，含30直

17、角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)yx+3求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得到OA、OB的值，即可求出點(diǎn)A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當(dāng)y=0時(shí)，得x=-4，（4，0），當(dāng)x=0時(shí)，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.18、小李【詳解】解：根據(jù)圖中的

18、信息找出波動(dòng)性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李故答案為：小李三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）或或5或【分析】（1）設(shè)AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP長，除以速度得時(shí)間t；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，設(shè)CP=x，繼續(xù)利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路徑長，除以速度得時(shí)間t；（3）利用“兩圓一線”的方法先畫圖，找到所有符合條件的P點(diǎn)，再分類討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求P的路徑長，再算時(shí)間【詳解】（1）根據(jù)勾股定理，如圖，當(dāng)P在線段AC上，且AP=BP，設(shè)AP=BP=x，則，在中，得，解得，；（2）如圖，AP是的角平分線，

19、過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，由角平分線的性質(zhì)得到CP=QP，在和中，AC=AQ，設(shè)，在中，得，解得，；（3）需要分情況討論，如圖，一共有三種情況，四個(gè)點(diǎn)，BC=PC，、P在AC上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如圖，P在AB上，PC=BC=3，作于點(diǎn)D，由等積法，再根據(jù)勾股定理，由等腰三角形“三線合一”，；BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；PB=PC，如圖，P在AB上，過點(diǎn)P作于點(diǎn)P，由等腰三角形“三線合一”，E是BC中點(diǎn)，由中位線定理，P是AB中點(diǎn)，綜上，當(dāng)t為或或或時(shí)，是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題，涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性

20、質(zhì)，解題的關(guān)鍵是按照題目要求求出對應(yīng)的P點(diǎn)位置，從而得到P的運(yùn)動(dòng)路徑長，再去除以速度得到時(shí)間20、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）當(dāng)090時(shí)，EAN=180-2；當(dāng)90時(shí)，EAN=2-180【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出B+C，再根據(jù)EAN=BAC-(BAE+CAN)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根據(jù)EAN=BAE+CAN-BAC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；(3)根據(jù)前兩問的求解，分90與90兩種情況解答【詳解】(1)DE垂直平分A

21、B，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)當(dāng)090時(shí)，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=1

22、80-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；當(dāng)90時(shí)，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪，絕對值，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)平方差公式及完全平方公式求解.【詳解】（1）原

23、式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則、乘法公式是關(guān)鍵.22、 (1)見解析;(2)見解析;(3) BD=AC理由見解析;見解析【解析】（1）可以證明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如圖2中，不發(fā)生變化只要證明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因?yàn)镋OC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可證明（3）如圖3中，結(jié)論：BD=AC，只要證明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解決問題【詳解】解：，理由是：延長BD交AC于F， ，在和中，；不發(fā)生變化如圖2，令A(yù)C、DE交點(diǎn)為O理由：，在和中，；(3)；證明：和是等邊三角形，在和中，夾角為解：如圖3，令A(yù)C、BD交點(diǎn)為F，由知，即BD與AC所成的角的度數(shù)為或【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，熟練掌握幾何變換是解題的關(guān)鍵.23、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義逐項(xiàng)化簡，再算加減即可；【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵